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高一数学综合试卷(一)


盐城市盘湾中学高一数学期末测试模拟卷(一)
时间:120 分钟 一、选择题 1、设 P= {x | y ? x 2 }, Q ? {( x, y) | y ? x 2 } ,则 P、Q 的关系是 B、P?Q C、P=Q D、P?Q= ? 2、下列函数中,在区间(0,1)上为增函数的是 A、P?Q 命题人:徐华

1 x A、y=2x -x+3 B、y

= ( ) 3
2 3

C、y= x

2 3

D、 y = log 1 x
2

3、已知函数 f(x)=ax +bsinx-2,且 f(-2)=10,则 f(x)= A、-14 B、-12 C、-10 4、已知 a ? e1 ? 2e2 , b ? 2e1 ? e2 ,则向量 a ? 2b 与 2a ? b A、一定共线 B、一定不共线 D、仅当 e1 ? e2 时共线

D、10

?

? ?

? ? ?

?

? ? ? ? ?

?

?

? ?

? ? ?? ? C、仅当 e1与e2 共线时共线
? ?

? ?

?? ?

5、若 a ? b ,且 a 与 b 不共线时, a ? b 与 a ? b 的关系是 A、平行 6、函数 y=2
-|x|

?

?

? ?

? ?

B、垂直 的示意图是:

C、相交但不垂直

D、相等

A B C D

7、已知向量 a ? (3,4),b ? (sin? , cos? ), 且 a ∥ b ,则 tan ? = A、

3 4

B、 ?

8、已知 sin(? ?

?

3 4

C、

4 3

D、 ?

4 3

1 ) ? sin(? ? ? ) ? , ? ? (0, ? ) ,则 cos ? ? sin ? 的值为 2 5

A、

5 7

B、 ?

5 7

C、 ?

9、要得到曲线 y=cos2x,只需把 y=cos(2x+ A、向右平移

? 2

B、向左平移

? 2

? ) 2

7 5

D、 ?

7 5

C、向右平移

? 4

D、向左平移

? 4

? a ( a ? b) 10、定义运算 a ? b , a ? b ? ? ,例如 1? 2 ? 1,则函数 y ? 1 ? 2x 的值域为 ( a ? b ) b ?

A、(0,1) 二、填空题:

B、( ?? ,1)

C、[1, ??)

D、 (0 ,1]

11、函数 y= log 1 (5 x ? 3) 的定义域为__________________.
2

12、计算

log5 2 ? log49 81 ? ___________________________. 1 log25 ? log7 3 4 3

13、已知 a = ?2,1? , b = ?3, ? ? ,若(2 a - b )⊥ b ,则λ = 14、函数 f ( x) ? cos(

x ? ? ) 在区间 [?? , ? ] 上当 y 取得最小值时, x =________ 2 6

15、若函数 f ( x ) 为定义在 R 上的奇函数,且 x ? (0, ??) 时, f ( x) ? lg( x ? 1), 则 f ( x ) 的表达式 为_________________ 16、下列结论中: ①、 定义在 R 上的函数 f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间[0,+∞]也是增函数,则函数 f(x)在 R 上是增函数; ②、 若 f(2)=f(-2),则函数 f(x)不是奇函数; ③、 函数 y ? x ?0.5 是(0,1)上的减函数; ④、 对应法则和值域相同的函数的定义域也相同; ⑤、 若 x0 是二次函数 y=f(x)的零点,且 m< x0 <n,那么 f(m) f(n) <0 一定成立; 写出上述所有正确结论的序号:_____________。

盐城市盘湾中学高一数学期末测试模拟卷(一)
一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题 11、_____________________ 13、_____________________ 15、_____________________

12、_____________________ 14、_____________________ 16、_____________________

三、解答题
17、设 A={x|2x +ax+2=0},B={x|x +3x+2a=0},A∩B={2} (1)求 a 的值及 A、B; (2)设全集 U=A∪B,求(CUA)∪(CUB) ; (3)写出(CUA)∪(CUB)的所有子集;
2 2

18、已知│ a │=4,│ b │=3, (2 a -3 b ) ? (2 a + b )=61 (1)求 a 与 b 的夹角 ? ; (2)求│ a + b │和│ a - b │

19、如图为函数 y ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0, ? ? (1)求其解析式; (2)求其对称轴方程及对称中心; (3)说明其图像怎样由 y ? sin x 的图像变换得到。

?
2

) 的图象的一段,

20、已知 OP ? (2,1),OA ? (1,7),OB ? (5,1) ,设 X 是直线 OP 上一点( O 是坐标原点)(1)求使

XA ? XB 取最小值时的 OX ,(2)对(1)中的点 X ,求 ?AXB 的余弦值。

21、已知定义在实数集上的函数 y=f(x)满足条件:对于任意的 x、y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)。 求证: (1)f(0)=0; (2)f(x)是奇函数,试举出两个这样的函数; (3)若当 x≥0 时,f(x)<0,试判断函数 f(x)在 R 上的单调性,并证明之.


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