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2014-2015学年【新人教A版】高中数学选修2-1教案(全套,94页)


【新人教 A 版】高中数学选修 2-1 教案 第一章常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.1 命题 (一)教学目标 1、知识与技能:理解命题的概念和命题的构成,能判断给定陈述句是否为 命题,能判断命题的真假;能把命题改写成“若 p,则 q”的形式; 2、过程与方法:多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力;以及培养 他们的分析问题和解决问题的能力; 3、情感、态度与价值观:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。 (二)教学重点与难点 重点:命题的概念、命题的构成 难点:分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备:与教材内容相关的资料。 教学设想:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。 (三)教学过程 学生探究过程: 1.复习回顾 初中已学过命题的知识,请同学们回顾:什么叫做命题? 2.思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点?你能判断他们的真假吗? (1)若直线 a∥b,则直线 a 与直线 b 没有公共点 . (2)2+4=7. (3)垂直于同一条直线的两个平面平行. 2 (4)若 x =1,则 x=1. (5)两个全等三角形的面积相等. (6)3能被2整除. 3.讨论、判断 学生通过讨论,总结:所有句子的表述都是陈述句的形式,每句话都判 断什么事情。其中(1) (3) (5)的判断为真, (2) (4) (6)的判断为假。 教师的引导分析:所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不 能含混不清。 4.抽象、归纳 定义:一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句 叫做命题. 命题的定义的要点:能判断真假的陈述句. 在数学课中,只研究数学命题,请学生举几个数学命题的例子. 教师再 与学生共同从命题的定义,判断学生所举例子是否是命题,从“判断”的角 度来加深对命题这一概念的理解. 5.练习、深化 判断下列语句是否为命题? (1)空集是任何集合的子集. (2)若整数 a 是素数,则是 a 奇数. (3)指数函数是增函数吗? (4)若平面上两条直线不相交,则这 两条直线平行. (5) (?2) 2 =-2. (6)x>15. 让学生思考、辨析、讨论解决,且通过练习,引导学生总结:判断一个 语句是不是命题,关键看两点:第一是“陈述句” ,第二是“可以判断真假” , 这两个条件缺一不可.疑问句、祈使句、感叹句均不是命题. 解略。 引申:以前,同学们学习了很多定理、推论,这些定理、推论是否是命 题?同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看? 通过对此问的思考,学生将清晰地认识到定理、推论都是命题. 过渡: 同学们都知道, 一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成 (结 合学生所举定理和推论的例子,让学生分辨定理和推论条件和结论,明确所 有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成) 。紧接着提出问题:命题是否 也是由条件和结论两部分构成呢? 6.命题的构成――条件和结论 定义:从构成来看,所有的命题都具由条件和结论两部分构成.在数学中, 命题常写成“若 p,则 q”或者 “如果 p,那么 q”这种形式,通常,我们 把这种形式的命题中的 p 叫做命题的条件,q 叫做命题结论. 7.练习、深化 指出下列命题中的条件 p 和结论 q,并判断各命题的真假. (1)若整数 a 能被2整除,则 a 是偶数. (2)若四边行是菱形,则它的对角线互相垂直平分. (3)若 a>0,b>0,则 a+b>0. (4)若 a>0,b>0,则 a+b<0. (5)垂直于同一条直线的两个平面平行. 此题中的(1) (2) (3) (4) ,较

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