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高中物理专题阶梯训练 - 气体的性质(含答案)


气体的性质
水平预测 双基型 ★1.下列说法中正确的是( ). (A)一定质量的气体的体积是不会改变的 (B)气体的体积等于所有分子的体积之和 (C)所有气体的压强都是由气体受重力引起的 (D)密闭容器内气体对各个方向上器壁的压强大小相同 答案:D ★2.一定质量的理想气体发生状态变化时,其状态参量 p、V、T、的变化情况可能是( ).(1995 年上海高考试题) (A

)p、V、T 都增大 (B)p 减小,V 和 T 增大 (C)p 和 V 减小,T 增大 (D)p 和 T 增大,V 减小 答案:ABD ★★3.如图所示各图中,p 表示气体的压强,V 表示体积,T 表示热力学温度,t 表示摄氏温度,则 正确描述一定质量理想气体等压变化规律的是图( ).(2002 年上海高考试题)

答案:AC 纵向型 ★★4.如图所示,竖直插入水银槽的细长玻璃管内外两个水银面高度差 为 70cm,当时大气压为标准大气压.现保持温度不变,将玻璃管向上提起 一些,管内水银面将( ). (A)向上移动 (B)向下移动 (C)不移动 (D)先向下移动,然后再向上移动 答案:A ★★5.一定质量的理想气体可经不同的过程从一种状态(p1、V1、T1)变 到另一种状态(p2、V2、T2),已知 T2>T1,则在这些过程中( ).(1990 年全国高考试题) (A)气体一定从外界吸收热量 (B)气体和外界交换的热量都是相等的 (C)外界对气体所做的功都是相等的 (D)气体内能的变化都是相等的 答案:D ★★6.某同用同一个注射器做了两次验证玻意耳定律的实验,操作完全 正确.根据实验数据却在如图所示的 p-V 图上画出了两条不同的双曲线, 造成这种情况的可能原因是 ( ).(2001 年上海高考试题) (A)两次实验中空气质量小同 (B)两次实验中温度不同 (C)两次实验中保持空气质量、温度相同,但所取的气体压强的数据不

同 (D)两次实验中保持空气质量、温度相同,但所取的气体体积的数据不同 答案:AB ★★★7.一绝热隔板将一绝热长方形容器隔成两部分,两边分别充满气体,隔板可无摩擦移动. 开始时,左边的气体的温度为 0℃,右边的气体的温度为 20℃,隔板处于静止状态,当左边的气 体加热到 20℃,右边的气体加热到 40℃时,则达到平衡状态时隔板的最终位置( ).(2000 年全 国高考理科综合试题) (A)保持不动 (B)在初始位置右侧 (C)在初始位置左侧 (D)决定于加热过程 答案:B ★★★8.如图所示,一端封闭的 U 形玻璃管竖直放置,左管中封闭有 20cm 长的空气柱,两管水 银面相平,水银柱足够长.现将阀门 S 打开,流出部分水银,使封闭端水银面下降 18cm,则开口端水银面将下降___cm(设此过程中气体温度保持不变,大气压强 为 76cmHg). 答案:54 ★★★9.已知高山上某处的气压为 0.40atm,气温为-30℃,则该处 1cm3 大气中的 分子数约为____________个.(在标准状态下 1mol 气体的体积为 22.4L).(1991 年全国高考试题) 答案:1.2×1019 横向型 ★★★10.A、B 为两个相同的固定在地面上的气缸,内部有质量相等的同种气体,且温度相 同,C、D 为两重物,质量 mC>mD,按如图所示方式连接并保持平衡.现使它们的温度都升高 10℃,不计活塞质量及滑轮系统的摩擦,则系统重新平衡后 ( ). (A)C 下降的高度比 D 下降的多 (B)C 下降的高度比 D 下降的少 (C)C、D 下降的高度一样多 (D)A、B 气缸内气体的最终压强与初始压强不相同 答案:A ★★★★11.如图所示,竖直放置的气缸内盛有气体,上面被一活塞盖住,活塞通过劲度系数 k=600N/m 的弹簧与气缸相连接,系统处于平衡状态.已知此时外界大气压强 p0=1.00×105N/m?,活塞到缸底的距离 t=0.500m,缸内横截面积 S=1.00×10-2m2. 今在等温条件下将活塞缓慢上提到距缸底为 2l 处,此时提力为 F=500N.弹簧 的原长 l0 应为多少?若提力为 F=700N,弹簧的原长 l0 又应为多少(不计摩擦及 活塞和弹簧的质量,并假定在整个过程中,气缸不漏气,弹簧都遵从胡克定 律)?(2002 年北京春季高考试题) 答案:1.5m,0.833m ★★★★★12.一球形热气球,其隔热很好的球皮连同吊篮等装载物的总质量为 300 ㎏.经加热 后,气球膨胀到最大体积,此时它的直径为 18m,球内外气体成分相同,而球内气体压强则稍稍 高过大气压,试求出刚好能使热气球上升时球内空气的温度.已知此时大气温度为 27℃,压强 为 1atm,在标准状况下空气的密度为 1.3 ㎏/m3.(第九届全国中学生物理竞赛决赛试题) 答案:54℃ 阶梯训练

气体的状态和状态参量
双基训练 ★1.关于气体的体积,下列说法中正确的是( ).【1】 (A)气体的体积与气体的质量成正比 (B)气体的体积与气体的密度成反比 (C)气体的体积就是所有气体分子体积的总和 (D)气体的体积是指气体分子所能达到的空间 答案:D ★2.对于一定量的气体,下列说法中正确的是( ).(2000 年全国高考试题)【1】 (A)当分子热运动变剧烈时,压强必变大 (B)当分子热运动变剧烈时,压强可以不变 (C)当分子间的平均距离变大时,压强必变小 (D)当分子间的平均距离变大时,压强必变大 答案:B ★3.在研究气体的热学性质时,描述气体的热力学状态的参量有_________.对于一定质量的 气体,若这三个参量都不变,则气体状态________(选填”变化”或”不变”).若该气体状态发生改 变,则至少有______个参量发生广变化.【1】 答案:气体的温度、体积和压强,不变,两 ★4.据报道,美国的一个研究小组利用激光制冷技术,将铯原子冷却到了 290nK 的极低温度, 这一温度是______K.某人体温是 36.5℃,也可以说体温为__________K.某人体温升高 1.5℃, 也可以说体温升高了_________K.【1.5】 答案:2.9×10-7,309.5,1.5 ★★5.有一房间,上午 10 时温度为 15℃,下午 2 时的温度为 25℃,假定大气压强无变化,则下午 2 时与上午 10 时相比较,房间内的( ).【1.5】 (A)空气密度增大 (B)空气分子的平均动能增大 (C)空气分子的速率增大 (D)空气质量增大 答案:B 纵向应用 ★★6.如图所示,粗细均匀的 U 形管竖直放置,管内由水银柱封住一段空气 柱.如果沿虚线所示的位置把开口一侧的部分截掉,保持弯曲部分管子位置 不动,则封闭在管内的空气柱将( ).【2】 (A)体积变小 (B)体积变大 (C)压强变小 (D)压强不变 答案:A ★★7.对于一定质量的气体,下列说法中上正确的是( ).【2】 (A)如果体积 V 减小,气体分子在单位时间内作用于器壁单位面 积的总冲量一定增大 (B)如果压强 p 增大,气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大 (C)如果温度 T 不变,气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变 (D)如果密度 ρ 不变,气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变 答案:B ★★8.如图所示,水平放置的一根玻璃管和几个竖直放置的 U 形管内都有一段水银柱,封闭端

里有一定质量的气体,图(a)中的水银柱长度和图(b)、 (c)、 (d)中 U 形管两臂内水银柱高度差均 为 h=10cm, 外 界 大 气 压 强 p0=76cmHg, 则 四 部 分 气 体 的 压 强 分 别 为 pa=________cmHg,pb=__________cmHg,pc=_______cmHg,pd=_________cmHg.【3】 答案:76,86,66,86

★★★9.如图所示,一个横截面积为 S 的圆筒形容器竖直放置.金属圆板 A 的 上表面是水平的,下表面是倾斜的,下表面与水平面的夹角为 θ,圆板的质量为 M.不计圆板与容器内壁之间的摩擦.若大气压强为 p0,则被圆板封闭在容器 中的气体的压强 p 等于( ).(1994 年全国高考试题)>>p.147【3】 (A) p 0 +

Mgcosθ S

(B)

p0 Mg + cosθ Scosθ
Mg S

Mgcos 2θ (C) p 0 + S

(D) p 0 +

答案:D ★★★10.如图所示,一气竖直倒放,气缸内有一质量不可忽略的活塞,将 一定量的理想气体封在气缸内,活塞与气缸擘无摩擦,气体处于平衡状态. 现保持温度不变把气缸稍微倾斜一点.在气缸达到平衡后,与原来相比, 则( ).(2000 年广东高考试题)【3】 (A)气体的压强变大 (B)气体的压强变小 (C)气体的体积变大 (D)气体的体积变小 答案:AD ★★★11.关于大气压的存在,有个科学史上传为美谈的”马德堡半球”实验:1645 年,德国的马 德堡有个叫格里克的人做了两个中空的金属半球,直径均为 1.2 英尺 (约 0.37m),如图所示.把它们扣在一起,然后抽去其中的空气,这两个 半球靠大气的压力紧密地连在一起,用 16 匹马方才拉开.试估算要把 此 马 德 堡 半 球 分 开 , 这 16 匹 马 对 每 个 半 球 作 用 的 拉 力 约 为 _________N.【4】 答案:1.1×104 横向拓展 ★★★12.如图所示,用弹簧秤拉着一支薄壁平底玻璃试管,将它的开口 向下插在水银槽中,由于管内有一部分空气,此时试管内水银面比管外 水银面高 h.若试管本身的重力与管壁的厚度均不计,此时弹簧秤的示 数等于( ).【3】 (A)进入试管内的 H 高水银柱的重力 (B)外部大气与内部空气对试管平底部分的压力之差 (C)试管内高出管外水银面的 h 高水银柱的重力

(D)上面(A)(C)所述的两个数值之差 答案:BC ★★★13.如图所示,一圆柱形容器上部圆筒较细,下部的圆筒较粗且足够长, 容器的底是一个可以沿下部圆筒无摩擦移动的活塞 S,用细绳通过测力计 F 将活塞提着,容器中盛水.开始时,水面与上圆筒的开口处在同一水平面上,在 提着活塞的同时使活塞缓慢地下移,在这个过程中,测力计的示数是( ).【4】 (A)先变小,然后保持不变 (B)一直保持不变 (C)先变大,然后变小 (D)先变小,然后变大 答案:A ★★★★14.如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图.在输液过程中( ).【5】 (A)A 瓶中的药液先用完 (B)B 瓶中的药液先用完 (C)随着液面下降,A 瓶内 C 处气体压强逐渐增大 (D)随着液面下降,A 瓶内 C 处气体压强保持不变 答案:AC ★★★★15.如图所示.粗细均匀的 U 形细管水平部分长为 L,管 中盛有一定质量的液体,当 U 形管以加速度 a 向右运动时,两管中液面的 高度差 ?h=_______.【5】 答案:

La g

★★★★16.如图所示,粗细均匀的试管,横截面积为 S,质量为 m 的活塞可在其内部无摩擦地 滑动,它封闭了一段气柱.现使试管在水平面内以角速度 ω 绕轴 OO′匀速转动,此时活塞和转轴的距离为 L.活塞不漏气,运动中 封闭气体的温度不变,大气压强为 p0,.则此时封闭气体的压强 为多少?>>p.148【6】

mω 2 L 答案: p 0 = S
★★★★★17.如图所示,芹边容器里液体的密度为 ρ1,右边容器 里液体的密度为 ρ2,a、b 两管液柱的高度差为 h,容器 A 中气体的 压强为_______(已知大气压强为 p0).(第四届全国力学竞赛试题) 【l0】 答案: p A = p 0 ?

ρ1 ρ 2 gh ρ 2 ? ρ1

气体实验定律
双基训练 ★1.关于温度,下列说法中正确的是( ).【1】 (A)气体的温度升高 1℃,也可以说温度升高 1K;温度下降 5K,也就是温度下降 5℃

(B)温度由摄氏温度 t 升至 2t,对应的热力学温度由 T 升至 2T (C)绝对零度就是当一定质量的气体体积为零时,用实验方法测出的温度 (D)随着人类制冷技术的不断提高,总有一天绝对零度会达到 答案:A ★2.一定质量的气体在等温变化过程中,下列物理量中将发生变化的是( ).【1】 (A)分子的平均动能 (B)单位体积内的分子数 (C)气体的压强 (D)分子总数 答案:BC ★★3.一定质者的气体在等容变化过程中.温度每升高 1℃,压强的增加等于它在 300K 时压强 的( ).【2】 (A)1/27 (B)1/273 (C)1/300 (D)1/573 答案:C ★★4.下列关于盖·吕萨克定律的说法中正确的是( ).【2】 (A)对于一定质量的理想气体,在保持压强不变的情况下,温度每升高 1℃时,其体积的增量是 温度升高前体积的 1/273 (B)对于一定质量的理想气体.在保持压强不变的情况下,温度每升高 1℃时,其体积的增量是 它在 0℃时体积的 1/273 (C)对于一定质量的气体,在保持压强不变的情况下,其体积与温度成止比 (D)对于一定质量的气体,在保持压强不变的情况下,其体积与热力学温度成正比 答案:BD ★★5.如图所示,将一只倒置的试管竖直地插入容器内,试管内原有的空气被 压缩,此时,试管内外水面的高度差为 h,若使试管插入水中的深度增大一些, 则试管内外水面的高度差将( ).(1990 年上海高考试题)【2.5】 (A)增大 (B)减少 (C)保持不变 (D)无法确定 答案:A ★★6.如图所示,密封的 U 形管中装有水银,左、右两端都封有空气,两水银 面的高度差为 h.把 U 形管竖直浸没在热水中,高度差将( ).【3】 (A)增大 (B)减小 (C)不变 (D)两侧空气柱的长度未知,不能确定 答案:A 纵向应用 ★★7.在冬季,剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚,第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧,不易 拔出来,主要原因是( ).(2001 年上海理科综合试题)【2】 (A)软木塞受潮膨胀 (B)瓶口因温度降低而收缩变小 (C)白天气温升高,大气压强变大 (D)瓶内气体因温度降低而压强减小 答案:D ★★8.人们常常用充气泵为金鱼缸内的水补充氧气,右图所示为充气 泵气室的工作原理图.没大气压强为 p0,气室中的气体压强为 p,气通 过阀门 S1、S2 与空气导管相连接,下列选项中正确的是( ).(2002 年 上海春季高考理科综合试题)【2.5】 (A)当橡皮碗被拉伸时,p>p0,S1 关闭 S2 开通 (B)当橡皮碗被拉伸时,p<p0,S1 关闭,S2 开通 (C)当橡皮碗被压缩时,p>p0,S1 关闭,S2 开通

(D)当橡皮碗被压缩时,p<p0,S1 关闭,S2 开通 答案:C ★★9.我国民间常用”拔火罐”来治疗某些疾病,即用一个小罐将纸燃烧后放入罐内,然后迅速 将火罐开口端紧压在人体的皮肤上,待火罐冷却后,火罐就紧紧地被”吸”在皮肤上,试用气体 的有关性质解释这个现象.【4】 答案:火罐内的气体体积一定,冷却后气体的温度降低,压强减小,故在大气压力作用下被”吸’’ 在皮肤上. ★★★10.如图所示,轻弹 a 管(上端封闭,下端开口).使两段水银柱及被两段 水银柱封闭的空气柱合在一起.若此过程中温度不变,水银柱与管壁密封很 好,则 b 管水银柱的下端而 A′与原来 a 管水银柱的下端面 A 相比,将( ). 【4】 (A)在同一高度 (B)稍高 (C)稍低 (D)条件不足,无法判断 答案:C ★★★11.气压式保温瓶内密封空气体积为 V,瓶内水面与出水口的高度 差为 h,如图所示.设水的密度为 ρ,大气压强为 p0,欲使水从出水口流出,瓶 内空气压缩量 ?V 至少为__________.【4】 答案:

ρghV p 0 + ρgh

★★★12.房间里气温升高 3℃时,房间内的空气将有 1%逸出到房间外,由此可计算出房间内 原来的温度是________℃.【4.5】 答案:24 ★★★13.活塞式气泵是利用气体体积膨胀来降低气体压强的.已知某贮气筒的容积为 V,气泵 每抽一次,抽出的气体体积为 V′=V/2.设抽气过程中温度不变,贮气筒内原来气体的压强为 p0, 则对它抽气三次后,贮气筒内气体压强变为多少?【5】

答案:

8p 0 27

★★★14.氧气瓶在车间里充气时,压强达 1.5×107Pa,运输到工地上发现压强降为 1.35×107Pa, 已知车间里的温度为 27℃,工地上的温度为-3℃,试判断氧气瓶在运输途中是否漏气(氧气瓶 本身的热膨胀忽略不计).【5】 答案:不漏气 ★★★15.一个容积为 5L 的没有气的篮球,用横截面积为 5cm2、冲程为 25cm 的打气筒打气, 在打第 81 次时,打气筒中活塞至少下压多少才能使空气进入篮球(设打气过程中气体的温度 保持不变,p0=76cmHg)?【6】 答案:12.5cm ★★★16.如图所示,圆柱形气缸倒置在水平粗糙的地面上,气缸内部封有一定质量的空气,气 缸质量为 10 ㎏,缸壁厚度可不计,活塞质量为 5 ㎏,其横截面积为 50cm2,活 塞与缸壁间的摩擦不计.当缸内气体温度为 27℃时,活塞刚好与地面相接 触,但对地面无压力.现对气缸传热,使缸内气体温度升高.问:当气缸对地面 无压力时,缸内气体温度是多少℃(已知大气压强 p0=1.0×105Pa)?【6】 答案:127℃

★★★17.如图所示,上端开口的圆柱形气缸竖直放置,横截面积为 0.2m2 的活 塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体 A 封闭在气缸内.温度为 300K 时,活塞离气缸底部的高度为 0.6m.将气体加热到 330K 时,活塞上升了 0.05m, 不计摩擦力及固体体积的变化.求物体 A 的体积.(2002 年上海高考试题) 【7】 3 答案:0.02m ★★★18.验证查理定律的实验装置如图所示,在这个实验中测得压强和温 度的数据中,必须测出的一组数据是_________和______.首先要 在环境温度条件下调节 A、 管中水银面_______________,此时 B 烧瓶中空气压强为____________.再把烧瓶放进盛着冰水混合物 的容器里,瓶中空气温度下降至冰水混合物的温度一样,此时烧 瓶 中 空 气 温 度 为 _________K,B 中 水 银 面 将 _____________________,再将 A 管_________,使 B 管中水银 ___________ 面 ____________, 这 时 瓶 内 空 气 压 强 等 于 __________.【10】 答案:当时的大气压,温度,等高,大气压,273,上移,下降,回复到原 来的位置,大气压强减去 A、B 管中水银面高度差 ★★★19.有一组同学对温度计进行了专题研究.他们通过查阅资料得知 17 世纪时伽利略曾 设计过一个温度计,其结构为:一麦秆粗细的玻璃管,一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连,另一端 竖直插在水槽中,并使玻璃管内吸入一段水柱.根据管中水柱高度的变化可测出相应的温度. 为了研究”伽利略温度计”,同学们按照资料中的描述自制了如图所示的测温装置,图中 A 为一 小塑料瓶,B 为一吸管,通过软木塞与 A 连通,管的下端竖直插在大水槽中,使管内外水面有一 高度差 h,然后进行实验研究: (1)在不同温度下分别测出对应的水柱高度 h,记录的实验数据 如下表所示. 温度(0℃) h(cm) Δh=hn-1-hn 17 30.0 19 24.9 5.1 21 19.7 23 14.6 25 9.4 27 4.2

根据表中数据计算相邻两次测量水柱的高度差,并填入表内的空格.由此可 得结论:①当温度升高时,管内水柱高度 h 将_______(选填”变大”、”变小” 或”不变”).②水柱高度 h 随温度的变化而______(选填”均匀”或”小均匀”) 变化.试从理论上分析并证明结沧②的正确性(提示:管内水柱产生的压强远远小于一个大气 压).__________________________________________________________________________. (2)通过实验,同学们发现用”伽利略温度计”来测温度,还存在一些不足之处,其中主要的不足 之处有: ①_________________________________________________. ②_________________________________________________.(2002 年上海高考试题)【12】 答 案 :(1)5.2,5.1,5.2,5.2 ① 变 小 ② 均 匀 , 封 闭 气 体 近 似 作 等 压 变 化 数),?V=k?T=k?t, ?h =

?V k?t ,即 h 随温度的变化而均匀变化(S 为管的截面积)(2)①测 = S S

V ?V = = k (k 为 常 T ?T

量温度范围小②温度读数受大气压影响 ★★★20.大气压强对许多物理实验和化学实验有

着重要的影响.现用”验证玻意耳定律”的仪器来测量大气压强 p0.注射器针筒已被固定在竖直 方向上,针筒上所标刻度是注射器的容积,最大刻度 Vmax=10ml.注射器活塞已装上钩码框架, 如图所示.此外,还有一架托盘天平、若干钩码、一把米尺、一个针孔橡皮帽和少许润滑油. 下面是实验步骤,试填写所缺的③和⑤. ①用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度 L. ②_____________________________________. ③把适量的润滑油抹在注射器的活塞上,将活塞插入针筒中,上下拉动活塞,使活塞与针筒的 间隙内均匀地涂上润滑油. ④将活塞插到适当的位置. ⑤__________________________________________. ⑥在钩码框架两侧挂上钩码,记下挂上的钩码质量 m1.在达到平衡后,记下注射器中空气柱的 体积 V1.在这个过程中,不要用手接触注射器以保证空气柱温度不变. ⑦增加钩码的个数,使钩码的质量增大为 m2,达到平衡后,记下空气柱的体积 V2.(2)求出计算 大气压强 p0 的公式(用已给的和测得的物理量表示).(2002 年全国高考理科综合试题)【12】 答案:(1)②称出活塞和钩码框架的总质量 M⑤将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住(2)

p0 =

? Lg ? m 2 V2 ? m1 V1 ? ? M? ? Vm ? V1 ? V2 ? ?

横向拓展 ★★★★21.宇宙飞船密封舱内有一水银气压计,起飞时舱内温度为 0℃,气压计示数相当于 76cmHg 所产生的压强,在飞船以 a=9.8m/s2 匀加速上升过程中(飞船离地面尚不太高),舱内温 度为 27.3℃,压强计示数相当于________cm 高水银柱所产生的压强.【7】 答案:41.8 ★★★★22.如图所示,一个粗细均匀的圆筒.B 端用塞子塞住,A 端可用一无摩擦滑动的活塞 封闭,筒壁 C 处有一小孔,小孔距 B 端 25cm.现向 B 端缓慢移动 活塞,若大气压强为 1.0×105Pa,筒内壁的横截面积为 1.2cm2,塞 子与筒壁间的最大静摩擦力为 18N,温度保持不变.要使塞子不 会被顶出,活塞推到离 B 端的距离不得小于多少?【6】 答案:10cm ★★★★23.如图所示为测定肺活量的装置示意图,图中 A 为倒扣在 水中的开口圆筒,测量前尽量排尽其中的卒气.测量时被测者尽力吸 足空气,再通过 B 将空气呼出,呼出的空气通过气管进入 A 内,使 A 浮 起.已知圆筒 A 的质量为,m、横截面积为 S、大气压强为 p0,水的密 度为 ρ,圆筒浮出水面的高度为 h,则被测者的肺活量有多大?【8】

?? h + 答案: V = ? S + ? p 0 ?? ? ??

?

mg ??

m? ? ρS ? ?

★★★★24.如图所示,截面均匀的 U 形玻璃细管两端都开口,玻璃管足够长,管内有两段水银 柱封闭着一段空气柱.若气体温度是 27℃时,空气柱在 U 形管的左侧.A、 B 两点之间封闭着的空气柱长为 15cm,U 形管底长 CD=10cm,AC 高为 5cm.已知此时的大气压强为 75cmHg.(1)若保持气体的温度不变,从 U 形 管左侧管口处缓慢地再注入 25cm 长的水银柱,则管内空气柱长度为多 少?(2)为了使这段空气柱长度恢复到 15cm,且回到 A、B 两点之间.可以

向 U 形管再注入一些水银,且可改变气体的温度,应从哪一侧管口注人多长水银柱?气体的温 度变为多少?【10】 答案:(1)12cm(2)右侧,25cm,375K ★★★★25.图中的竖直圆筒是固定不动的,粗筒横截面积是细筒的 4 倍, 细筒足够长.粗筒中 A、B 两轻质活塞间封有空气,气柱长 l=20cm.活塞 A 上方的水银深 H=10cm,两活塞与筒壁间的摩擦不计.用外力向上托住活塞 B,使之处于平衡状态.水银面与粗筒上端相平.现使活塞 B 缓慢上移,直至 水银的一半被推入细筒中,求活塞 B 上移的距离.设在整个过程中气柱的温 度不变,大气压强 p0=75cmHg.(1997 年全国高考试题)【12】 答案:8cm ★★★★26.活塞把密闭气缸分成左、右两个气室,每窒各与 U 形管 压强计的一臂相连,压强计的两臂截面处处相同.U 形管内盛有密度为 ρ=7.5×102 ㎏/m3 的液体.开始时左、 右两气室的体积都为 V0=1.2×10-2m3., 压强都为 p0=4.0×103Pa,且液体的液面处在同一高度,如图所示.现缓缓向 左推进活塞,直到液体在 U 形管中的高度差 h=40cm.求此时左、右气室 的体积 V1、 2.假定两气室的温度保持不变,计算时可以不计 U 形管和连 V 接管道中气体的体积,g 取 10m/s2.(1998 年全国高考试题)【14】 答案:8.0×10-3m3,1.6×10-2m3 ★★★★27.如图所示,气缸由两个横截面不同 的圆筒连接而成.活塞 A、B 被轻质刚性细杆连 接在一起,可无摩擦移动.A、B 的质量分别为 mA=12 ㎏ ,mB=8.0 ㎏ , 横 截 面 积 分 别 为 SA=4.0×10-2m.,SH=2.0×10-2m2. 一 定 质 量 的 理 想 气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强 p0=1.0×l05Pa.(1)气缸水平放置达到如图(a)所示 的平衡状态,求气体的压强.已知此时气体的体 积 V1=2.0×10-2m3.现保持温度不变,将气缸竖直 放置,达到平衡后如图(b)所示.与图(a)相比,活塞 在气缸内移动的距离 l 为多少?重力加速度 g 取 10m/s2.(1999 年全国高考试题)【14】 答案:(1)1.0×105Pa(2)9.1×10-2m ★★★★28.在如图所示的装置中,A、B 和 C 为内径相等的玻璃 管,它们都处于竖直位置.A、 两管的上端等高,管内装有水,A 管 B 上端封闭,管内密封部分气体,B 管上端开口,C 管中水的下方有 活塞顶住.A、 C 三管由内径很小的细管连接在一起.开始时,A B、 管中气柱长度 LA=3.0m,B 管中气柱长度 LB=2.0m,C 管中水柱长 度 L0=3.0m,整个装置处于平衡状态.现将活塞缓慢向上顶,直到 C 管中的水伞部被顶到上面的管中,求此时 A 管小气柱的长度.已知大气压强 p0=1.0×105Pa,计算 时重力加速度 g 取 10m/s2.【12】 答案:2.62m ★★★★29.麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器,其基本部分是一个玻璃连通器, 其上端玻璃管 A 与盛有待测气体的容器连接,其下端 D 经过橡 皮软管与水银容器 R 相通,如图所示.图中 K1、K2 是相互平行 的竖直毛细管,它们的内径皆为 d,K1 顶端封闭,在玻璃泡 B 与 管 C 相通处刻有标记 m,测量时先降低 R 使水银面低于 m,如图

(a)所示,逐渐提升 R,直至 K2 中水银面与 K1,顶端等高,这时 K1 中水银面比顶端低 h,如图(b)所 示.设待测容器较大,水银面升降不影响其中压强,测量过程中温度不变.已知 B(m 以上)的容积 为 V,K1 的容积远小于 V,水银的密度为 ρ.(1)试导出上述过程中计算待测压强 ρ 的表达式.(2) 已知 V=628cm3,毛细管的直径 d=0.3mm,水银密度 ρ=13.6×103 ㎏/m3.,h=40mm,算出待测压强 p(计算时 g 取 10m/s2.,结果保留两位有效数字).(1999 年广东高考试题)【15】 答案:(1) p =

ρgh 2πd 2
4V

(2)2.4×10-2pa

★★★★30.如图所示,有一个直立的气缸,气缸底到气缸口的距离为 L0(cm),用一厚度和质量 均可忽略不计的刚性活塞 A,把一定质量的空气封在气缸内,活塞与气缸间 的摩擦可忽略.平衡时活塞上表面与气缸 U 的距离很小(计算时可忽略不 计),周围大气的压强为 H0(cmHg).现把盛有水银的一个瓶子放在活塞上(瓶 子的质量可忽略),平衡时活塞到气缸底的距离为 L(cm).若不是把这瓶水银 放在活塞上,而是把瓶内水银缓缓不断地倒在活塞上方,这时活塞向下移, 压缩气体,直到活塞不再下移.求此时活塞在气缸内可能的位置以及与之相 对应的条件(即题中给出量之间应满足的关系).设气体的温度不变.(1996 年全国高考试题)【16】 答案:若 L≥H0,则 L′=L;若 L<H0,则 L′=H0 ★★★★★31 有一内径均匀,两支管等长且大于 78cm 的、一端开口的 U 形管 ACDB.用水银将一定质量的理想气体封闭在 A 端后,将管竖直倒立.平衡时两支 管中液面高度差为 2cm,此时闭端气柱的长度为 l0=38cm,如图所示.已知大气压 强相当于 h0=76cmHg.若保持温度不变,不考虑水银与管壁的摩擦,当轻轻晃动一 下 U 形管,使左端液面上升或下降 ?h(?h<2cm)时,将出现什么现象?试加以讨论 并说明理由.(第八届全国中学生物理竞赛预赛试题)【20】 答案:若晃动幅度小于 1cm,水银柱将在最初的平衡位置附近作振动;若晃动幅度大于 1cm,水 银柱最终将会有一部分从开口端流出;若晃动幅度恰好等于 1cm,从理论上讲,这时左、右液面 恰好相平,但由于这是一种不稳定平衡,因而这种状态实际上不会出现 ★★★★★32.在一个横截面积为 S 的密闭容器中,有一个质量为 m 的活塞把容器中的气体分 成两部分.活塞可在容器中无摩擦地滑动,当活塞处于平衡时,活塞两 边气体的温度相同,压强都是 p,体积分别为 V1,和 V2,如图所示.现用 某种方法使活塞稍许偏离平衡位置,然后放开,活塞将在两边气体的 压力作用下来回运动.整个系统可看作是恒温的. (1)求活塞的运动周期,将结果用 p、V1、V2、m 和 S 表示. (2)求气体温度 t=0℃时的周期 T 和气体温度 t′=30℃时的周期 T′的比值.(第二届全国中学生物 理竞赛决赛试题)【20】 答案:(1) 2π

mV1 V2 (2)0.95 pS (V1 + V2 )
2

★★★★★33.正确使用高压锅的方 法是:将已盖好密封锅盖的压力锅加 热,如图(a)所示,当锅内水沸腾时再 加盖压力阀 S,此时可认为锅内只有 水的饱和蒸汽,空气已全部排除.然

后继续加热,直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时,锅内即已达到预期温度(即设计时希望达到 的温度).现有一压力锅,在海平面处加热能达到的预期温度为 120℃.某人在海拔 5000m 的高 山上使用此压力锅,锅内有足量的水. (1)若不加盖压力阀,锅内水的温度最高可达多少? (2)若按正确方法使用压力锅,锅内水的温度最高可达多少? (3)若未按正确方法使用压力锅,即盖好密封锅盖一段时间后,在点火前就加上压力阀,此时水 温为 27℃,那么加热到压力阀刚被顶起时,锅内水的温度是多少?若继续加热,锅内水的温度最 高可达多少?假设空气不溶于水.已知:水的饱和蒸汽压 pW(t)与温度 t 的关系图线如图(b)所示, 大气压强 p(z)与高度 z 的关系的简化图线如图(c)所示.t=27℃时,pW=3.6×103Pa;z=0 处 p=1.013×105Pa.(第十八届全国中学生物理竞赛复赛试题)【25】 答案:(1)82℃(2)112℃(3)97℃,112℃

理想气体状态方程及应用
双基训练 ★1.下列说法中正确的是( ).【1】 (A)理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型 (B)理想气体的分子间除了互相碰撞外,无其他相互作用 (C)实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可当成理想气体 (D)在应用理想气体状态方程时,p、V、T 都必须采用国际单位制中的单位 答案:ABC ★2.一定质量的理想气体的状态参量

pV = C (恒量).关于此恒量,下列说法中正确的是( ). T

【1】 (A)摩尔数相同的任何气体,此恒量都相同 (B)质量相同的任何气体,此恒量都相同 (C)只要是同种气体,不论质量是否相同,此恒量都相同 (D)以上说法都不正确 答案:A ★3.对于一定质量的理想气体,下列说法中正确的是( ).(1997 年上海高考试题)【l】 (A)压强增大,体积增大,分子的平均动能一定增大 (B)压强减小,体积减小,分子的平均动能一定增大 (C)压强减小,体积增大,分子的平均动能一定增大 (D)压强增大,体积减小,分子的平均动能一定增大 答案:A ★★4.已知离地面越高时大气压强越小,温度也愈低.现有一气球由地面向上缓慢升起,则大气 压强与温度对此气球体积的影响是( ).【1.5】 (A)大气压强减小有助于气球体积增大,温度降低有助于气球体积增大 (B)大气压强减小有助于气球体积变小,温度降低有助于气球体积减小 (C)大气压强减小有助于气球体积增大,温度降低有助于气球体积减小 (D)大气压强减小有助于气球体积变小,温度降低有助于气球体积增大 答案:C ★★5.为了控制温室效应,各国科学家提出了不少方法和设想.有人根据液态 CO2 密度大于海 水密度的事实,设想将 CO2 液化后,送入深海海底,以减小大气中 CO2 的浓度.为使 CO2 液化,最

有效的措施是( ).【1.5】 (A)减压、升温 (B)增压、升温 (C)减压、降温 (D)增压、降温 答案:D ★★6.一定质量的理想气体处于平衡状态Ⅰ.现设法使其温度降低而压强升高,达到平 衡状态Ⅱ,则( ).(1999 年全国高考试题)【2】 (A)状态Ⅰ时气体的密度比状态Ⅱ时的大 (B)状态Ⅰ时分子的平均动能比状态Ⅱ时的大 (C)状态Ⅰ时分子间的平均距离比状态Ⅱ时的大 (D)状态Ⅰ时每个分子的动能都比状态Ⅱ时的分子平均动能大 答案:BC 纵向应用 ★★7.湖底温度为 7℃,有一球形气泡从湖底升到水面(气体质量恒定)时,其直径扩大为 原来的 2 倍,已知水面温度为 27℃,大气压强 p0=75cmHg,则湖水深度约为 ( ).【3】 (A)25m (B)45m (C)55m (D)65m 答案:D ★★8.一定质量的理想气体处于某一初始状态,现要使它的温度经过状态变化后,回到初 始状态的温度,下列过程中可以实现的是( ).(1991 年上海高考试题)【3】 (A)先保持压强不变而使体积膨胀,接着保持体积不变而减小压强 (B)先保持压强不变而使体积减小,接着保持体积不变而减小压强 (C)先保持体积不变而增大压强,接着保持压强不变而使体积膨胀 (D)先保持体积不变而减小压强,接着保持压强不变而使体积减小 答案:A ★★★9.一定质量的理想气体由状态 A 变化到状态 B,已知 TB>TA,则下 列判断中正确的是( ).【3】 (A)如果气体的体积膨胀,则气体的内能可能不变 (B)如果气体的体积膨胀,则气体的压强可能增大 (C)如果气体的压强减小,则气体的体积一定增大 (D)无论气体的压强、体积怎样变化,气体的内能一定增加 答案:BCD ★★★10.如图所示,质量不计的活塞把一定质量的理想气体封闭在上端开 口的直立圆筒形汽缸中,活塞上堆放细砂,活塞处于静止状态.现在对气体缓 慢加热,同时不断取走细砂,使活塞缓慢上升,直到细砂全部取走,则在此过程 中 ( ).【4】 (A)气体压强增大,内能可能不变 (B)气体温度可能不变,气体对外做功 (C)气体的体积增大,压强减小,对外不做功 (D)气体对外做功,内能一定增加 答案:B ★★★11 如图所示,活塞将气缸分成甲、乙两气室,气缸、活塞(连同拉杆)是绝热的,且不漏气, 以 E 甲、E 乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能,则在将拉杆缓慢向外拉的过程中 ( ).(2000 年全国高考试题)【4】 (A)E 甲不变,E 乙减小 (B)E 甲增大,E 乙不变 (D)E 甲不变,E 乙不变 (C)E 甲增大,E 乙减小

答案:C ★★★12.一钢筒内装有压缩空气,当打开阀门后气体迅速从筒内逸出,很快筒内气体的压 强与大气压强 p0 相同,然后立即关闭阀门.如果钢瓶外部环境保持温度不变,经 较长的时间后筒内的气体压强( ).【4】 (A)等于 p0 (B)大于 p0 (C)小于 p0 (D)无法判定 答案:B ★★★13.如图所示,一支两端封闭的玻璃管倾斜放置,正中有一段水银柱,两端各封闭有一定 质量的理想气体,下列情况中能使水银柱向 a 端移动的是( ).【5】 (A)沿顺时针方向缓慢转动玻璃管,使 θ 角变小 (B)保持 θ 角不变,使玻璃管加速上升 (C)使环境的温度升高 (D)绕过 b 端的竖直轴转动 答案:ACD ★★★14.如图所示为内径均匀的 U 形管,其内部盛有水银,封闭端内的空气柱 长 12cm. 温 度 为 27 ℃ 时 , 两 侧 水 银 面 的 高 度 差 为 2cm. 已 知 大 气 压 强 为 p0=75cmHg,则当环境温度变为________℃时,两侧水银面的高度相等.【5】 答案:-5.14

★★★15.氧气瓶内贮有氧气,在 27℃时,其压强为 1.2×107Pa.今用掉一部分氧气后,其压强变 为 9.0×106Pa,温度降低为 15℃,则所用掉的氧气占原瓶内氧气的百分比为___________.【6】 答案:21.9% ★★★16.某白炽灯灯泡的容积为 150cm3,在 0℃时内部残留气体的压强为 1.0×10-3Pa,该灯泡 内气体总分子数约为___________个(结果保留两位有效数字).【6】 答案:4.0×1013 ★★★17.如图所示,一密闭容器内贮有一定质量的气体,不导热的光滑活塞将容器分隔成左 右两部分.开始时,两部分气体的体积、温度和压强都相同,均为 V0,T0 和 p0.将左边气体加热到某一温度,而右边仍保持原来温度,平衡时,测 得右边气体的压强为 p,求左边气体的温度 T.(1990 年上海高考试题) 【8】 答案:(

2p -1)T0 p0

横向拓展 ★★★18.请据图回答,经数小时后,U 形管 A、 两处的液面会出现下列情况(实验装置足以维 B 持实验期间小白鼠的生命活动,瓶口密封,忽略水蒸气和温度变化对实验结果的影响)中的( ).(2000 年全国高考理科综合试题)【3】 (A)A 处上升,B 处下降 (B)A、B 两处都下降 (C)A 处下降.B 处上升 (D)A、B 两处都不变 答案:C ★★★★19.贮气筒内装有压缩气体,温度是 27℃,压强是 4×106Pa.如果从筒内放出一半质量 的气体,并使筒内剩余的气体的温度降到 12℃,这些剩余气体的压强是多少? 答案:1.9×105Pa

★★★★20.说到爆米花,相信许多人都吃过.传统的做法是这样的:师傅在铁罐子里装一些玉 米,密封严实,在煤火上摇动,均匀加热,到了一定火候,把罐口对准长长的口袋,”砰”的一声,香 脆可口的爆米花就做成了.仔细想一想,这里面包含了哪些物理知识?你能用所学的物理知识 进行解释吗?【5】 答案:略 ★★★★21.如图所示,某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面 1m,因上部混入少量空气, 使其示数不准.当气温为 27℃,标准气压计示数为 76cmHg 时,该气压计示 数为 70cmHg. (1)在相同气温下,若用该气压计测量气压,气压计示数为 68cmHg,则实际 气压为多少厘米水银柱? (2)若在气温为-3℃时,用该气压汁测得气压,气压计示数仍为 70cmHg,则 实际气压为多少厘米水银柱?(1992 年上海高考试题)【10】 答案:(1)73.6cmHg(2)75.4cmHg ★★★★22.如图所示,可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成 A、 两部分,活塞与气缸顶部有一弹簧相连,当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无 B 形变.开始时 B 内充有一定量的气体,A 内是真空.B 部分高度为 L1=0.10m.此时活 塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等.现将整个装置倒置,达到新的平衡后 B 部分的高度 L2 等于多少?设温度不变.(1994 年全国高考试题)>>p.151【12】 答案:0.2m ★★★★23.一个质量可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸 内,活塞上堆放着铁砂,如图所示.最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡 环上,气体柱的高度为 H0,压强等于大气压强 p0.现对气体缓慢加热, 当气体温度升高 ?T=60K 时,活塞(及铁砂)开始离开卡环而上升,继续 加热直到气柱高度为 H1=15H0.此后,在维持温度不变的条件下逐渐 取走铁砂,直到铁砂全部取走时,气柱高度变为 H2=1.8H0,求此时气体 的温度(不计活塞与气缸之间的摩擦).(1995 午全国高考试题)>> p.156【13】 答案:540K ★★★★24.如图所示,一个具有均匀横截面积的不导热的封闭容器, 被一不导热活塞分成 A、B 两部分.A、B 中充有同种理想气体,活塞 可无摩擦地左右移动.开始时 A、B 的体积分别为 VA=2V,VB=V,温度 为 TA 和 TB,两边压强均为 p,活塞处于平衡状态.现用某种方法使活塞 能导热而发生移动,最后两部分气体温度相同.两边的压强仍为 p,求: (1)最终状态时,A、B 两部分气体体积之比

′ VA . ′ VB

(2)最终状态时,A、B 两部分气体的温度 T′.(1998 年上海高考试题)【13】 答案:(1)

2TB 3TA TB (2) TA TA + 2TB

★★★★25.如图所示,均匀薄壁 U 形管,左管上端封闭,右管开口且足够 长.管的横截面积为 s,内装密度为 P 的液体,右管内有一质量为 m 的活塞 搁在心定卡口上,卡口与左管上端等高,活塞与管壁间无摩擦且不漏气. 温度为 T0 时,左右管内液面高度相等,两管内空气柱长变均为 L,压强均为

大气压强 p0.现使两边温度同时逐渐升高,问: (1)温度升高到多少时,右管活塞开始离开卡口上升? (2)温度升高到多少时,左管内液面下降 h?(1999 年上海高考试题)【14】 答案:(1) T0 ?1 + ?

? ?

T mg ? mg ? (2) 0 (p 0 + + 2 ρgh)(L + h ) ? pS p 0S ? S 0

★★★★26.如图 951 所示,在固定的气缸 A 和 B 中分别用活塞 封闭有一定质量的理想气体,活塞面积之比 SA:SB=1:2.两活塞用 穿过 B 的底部的刚性细杆相连,可沿水平方向无摩擦滑动,两个 气缸都不漏气,初始时 A、B 中气体的体积皆为 V0,温度皆为 T0=300K.A 中气体压强 pA=1.5p0,p0 是气缸外的大气压强.现对 A 加热,使其中气体的压强升到 pA′=2.0p0,同时保持 B 中气体的温度小变,求此时 A 中气体温度 TA′.(2000 年北京春季高考试题)>>p.158【15】 答案:500K ★★★★27.如图所示,一定量气体放在体积为 V0 的容器中,室温为 T0=300K,有一光滑导热活 塞 C(不占体积)将容器分成 A、B 两室,B 室的体积是 A 室的 2 倍,A 室容器上连接有一 U 形管(U 形管内气体的体积忽略不 计),两边水银柱高度差为 76cm.右室容器中连接有一阀门 K,可 与大气相通(外界大气压等于 76cmHg).问: (1)将阀门 K 打开后,A 室的体积变成多少? (2)打开阀门 K 后,将容器内的气体从 300K 分别加热到 400K 和 540K,U 形管 内两边水银面的高度差各为多少?(2001 年上海高考试题)【15】

答案:(1)

2V0 (2)0,15.2cm 3

★★★★28.在密闭的啤酒瓶中,下方为溶有 CO2 的啤酒,上方为纯 CO2 气体,在 20℃时,溶于啤 酒中的 CO2 的质量为 mA=1.050×10-3 ㎏,上方气体状态 CO2 的质量为 mB=0.137×10-3 ㎏,压强为 p0=1 标准大气压.当温度升高到 40℃时,啤酒中溶解的 CO2 的质量有所减少,变为 mA′=mA-?m, 瓶中气体 CO2 的压强上升到 p1.已知:

m ′A p = 0.06 × 1 ,啤酒的体积不因溶入 CO2 而变化,且 m ′B p0

不考虑容器体积和啤酒体积随温度的变化.又知对同种气体,在体积不变的情况下 p/T 与 m 成 正比.试计算 p1 等于多少标准大气压(结果保留两位有效数宁).(2001 年全国高考试题)【16】 答案:1.6atm ★★★★29.如图所示是低温测量中常用的一种温度计的示意图.温度计由下端的测温泡 A、 上端的压强计 B 和毛细管 C 构成.毛细管较长,由不导热的材料做成,两端分 别与 A 和 B 相通.已知 A 的容积为 VA、 的容积为 VB 毛细管的容积可忽略 B 不计,整个温度计是密闭的.在室温下,温度计内气体的压强为 p0,测温时,室温 仍为 T0,将 A 浸入待测物体达到热平衡后,B 内气体的压强为 p,根据以上已知 的温度、压强和体积,请算出待测温度 T.【15】

答案:

p × p0

T0 V ? p ? 1 + B ?1 ? ? ? p ? VA ? 0 ?

★★★★30.一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形的金属气缸内,如图所示.活塞的质量 为 30 ㎏,横截面积为 S=100cm2,活塞与气缸 底之间用一轻弹簧连接,活塞可沿气缸壁无 摩擦滑动且不漏气.开始时使气缸水平放置, 连 接 活 塞 和 气 缸 底 的 弹簧 处 于 自 然 长 度 l0=50cm.经测量,外界气温为 t=27℃,大气压 强 p0=1.0×105Pa,将气缸从水平位置缓慢地 竖直立起,稳定后活塞下降了 10cm,再对气缸内气体缓慢加热,活塞又上升了 30cm,求:(1)弹簧 的劲度系数 k.(2)最后气缸内气体达到的温度.【16】 答案:(1)500N/m(2)588K ★★★★★31.如图所示,一薄壁钢筒竖直放在水平桌面上,筒内有一与底面平行并可上下移 动的活塞 K,它将筒隔成 A、B 两部分,两部分的总容积 V=8.31×10-2m3.活塞导 热性能良好,与筒壁无摩擦、 不漏气,筒的顶部轻轻放上一质量与活塞 K 相等的 铅盖,盖与筒的上端边缘接触良好(无漏气缝隙).当筒内温度 t=27℃时,活塞上 方 A 中盛有 nA=3.00mol 的理想气体,下方 B 中盛有 nB=0.400mol 的理想气体,B 中气体的体积占总容积的 1/10.现对筒内气体缓慢加热,把一定的热量传给气 体,当达到平衡时,B 中气体的体积变为占总容积的 1/9.问筒内的气体温度 t′是 多少?已知筒外大气压强为 p0=1.04×l05Pa,普通气体常量 R=8.31J/(mol·K).(第十 四届全国中学生物理竞赛预赛试题)【22】 答案:127℃ ★★★★★32.如图所示,在一内径均匀的绝热的环形管内,有三个薄金属 片制成的活塞将管隔成三部分.活塞的导热性和封闭性良好,且可无摩擦地 在圆环内运动.三部分中盛有同一种理想气体,容器平放在水平桌面上.起 始 时 , Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 三 部 分 气 体 的 压 强 都 是 p 0, 温 度 分 别 是 t1=-3 ℃ ,t2=47℃ ,t3=27℃ .三个活 塞到圆环中心连线之间 的夹角分别 是 α1=90°,α2=120°,a3=150°. (1)求最后平衡时,三个活塞到圆环中心连线之间的夹角. (2)已知一定质量的理想气体的内能的变化量与其温度的变化量成正比,试求达 到平衡时气体的温度和压强.(第九届全国中学生物理竞赛预赛试题)【25】 答案:(1)99°,112°,149°(2)298K,p0 ★★★★★33.如图所示,三个绝热的、容积相同的球状容器 A、B、C,用带有阀门 K1、K2 的 绝热细管连通,相邻两球球心的高度差 h=1.0m.初始时,阀门是关闭的,A 中装有 1mol 的氦(He)、 中装有 1mol 的氪(Kr)、 中装有 1mol 的氙(Xe), B C 三者的温度和压强都相同.气体均可视为理想气体.现打开阀门 K1、K2, 三种气体互相混合,最终每一种气体在整个容器中均匀分布,三个容器中 气体的温度相同.求气体温度的改变量.已知三种气体的摩尔质量分别 为:?He=4.003×10-3 ㎏/mol,?Kr=83.8×10-3 ㎏/mol,?Xe=131.3×10-3 ㎏/mol.在 体积不变时,这三种气体中任何一种每摩尔温度升高 1K,所吸收的热量 均为

3R ,R 为普适气体常量.(第十九届全国中学生物理竞赛预赛试题) 2

【25】 答案:降低 3.3×102K

气体状态变化的图像
双基训练 ★1 如图所示为一定质量的某种气体的 p-T 图像.在 A、B、C 三个状态 中,体积最大的状态是( ).【1】 (A)A 状态 (B)B 状态 (C)C 状态 (D)无法确定 答案:C ★2.在如图所示的四幅图像中,能正确表示查理定律规律的是图( ).【l】

答案:AB ★3.一定质量的理想气体由状态 A 经过如图所示过程变到状态 B, 在此过程中气体的密度( ).(2001 年全国理科综合试题)【1.5】 (A)一直变小 (B)一直变大 (C)先变小后变大 (D)先变大后变小 答案:A ★★4.如图所示,一定质量的理想气体经历 ab、bc、cd、da 四个过程,下列说法中正确的是 ( ).【2】 (A)ab 过程中气体压强减小 (B)bc 过程中气体压强减小 (C)cd 过程中气体压强增大 (D)da 过程中气体压强增大 答案:BCD 纵向应用 ★★5.如图所示是一定质量的理想气体的三种状态变化过程.对于 这三个过程,下列说法中正确的是( ).【2】 (A)a→d 过程中气体的体积增大 (B)a→d 过程中气体的体积减小 (C)b→d 过程中气体的体积不变 (D)c→d 过程中气体的体积增加 答案:AC ★★★6.一定质量的理想气体,由状态 A 通过如图所示的箭头方向经三个过程变化到状态 B. 气体由 A 到 B 的过程中.正确的说法是( ).【2.5】 (A)气体的体积减小 (B)气体的体积增大 (C)气体对外放热 (D)气体温度升高 答案:AC ★★★7.如图(a)所示,p-T 图上的 abc 表示一定质量理想气体的状态变化过程,这一过程在 p-V 图上的图线应是图(b)中的( ).【3】

答案:C ★★★8.一定质量的理想气体,从状态 R 出发,分别经过如图所示的三种不同过程变化到状态 A、B、C.有关 A、B、C 三个状态的物理量的比较,下列说法中正确的 ( ).【4】 (A)气体分子的平均速率 vA>vB>vC (B)单位体积内气体分子数 nA<nB<nC (C)气体分子在单位时间内对器壁单位面积的总冲量 IA<IB<IC (D)单位体积内气体分子数 nA<nR,nB<nR,nC<nR 答案:B ★★★9.一定质量的理想气体状态变化的 p-T 图像如图所示,由图像可知( ).【4】 (A)气体在 a、b、c 三个状态的密度 ρa<ρc<ρb (B)在 a→b 的过程中,气体的内能增加 (C)在 b→c 的过程中,气体分子的平均动能增大 (D)在 c→a 的过程中,气体放热 答案:BD 横向拓展 ★★★10.一定质量的理想气体自状态 A 经状态 C 变化到状态 B.这一过程在 V-T 图上的表示 如图所示,则( ).(1999 年上海高考试题)【3】 (A)在过程 AC 中,外界对气体做功 (B)在过程 CB 中,外界对气体做功 (C)在过程 AC 中,气体压强不断变大 (D)在过程 CB 中,气体压强不断变小 答案:AC ★★★11.如图所示,A、B 两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态,当气体自状态 A 变 化到状态 B 时( ).(1994 年上海高考试题)【4】 (A)体积必然变大 (B)有可能经过体积减小的过程 (C)外界必然对气体做功 (D)气体必然从外界吸热 答案:ABD ★★★12.如图所示,A、B 两点代表一定质量理想气体的两个不同状态,状态 A 的温度为 TA. 状态 B 的温度为 TB.由图可知( ).(1994 年全国高考试题)【4】 (A)TB=2TA (B)TB=4TA (C)TB=6TA (D)TB=8TA 答案:C ★★★13.右图是表示 0.2mol 某种气体的压强与温度的关系,图 中 p0 为 标 准 大 气 压 . 气 体 在 B 状 态 时 的 体 积 是

__________L.(1991 年上海高考试题)【5】 答案:5.6 ★★★14.对于一定质量的理想气体,有两个状态 A(p1,V1)、 B(p2, 2), V 如图所示.它们对应的温度分别为 T1、 2.且 T1≠T2, T 图中的曲线为等温线.请你利用理想气体实验定律证明:

p1 V1 p 2 V2 = , 要求在图上标出与证明过程相应的状态变化图 T1 T2
线.【7】 答案:略 ★★★★15.一定质量的理想气体, 其起始状态和终了状态分别与如 图所示中的 a 点和 b 点相对应,它们的压强相等,则下列过程中可 能的是( ).【4】 (A)先保持体积不变增大压强,后保持温度不变减小体积 (B)先保持温度不变增大压强,后保持体积不变升高温度 (C)先保持温度不变减小压强,后保持体积不变升高温度 (D)先保持体积不变减小压强,后保持温度不变减小体积 答案:C ★★★★16.一定质量的理想气体的状态变化过程如图中直线段 AB 所示,C 是 AB 的中点,则( ).【4】 (A)从状态 A 变化到状态 B 的过程中,气体的内能保持不变 (B)从状态 A 变化到状态 B 的过程巾,气体的温度先升高后降低 (C)从状态 A 变化到状态 C,气体一定吸热 (D)从状态 A 变化到状态 B 的整个过程,气体一定吸热 答案:BCD ★★★★17.一定质量的理想气体沿图中直线从 A 状态变化到 B 状态, 在此过程中( ).【5】 (A)气体的内能减少.并放出热量(B)气体的内能减少,并吸收热量 (C)气体的内能增加,并放出热量(D)气体的内能增加,并吸收热量 答案:A ★★★★18.一定质量的理想气体,由初态温度为 T.的状态 1 作等容 变化到温度为 T2 的状态 2,再经过等压变化到状态 3,最后变回到初 态 1, 其变化过程如图所示, 则图中状态 3 的温度 T3=__________. 6】 【

T22 答案: T1
★★★★19.在一容积不变的容器中装有质量为 m1 的理想气体,当 气体温度由 T1 升到 T2 时, 压强由 p1 增至 p2, 其变化过程如图所示. 在变化过程中,一部分气体从容器中漏出,气体的质量变为 m2,则 m1 与 m2 的比值为多少?【8】 答案: 3 ★★★★20.图中, 直线 AB 为一定质量的理想气体作等容变化过程

的 p-t 图线,原点 O 处的压强 p=0,温度 t=0℃.现先使该气体从状态 A 出发,经过等温膨胀 过程,体积变为原来的 2 倍,然后保持体积不变.缓慢加热气体,使之到达某一状态 F.此时 其压强等于状态 B 的压强.试用作图法, 在所给的 p-t 图上画出 F 的位置.(1992 年全国高考 试题) p.160【lO】

答案:略 ★★★★★21.试为一理想气体设计一个过程, 使它以图所示的初态 A(pA,VA,TA)到达终态 B(pB=pA,VB=2VA,TB)时,气体净吸热 刚好等于内能的增量.(第五届全国中学生物理竞赛决赛试题)【10】

答案:由热力学第一定律 QAB+WAB=△EAB 可知, 凡满足 WAB=0 的过程均有 QAB=△EAB 关系,具有 WAB=0 特点的过程原则上有 无穷多个,右图只是一例

★★★★★22,1mol 理想气体缓慢地经历了一个循环过程, 存 p-V 图中这过程是一个椭圆, 如图所示.已知此气体若处在 与椭圆中心 O’点所对应的状态时,其温度为 T0=300K.求在 整个循环过程中气体的最高温度 T1 和最低温度 T2.(第十五届 全国中学生物理竞赛预赛试题)【20】 答案:T1=549K,T2=125K


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