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高三如何快速提高数学成绩


怎样才能学好数学
要回答这个似乎非常简单:把定理、公式都记住,勤思好问,多做几道题,不就 行了。 事实上并非如此,比如:有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来,可就 是不会用;有的同学不重视知识、方法的产生过程,死记结论,生搬硬套;有的 同学眼高手低,“想”和“说”都没问题,一到“写”和“算”,就漏洞百出,错误连篇; 有的同学懒得做题,觉得做题太辛苦,太枯燥,负担太

重;也有的同学题做了不 少,辅导书也看了不少,成绩就是上不去,还有的同学复习不得力,学一段、丢 一段。 究其原因有两个:一是学习态度问题:有的同学在学习上态度暧昧,说不清楚是 进取还是退缩,是坚持还是放弃,是维持还是改进,他们勤奋学习的决心经常动 摇,投入学习的精力也非常有限,思维通常也是被动的、浅层的和粗放的,学习 成绩也总是徘徊不前。反之,有的同学学习目的明确,学习动力强劲,他们拥有 坚韧不拔的意志、 刻苦钻研的精神和自主学习的意识,他们总是想方设法解决学 习中遇到的困难,主动向同学、老师求教,具有良好的自我认识能力和创造学习 条件的能力。二是学习方法问题:有的同学根本就不琢磨学习方法,被动地跟着 老师走,上课记笔记,下课写作业,机械应付,效果平平;有的同学今天试这种 方法、明天试那种方法,“病急乱投医”,从不认真领会学习方法的实质,更不会 将多种学习方法融入自己的日常学习环节,养成良好的学习习惯;更多的同学对 学习方法存在片面的、甚至是错误的理解,比如,什么叫 “会了”?是“听懂了”还 是“能写了”,或者是“会讲了”?这种带有评价性的体验,对不同的学生来说,差 异是非常大的,这种差异影响着学生的学习行为及其效果。 由此可见, 正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基 石的形成又离不开平时的数学学习实践, 下面就几个数学学习实践中的具体问题 谈一谈如何学好数学。 一、数学运算 运算是学好数学的基本功。 初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数 的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运 算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习: 从目前的数学评价来说, 运算准确还是一个很重要的方面,运算屡屡出错会打击 学生学习数学的信心,从个性品质上说,运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求 甚解、眼高手低,从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上 看,会做而做错的题不在少数,且出错之处大部分是运算错误,并且是一些极其 简单的小运算,如 71-19=68, (3+3)2=81 等,错误虽小,但决不可等闲视之, 决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具 体原因,是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候,常常要 注意以下两点: ①情绪稳定,算理明确,过程合理,速度均匀,结果准确; ②要自信,争取一次做对;慢一点,想清楚再写;少心算,少跳步,草稿纸上也 要写清楚。 二、数学基础知识

理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。 ★什么是理解? 按照建构主义的观点, 理解就是用自己的话去解释事物的意义, 同一个数学概念, 在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。 所以理解是个体对外部或内部信息 进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”。 理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质;“简单”就 是深入浅出、言简意赅;“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏。对数学 基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引 申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。 ★什么是记忆? 一般地说,记忆是个体对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、储 存和提取。 借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比 如, 看到“抛物线”三个字, 你就会想到: 抛物线的定义是什么?标准方程是什么? 抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所 想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻。另外,在数学学习中, 要把记忆和推理紧密结合起来, 比如在三角函数一章中,所有的公式都是以三角 函数定义和加法定理为基础的, 如果能在记忆公式的同时, 掌握推导公式的方法, 就能有效地防止遗忘。 总之,分阶段地整理数学基础知识,并能在理解的基础上进行记忆,可以极大地 促进数学的学习。 三、数学解题 学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。 1、如何保证数量? ① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。 ② 做完一节的全部练习后,对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案, 因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;先易后难,遇到不会的题一定要 先跳过去,以平稳的速度过一遍所有题目,先彻底解决会做的题;不会的题过多 时,千万别急躁、泄气,其实你认为困难的题,对其他人来讲也是如此,只不过 需要点时间和耐心;对于例题,有两种处理方式:“先做后看”与“先看后测”。 ③选择有思考价值的题,与同学、老师交流,并把心得记在自习本上。 ④每天保证 1 小时左右的练习时间。 2、如何保证质量? ①题不在多,而在于精,学会“解剖麻雀”。充分理解题意,注意对整个问题的转 译,深化对题中某个条件的认识;看看与哪些数学基础知识相联系,有没有出现 一些新的功能或用途?再现思维活动经过,分析想法的产生及错因的由来,要求 用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想,想到什么就写什么,以便挖 掘出一般的数学思想方法和数学思维方法;一题多解,一题多变,多元归一。 ②落实:不仅要落实思维过程,而且要落实解答过程。 ③复习: “温故而知新”, 把一些比较“经典”的题重做几遍, 把做错的题当作一面“镜 子”进行自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。 四、数学思维 数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如,数学思维方法都不

是单独存在的,都有其对立面,并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相 互补充,如直觉与逻辑,发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等,如果我们 能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法,或许就会有 “山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的感觉。比如,在一些数列问题中,求通项 公式和前 n 项和公式的方法,除了演绎推理外,还可用归纳推理。应该说,领悟 数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维, 是提高学生数学素 养、培养学生数学能力的重要方法。 总而言之,只要我们重视运算能力的培养,扎扎实实地掌握数学基础知识,学会 聪明地做题, 并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动,我们就一定 能早日进入数学学习的自由王国。


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