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新课标下导数应用的进一步探索学习


新课标下导数应用的进一步探索学习 随着我国社会的不断进步, 人们思想水平的提升,使得人们对于教育的需求 也在这个过程中不断地发生变化。近年来,我国也在教育方面进行着不断的研究 以及发展,素质教育理念以及新课改的推出,也都获得了较好的效果。其中,导 数是职业院校教育非常重要的一项内容,需要我们对其引起充分的重视,就新课 标下导数的应用进行一定的研究与分析。 一、引言 数学对于学生来

说是一门非常重要的课程, 其对于学生创新能力以及思维素 质的提升具有非常重要的作用, 能够有效的帮助学生通过数学相关的知识去解决 生活中的实际问题。 随着我国近年来新课改的实施,许多新的教学方式被逐渐应 用到了数学实际的教学过程中,并取得了一定的成果。其中,导数是数学课程中 非常重要的一项知识内容,对于学生对整个数学课程的理解掌握具有重要的意 义。 通过何种方式在新课标背景下对导数应用进行进一步探索学习,则成为了目 前数学教师最为重要的任务。 二、学习导数的积极意义 1.为后续数学知识学习的基础 在我国, 当学生学习数学知识之后,都会在后续继续进行更为高级的如高等 数学等知识,而在这部分知识的深造过程中,导数则是其中非常重要的基础。而 在学生参加到工作之后, 工作中所存在的工程计算等等也会需要导数的应用,而 这都是导数对于学生未来发展所具有的积极意义。对于大学课程的导数来说,其 总是会通过一定的定义形式来对导数的相关知识进行细致的演绎, 虽然具有较为 严谨的特点, 但是也由于过分追求严谨以及定义而使学生感到抽象。而在目前的 职业导数学习阶段中, 则更多的是导数相关的课程案例,而学生在通过这部分案 例的学习, 则能够更好地去体会导数的相关知识以及变化过程,这就使其能够在 学习完毕之后面对更高级的高等数学时,会更加游刃有余。 2.培养学生的数学应用意识 对于导数而言, 其正是近代数学的一个开端型内容,同时其也正是目前数学 理论以及科学技术的重要工具。而随着我国社会以及科技水平的不断提升进步, 新课改的实施也同时在其中加入了更多现代数学的知识, 而其也正是我国目前科 技发展的一项重要要求。而通过导数的学习,则能够使学生在学习、掌握以及运 用的过程中产生一种良好的喜悦感以及成就感,从而使其喜爱上数学知识的应 用,这对于学生的应用能力以及应用意识的提升都具有重要的意义。 三、新课标下导数应用的探索 要想对导数进行更好的应用,首先我们应当对导数的理论进行进一步的解 读:函数函数 y=f(x)在某个点 x=x 处的导数实质上反映出该函数 y=f(x)在 x=x0 处的瞬时变化率。在函数中,正是由于自变量的改变,由原来的 x 改变为 (x+△x) ,才会引起因变量的改变 f(x)→f(x+△x) 。而在此理论之下,我们 则应当通过发散的形式对其进行更好的应用。 1.弹性分析 随着我国社会的不断发展, 目前我国已经正式成为了一个经济型社会,使得 市场中的商品无论是从数量上还是在类型上都非常丰富。其中,也存在着这样的 一种情况, 即同一种商品在不同区域之间会存在不同的价格,而在我们面对这部 分繁杂的价格时,如何能够对价位进行正确的选择呢?这是一个十分实际的分 体,依据这个问题,教师就可以顺势询问学生:“当我们给同一种商品进行定价 时,如何怎样制定?是高一些呢?还是低一些呢?”对于此项问题,学生的回答 可能是多种多样的: 有的学生会认为价格应当低一些,这样就能够通过低价的竞 争优势来获得更大的销量, 并因此来提升整体的收入。而部分学生则会认为价格 应当高一些, 从而在每一件商品中所获得的个

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