当前位置:首页 >> 数学 >>

类比推理在高中数学教学中应用


类比推理在高中数学教学中的应用 “大前提、小前提和结论”三段论式的演绎推理贯穿于中学数学 教学的始终,而合情推理在数学发展史上也留下浓重一笔,如阿基 米德“称”出了球体公式,哥德巴赫做出了世界著名的猜想,傅立 叶发明了级数。在社会生活中,医生诊病、警察判案、军事指挥、 人际交往都要应用到合情推理。而我国中学数学教学历来重视逻辑 推理能力的培养,而忽视合情推理能力的培养,导致学生想

象能力 不高。类比推理作为合情推理的一种,是根据在特征、属性等方面 类同的两个不同对象,猜测它们在其他方面也可能存在有类同之 处,从而做出某种判断的推理方法。 一、类比推理在数学教学中的作用 1.有助于激发学习动机。教师创设类比的问题情境,可以吸引学 生的注意力,促使学生将自身的知识经验与教师的讲授有机联系起 来,通过对相关知识进行类比分析、寻找规律、做出猜想,从而接 受新的知识,掌握新的方法。 2.有助于培养批判性思维能力。 “学贵有疑,小疑则小进,大疑则 大进” 。高考指挥棒扼杀了高中生敢于质疑的精神,使他们不知觉 地迷信于书本、权威,导致他们缺乏批判能力, 容易出现判断失误。 教师要借助于类比情境,引导学生从多角度审视、多方位批判分析 新的知识,让学生在“求同”中学会“存异” ,从而培养学生的创 新思维。 3.有助于提高学习的主动性。 “温故而知新,可以为师矣” 。许多 新的知识是由旧知识发展变化而来,新知识里或多或少都有旧知识 的影子。教师在教学中,通过旧知猜测新知的内容、思想和方法, 有助于提高学生的学习积极性。如在“球的体积和表面积”教学中, 教师通过“圆柱的体积”知识的复习,将球体进行切割,分解成若 干个近似于圆柱体的“小圆片” ,它的体积和接近于球的体积。 4.有助于学生掌握科学的思维方法。学生通过类比有助于区别容 易混淆的内容,能将抽象的内容具体化,便于学生理解抽象的概念 属性,促使学生主动记忆,提高学生的记忆效率。类比教学能增强 教学效果,提高学生分析问题和解决问题的能力。 二、当前类比教学中存在的主要问题 1.认识不足。类比作为一种重要的思维方法,在厘清概念、总结 规律、探索结论方面发挥重要的作用,能将零乱、松散的知识条理 化。如球的概念教学中,用圆的切线与球的切面、圆的弦与球的截 面圆、圆周长与球表面积、圆面积与球体积进行类比,有助于学生 理解消化球的概念。然而,部分教师虽然也认为类比推理在解题中 比较重要,但往往重视不够,没有进行针对性的训练,导致学生应 用类比推理解题时困难重重。 2.重解题轻讲授。高中一些知识结构、性质相互关联,通过类比 推理就能快速地掌握新知。然而由于应试的观念根深蒂固,大部分 教师大搞题海战术,片面追求问题的解题而忽视思想方法的指导, 以至学生尚未将知识完全消化,就匆匆应用于解决数学题目,导致 解题出错。 3.缺乏系统化的教学。由于教师对类比推理教学没有引起足够的 重视,对类比推理教学的原则和策略缺乏有效的研究,不深入挖掘 类比资源、应用类比素材,导致应用类比教学的方法呈任意性和随 机性。 三、类比教学的应用策略 1.结构相似性类比。 (1)概念类比教学。高中数学有很多概念的 结构相似性明显,如正弦函数与余弦函数、等差数列与等比数列、 圆与椭圆等,教师要利用结构的相似性由旧知概念类比到新知概 念。①提问。寻找类比的“源问题” ,通过提问的方式复习旧知。 比如:今天我们将学习椭圆的知识,大家之前都学过圆,哪位同学 说一说圆是如何定义的?圆的标准方程是什么?你认为圆的概念 中,哪些词最能反映它具有的特性?接着教师呈现圆

相关文章:
类比推理在高中数学教学中的应用
学科论文 浅谈类比思想在文科数学教学中应用 姓名单位学科 冯娟阜阳市第二中学 数学 2013 年 5 月 浅谈类比思想在文科数学教学中应用 阜阳二中数学组: 冯娟 ...
类比推理在高中数学教学实践中的应用
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 类比推理在高中数学教学实践中的应用 作者:冯小苏 来源:《考试周刊》2013 年第 98 期 随着新课程的实施,类比推理作为合情...
浅谈类比推理在高中数学教学实践中的应用
浅谈类比推理在高中数学教学实践中的应用 【摘要】 类比推理在高中数学教学课堂上的应用比较广泛,本文从利用结 构相似性、 性质相似性和研究方法相似性三种方式入手,...
类比推理在高中数学教学实践中的应用
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 类比推理在高中数学教学实践中的应用 作者:刘丽 来源:《理科考试研究· 高中》2014 年第 10 期 自实行新课改以来,我校...
浅谈类比推理在高中数学教学实践中的应用
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 浅谈类比推理在高中数学教学实践中的应用 作者:陈墨 来源:《读写算》2013 年第 42 期 【摘要】类比推理在高中数学教学...
类比推理在高中数学教学实践中的应用研究
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 类比推理在高中数学教学实践中的应用研究 作者:颜昌全 来源:《读写算· 教研版》2016 年第 03 期 摘要:类比推理是近几...
类比推理在高中数学教学实践中的应用研究
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 类比推理在高中数学教学实践中的应用研究 作者:胡海 来源:《速读· 中旬》2015 年第 06 期 摘要:推理类习题就是利用...
类比推理在高中数学教学实践中的应用研究
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 类比推理在高中数学教学实践中的应用研究 作者:王月顺 来源:《亚太教育》2015 年第 32 期 摘 ;要:类比推理是一种较为...
类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨
摘要:在科学界 ,类比推理较为常见 ,经常利用此方法来进行研究推理 ,在教学中也不例外,特别是在数学教学中 ,类比推理更是运用广泛 。类比推理方法的前提是两种...
类比推理在高中数学教学实践中的应用研究
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 类比推理在高中数学教学实践中的应用研究 作者:吴超克 来源:《东方教育》2016 年第 09 期 摘要:类比推理是学习数学的一...
更多相关标签:
高中数学类比推理 | 高中数学类比推理题库 | 高中类比推理 | 类比推理教学设计 | 高中生物类比推理法 | 类比推理 | 类比推理解题技巧 | 类比推理题库 |