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1.6 根相同的火柴最多可以拼成几个等边三角形? 答案:4 个 将其拼成正四面体就行了! 2、3名商人个带一名随从乘船渡河,一只小船只能容 纳二人,由他们 自己划行,随从门密约,在河的任一 岸,一旦随从的人数比商人多,就 杀人越货 , 但是如 何乘船渡河的大权在商人手里 , 商人怎样才能安 全 渡河? 求最少的步骤,不需编程。 答案:11步 3. 如果你和你的对手准备依次轮流地将硬币放在一个长方形桌子上, 使得这些硬币不重叠。最后放上硬币的人为胜者,在开始时你有权决 定先放还是后放。为了能赢得这场比赛,你决定先放还是后放呢? 答案:决定先放。第一枚硬币放在桌子中心,随后自己放置的硬币总 与对方上次放置的硬币成中心对称,如果对方能放得下,那么己方的 硬币必然可以放下。所以己方放置的硬币必然为最后一枚。 4.奎贝尔教授养了一些动物, 在他饲养的动物中 ,除了三只以外所有 的动物都是狗,除了三只以外, 所有的都是猫,除了三只以外所有的都 是鹦鹉,除了三只以外,其他都是兔子,他总共养了多少只动物? 答案:4 只。 5.一只半母鸡在一天半里生一个半蛋, 六只母鸡在六天里生几个蛋? 答案:先保持时间不变,从 1.5 只母鸡在一天半里生 1.5 个蛋,得到 1 只母鸡一天半生 1 个蛋,6 只母鸡一天半生 6 个蛋。再保持母鸡的 只数不变,把时间从 1.5 天增加到 6 天,扩大为 4 倍,因而产蛋只数 也要乘以 4,6 个变成 24 个。

所以,6 只母鸡,在 6 天里,一共生 24 个蛋。 6. 甲乙两人约定中午12:00至13:00在市中心某地见面,并事先约 定先到者在那等待10分钟,若另一个人十分钟内没有到达,先到者将 离去。用图解法计算,甲乙两人见面的可能性有多大? 答案: 解: 设甲乙两人分别在12点x分及y分等可能到达到达约定地点, 显然0≤x≦60,0≦y≦60,若两人相遇则有|x-y|≦10,这是一个几何 概率问题,其中样本空间为A={(x,y)|≤x≦60,0≦y≦60} 它构成 了空间直角标系中的正方形,相遇空间为 a S1 S2 l p 0 G={(x,y), |x-y|≦10} 其图形见上图阴影部分,Sa,Sg分别表 示 正 方 形 、 阴 影 部 分 的 面 积 , 从 而 相 遇 的 概 率 为 P=Sa/Sg=(60*60-2*1/2*50*50)/(60*60)≈0.306 7.有一水库,在单位时间内有一定量的水流量,同时也向外放水。按 现在的放水量,水库中的水可使用 40 天。因最近库区降雨,使流入 水库的水量增加 20%,如果放水量也增加 10%,那么仍可使用 40 天。问:如果按原来的放水量放水,可使用多少天? 答案: 设水库总水量为 x 一天的进水量和出水量分别为 m 和 n 则有 x/(n-m)=40=x/[n(1+10%)-m(1+20%)] 要求 x/[n-m(1+20%)] 可以先化简得 n=2m x=40m 带入第二个式子即可得到 x=50 天


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