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立式加工中心工作台X轴Y轴进给传动系统设计说明书000


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一、概述
1.1 数控机床进给传动系统的特点 数控机床的进给运动是数字控制的直接对象,不论是点位控制还是轮廓控制,工件的最 后坐标精度和轮廓精度都受到进给运动的传动精度、灵敏度和稳定性影响。为此,数控机床 的进给系统一般具有以下特点。 1)摩擦阻力小 为了提高数控机床进给系统的快速响应性能和运动精度,必须减小运动件数间的摩擦

阻 力和动、静摩擦力之差。为满足上述要求,在数控机床进给系统中,普遍采用滚珠丝杠螺母 副、静压丝杠螺母副;滚动导轨、静压导轨和塑料导轨。与此同时,各运动部件还考虑有适 当的阻尼,以保证系统的稳定性。 2)传动精度和刚度高 进给传动系统的传动精度和刚度,从机械结构方面考虑主要取决于传动间隙和丝杠螺母 副、蜗轮蜗杆副及其支撑结构的精度和刚度。传动间隙主要来自传动齿轮副、蜗轮副、丝杠 螺母副及及其支撑部件之间,因此进给传动系统广泛采取施加预紧力或其他消除间隙措施。 缩短传动链和在传动链中设置减速装置。加大丝杠直径以及对丝杠螺母副、支承部件、丝杠 本身施加预紧力是提高传动刚度的有效措施。 3)运动部件惯量小 运动部件的惯量对伺服机构的启动和制动特性有影响,尤其是处于高速运转的零部件。 因此,在满足部件强度和刚度的前提下,尽可能减小运动部件的质量、减小旋转零件的直径 和质量。以降低其惯量。 1.2 设计内容及要求 1.2.1 设计立式加工中心工作台(X 轴、Y 轴)进给传动系统 1) 工作台、 工件和夹具总质量 m=1200kg 所受重力 N=12000N) ( 选取工作台质量 m 0 = 800kg (所受重力 N 0 = 8000N )工作台最大行程 LP = 600mm
2) 3)

工作台快速进给速度 Vmax = 2000mm / min 工作台采用滚动直线导轨, 导轨的动、 静摩擦系数均为 u 0 = 0.1 工作台定位精度 20 ? m , 重复定位精度为 8? m ,机床寿命为 20000h(10 年)

4) 5)

机床主轴伺服电动机,额定功率 PE = 6.5kW 机床采用断面铣刀进行强力切削,铣刀直径 D = 125mm ,主轴转速 n = 272r / min ,切削
状况如表所示

表1

立式加工中心切削情况

切削方式 进给速度(m/min)时间比例(%) 备注 强力切削 0.6 10 主电动机满功率条件下切削 一般切削 0.8 30 粗加工 精加工切削 1 50 精加工 快速进给 20 10 空载条件下工作台快速进给

1

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1.2.3 总体设计方案 1)工作台工作面尺寸确定, 长 × 宽=400mm × 1200mm
2)工作台导轨采用滚动直线导轨 3)对滚球丝杠螺母副进行预紧 4)采用伺服电动机驱动 5)采用锥环套筒联轴器将伺服电动机的

二、设计计算
2.1 主切削力及其切削分力计算 1)计算主切削力 FZ 主 轴 具 有 最 大 扭矩 并 且 能 传 递 主电 动 机 全 部 功 率, 此 时 切 削 速 度为

v=

π Dn
60

=

3.14 × 125 × 10?3 × 272 m / s = 1.78m / s 60

取机械效率 ηm = 0.8 ,则由[1]中式(2-6)得 Fz = 2)计算各切削分力 由[1]表(2-1)得 纵向切削力 F1 = 0.4 Fz = 1.17 × 103 N 横向切削力 Fc = 0.95 Fz = 2.77 × 103 N 垂向切削力 Fv = 0.55 Fz = 1.61× 103 N 2.2 导轨摩擦力计算

ηm PE
v

× 103 =

0.8 × 6.5 × 103 N = 2.92 ×103 N 1.78

1)由[1]式(2-8a)计算切削状态下的导轨摩擦力 F? ,此时导轨摩擦系数 ? = 0.01 。查[1] 表(2-3)得, f g = 100 N

F? = ? (W + f g + Fc + Fv ) = 0.01× (12000 + 100 + 2770 + 1610) = 164.8 N
2)由[1]式(2-9a)得 不切削状态下导轨摩擦力 F? 0 = ? (W + f g ) = 0.01× (12000 + 100) N = 121N 导轨静摩擦力 F0 = F? 0 = 121N 2.3 计算滚球丝杠螺母副的轴向负载力 1)由[1]式(2-10a) 最大轴向负载力 Fa max = F1 + F? = (1170 + 166.8) N = 1136.8 N 2)由[1]式(2-11a) 最小轴向负载力 Fa min = F? 0 = 121N
2

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2.4 滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算 1)确定滚珠丝杠的导程 L 电动机的最高转速 nmax = 2000r / min ,由[1]式(2-10)得 L0 =
vmax = 10mm inmax

2)计算滚珠丝杠螺母副的平均转速和平均载荷

(1)估算在各种切削方式下滚珠丝杠的轴向载荷,将结果填入表[2]
表2 立式加工中心滚珠丝杠的计算

(2)计算滚珠丝杠螺母副在各种切削方式下的转速 ni
v1 0.6 = r / min = 60r / min L0 10 ×10 ?3

n1 =

n2 =

v2 0.8 = r / min = 80r / min L0 10 × 10?3

n3 =

v3 1 = r / min = 100r / min L0 10 ×10 ?3

n4 =

v4 20 r / min = 2000r / min = L0 10 × 10?3

(3)由[1]式(2-17)计算滚珠丝杠螺母副的平均转速 nm
nm = q q1 q n1 + 2 n2 + L + n nn 100 100 100

10 30 50 10 =( × 60 + × 80 + × 100 + × 2000)r / min = 280r / min 100 100 100 100

(4)由[1]式(2-18)计算滚珠丝杠螺母副的平均载荷 Fm 。
3

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Fm = 3 F13

n q n1 q1 n q + F23 2 2 + L + Fn3 n n nm 100 nm 100 nm 100
60 10 80 30 100 50 2000 10 × + 348.363 × × + 177.843 × × + 1213 × × N 280 100 280 100 280 100 280 100

= 3 1136.83 ×

= 3 1136.83 × 0.021 + 348.363 × 0.086 + 177.843 × 0.179 + 1213 × 0.714 N = 332.5 N

3)确定滚珠丝杠预期的额定动载荷 Cam (1)由预定工作时间按[1]式(2-15)计算。查[1]表(2-28)得载荷性质系数 f w = 1.3 。查[1] ,一般情况下可 表(2-29)滚珠丝杠的精度等级为 2 级,取精度系数 f a = 1 ,查表[1](2-30) 靠性达 97%,取可靠性系数 f c = 0.44 ,
Cam1 = 3 60nm Lh Fm f w 100 f a f c
332.5 × 1.3 N = 6829.602 N 100 ×1× 0.44

= 3 60 × 280 × 20000 ×

(2)因对滚珠丝杠螺母副将实施预紧,所以可按[1]式(2-21)估算最大轴向载荷。查表 (2-31)得预加载荷系数 f e = 4.5 ,则 Cam 2 = f e Fa max = 4.5 × 1136.8 N = 5115.6 N

(3)确定滚珠丝杠预期的额定动载荷 Cam 。 取以上两种结果的最大值,即 Cam = 6829.602 N 。

4)按精度要求确定允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径 d 2m 。 (1)根据定位精度和重复定位精度的要求估算允许的滚珠丝杠的最大轴向变形。 、 已知工作台的定位精度为 20 ? m ,重复定位精度为 8? m ,根据[1]式(2-23)(2-24)以及定 位精度和重复定位精度的要求,得
4

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δ max1 = (

1 3

1 ) × 8? m = (2.67 2

4) ? m

δ max 2 = (

1 5

1 ) × 20 ? m = (4 5) ? m 4

取上述计算结果的最小值,即 δ max = 2.67 ? m 。

(2)估算允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径 d 2m 。
本机床工作台(X 轴)滚珠丝杠螺母副的安装方式拟采用一端固定方式,一端的游动支承方式,滚珠丝杠 螺母副的两个固定支承之间的距离为

L = 行程 + 安全行程+2 × 余程 + 螺母长度 + 支承长度

≈ (1.2 1.4)行程 + 25 30)L 。 (


L = 1.4 × 行程 + 30 L0 = (1.4 × 600 + 30 × 10)mm = 1140mm

又 F0 = Fu 0 = 121N ,由[1]式(2-25)得

d 2 m ≥ 0.078

δ max

F0 L

= 0.078 ×

121× 1140 mm = 17.66mm 2.67

5)初步确定滚珠丝杠螺母副的规格型号
根据计算所得的 L0 、 Cam 、 d 2m ,由[1] A-3 选型号为 FFZD4010-3 的滚珠丝杠螺母副 ,其公称直径 d 0 、基本导程 L0 、额定动载荷 Ca 和丝杠底径 d 2 如下:

d 0 = 40mm, L0 = 10mm Ca = 30kN > Cam d 2 = 34.3mm > d 2 m
故满足要求。

6)确定滚珠丝杠螺母副的预紧力 Fp
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由[1](2-29)得
1 1 Fp = Fa max = ×1136.8 = 378.93 N 3 3

7)确定滚珠丝杠螺母副支撑用轴承的规格型号 ⑴由公式计算轴承所承受的最大轴向载荷 FBmax FB max = Fa max = 1136.8 N ⑵计算轴承的预紧力 FBp 。 1 FBp = FB max = 378.93 N 3 ⑶计算轴承的当量轴向载荷 FBam 。
FBam = FBp + Fm = 378.93 + 332.5 = 711.43 N



⑷由[1]式(2-15)计算轴承的基本额定动载荷

C。 ,轴承所承受的当

已知轴承的工作转速与滚珠丝杠的当量转速 nm 相同 n = nm = 280r / min

量轴向载荷 FBa = FBam = 711.43 N ,轴承的基本额定寿命 Lh = 20000h 。轴承的径向载荷 Fr 和 轴向载荷 Fa 分别为

Fr = FBam cos 60o = 355.725 N Fa = FBam sin 60o = 616.12 N
因为
Fa = 1.732 < 2.17 ,所以查[1]表(2-25)得,径向系数 X=1.9 Fr

,轴向系数 Y=0.54

,故

p = XFt + YFa = (1.9 × 355.725 + 0.54 × 616.12) N = 1008.58 N C= P 3 1008.58 3 60nLh = 60 × 280 × 20000 N = 7011.71N 100 100

⑸确定轴承的规格型号。查[1]附表(A-2) 因为滚珠丝杠采用一端固定,一端游动支承方式,所以将在固定端选用 60°角接
触球轴承组背对背安装,以承受两个方向的轴向力,由于滚珠丝杠螺纹底径 d 2 = 34.3mm ,所以选取轴承 内径 d = 30mm ,以满足滚珠丝杠结构需要。查《手册》取型号为 760206TNI/P4DFA,尺寸(内径 ×外 径 × 宽 度 ) 为 30mm × 62mm × 16mm 的 角 接 触 球 轴 承 选 用 脂 润 滑 , 该 轴 承 的 负 载 能 力
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′ FBP = 1450 > FBP = 378.93N 。在油脂润滑状态下的相对转速为 2200 r min > nmax = 2000 r min ,
故满足要求。轴承的额定动载荷 C ′ = 26000n > C 7011.71N 故满足要求

三、工作台部件的装配图设计

工作台(X 图 1、工作台(X 轴)部件装配图

工作台零件图、 图 2、工作台零件图、

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图 3 立式加工中心工作台计算简图

四、滚珠丝杠螺母副林解压缩在和 Fc 的校验
4.1 滚珠丝杠螺母副林解压缩在和 Fc 的校验 由工作台计算简图,滚珠丝杠螺母副的最大受力长度 L1 = 766mm 。丝杠杆水平安装时, k1 = 1 ,查表 2-44,取 k 2 = 2 3
Fc = k1k 2 d2 = 157263.41N 2 L1
4

由式 2-35 得

求工作台滚珠丝杠最大轴向压缩载荷为 Fmax = 1136.8 N 远小于临界载荷 Fc 的值,故满足 要求 4.2.滚珠丝杠螺母副临界转速 4.2.滚珠丝杠螺母副临界转速 nc 的校验 2. 由图 3 滚珠丝杠螺母副临界转速计算长度 L2 = 780mm 其弹性模量 E = 2.1 × 105 MPa 已知 材料密度 ρ =
1 × 7.8 × 10 ? 5 N mm3 重力加速度 g = 10 × 103 mm s 2 。安全系数 k1 = 0.8 ,由表取 g

λ = 3.927 滚珠丝杠的最小惯性矩为 π 4 3.14 I= d2 = × 34.34 = 67909mm 4 64 64 滚珠丝杠最小截面积 π 2 A = d 2 = 923.54mm 2 4
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2-26



nc = k1

60π 2 2πL2

EI 60 × 3.927 2 = 0.8 × ρA 2 × 3.14 × 7802

2.1 × 10567909 × 9.8 × 103 = 8533 r min 7.8 × 10? 5 × 923.54

工作台滚珠丝杠额定动载荷 Ca = 30000 N ,轴向载荷=1136.8N 运转条件函数 f w = 1.2 , 滚珠丝杠转速 n = 2000r min 根据公式 2-37 或 2-38 得
? C ? L = ? a ? × 106 = 10.64 × 109 r ?F f ? ? a w?
3

Lh =

L = 88667 h 60n

一般来讲在设计数控机床时,应保证滚珠丝杠螺母副的总工作寿命 Lh ≥ 2000h 故满足要 求

五、机械传动系统刚度计算
5.1.机械传动系统的刚度计算 5.1.机械传动系统的刚度计算
(1) 计算滚珠丝杠的拉压刚度 k s

本机创工作台支撑方式为一端固定一端游动,由图 3 可知,滚珠丝杠的螺母中心至固定端 支 撑 中 心 距 离 a = LY 时 , 滚 珠 丝 杠 具 有 最 小 拉 压 刚 度 k Smin , 有 公 式 2-43a 得
k Smin =

πd 2 2 E
4 LY

= 253.42 N ?m

当 a = LJ = 166mm 时,滚珠丝杠螺母副具有最大拉压刚度

k Smax 由公式 2-43b 得 k Smax = 1162.59 N ?m (2) 计算滚珠丝杠支撑的刚度 k b

已知轴承接触角 β = 60。,滚动体直径 dα - 7.144mm ,滚动体个数 Z=17,轴承的最大轴向 工作载荷 FBmax = 11.6.8 N 由表 2-45 和表 2-46 得:
k b = 2 × 2.34 × 3 d Q Z 2 FBmax sin 5 β = 496.04 N ?m (3) 计算滚珠丝杠与轨道的接触刚度 k c

查附表 A-3 得滚珠丝杠的刚度 k=973 N ?m .额定动载荷 Ca = 30000 N ,滚珠丝杠上所承受 最大轴向载荷 Famax = 1136.8 N ,由公式 2-46b 得 ?F ?3 k c = k ? amax ? = 704.1 N ?m ? 0.1C ? a ? ?
9
1

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(4)计算进给传动系统的综合拉压刚度 k 由 公 式 2-47a 传 动 系 统 综 合 拉 压 刚 度 最 大 值 为
k max = 231 N ?m 1 k max = 1 k smax + 1 1 + = 0.0043 ks kc



故 k min = 135.46 N ?m

5.2.滚珠丝杠螺母副的扭转刚度计算 滚珠丝杠螺母副的扭转刚度计算 由图 1 知扭矩作用点之间的距离 L2 = 1048mm ,剪切模量 G=8.1 × 10 4 Mp a 滚珠丝杠底径 d 2 = 34.3mm 故由公式 2-48 得


πd 2 4G
32 L2

= 10497.35 N ? m rad

六、驱动电机的造型与计算 6.1.计算折算到电动机轴上的负载惯量 .
(1)计算滚珠丝杠的转动惯量 J r 已知滚珠丝杠的密度 ρ = 7.8 × 10-3 kg cm 3 故由公式得

J r = 0.78 × 10-3 ∑ D 4 j Lj = 18.84kg ? cm 2
j =1

n

(2)计算联轴器的转动惯量 J 0
J 0 = 0.78 × 10-3 (D 4 - d 4 )L = 7.39kg ? cm 2

(3)由公式 2-65 计算折算到电动机轴上的移动部件转动惯量 J d
? L ? 2 J d = m? ? = 30.43kg ? cm 2π ? ? (4)由公式 2-66 计算加在电动机轴上总的负载转动惯量 J d = J r + J 0 + J L = 56.66kg ? cm 2
2

6.2 计算这算电动机轴上的负载力矩 (1)由公式 2-54 计算怯薛负载力矩 Tc 切削状态下坐标轴的轴向负载力 Fa = Famax = 1136.8 N 电动机每转一圈,机床执行部件在轴 向移动距离 L = 10mm = 0.01mm , 紧急给传动系统总效率 η = 0.90 则 Tc =
Fa L = 2.01N ? m 2πη

(2)由[1]式(2-55)计算摩擦负载力矩 T f =

F? 0 L 2πη

=

121× 0.01 = 0.21N m ,故 2 × 3.14 × 0.9
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T? =

F? 0 L 2πη

=

121× 0.01 = 0.21n m 2 × 3.14 × 0.9

(3)由[1]式(2-56)计算由滚珠丝杠的预紧力而产生的附加负载力矩 T f 滚珠丝杠螺母副 的预紧力 Fp = 372.2 N ,滚珠丝杠螺母副的基本导程 L1 = 10mm = 0.01m 滚珠丝杠螺母副效率 η0 = 0.94 ,则

Tf =

F? 0 L 2πη

(1 ? η0 ) 2 = 0.08 N m

6.3 计算机坐标轴折算到电动机轴上各种所需的力矩 (1)由[1]式(2-58)计算线性加速力矩 T a 1 已知机床执行部件以最快速度运行时, 电动机最高转速为 nmax = 2000 r
min

, 电动机的转动惯

量为 J m = 62kg ? cm 2 。坐标轴负载惯量 J d = 56.66kg ? cm 2 ,进给伺服系统的位置环增益

K

s

= 20 HZ ,则加速时间 t a =

3

K

= 0,15s 。
s

故: T a =

2πn ( J 60×980t
max
a

m

+ J d )(1 ? e

? ksta

) =15.73Nm

(2)由[1]式(2-59)计算阶跃加速力矩 加速时间 t s = 故T a =
1

K

=
s

1 = 0.05s 20 + J d ) = 49.69 Nm

2πn ( J 60×980t
max
a

m

(3)计算坐标轴所需的折算到电动机轴上的各种力矩 ①由[1]式(2-61)计算线性加速度时的空载启动力矩

T =T
q

a1

+ T ? + T f = 15.73 + 0.21 + 0.08 = 16.02 Nm

②由[1]式(2-61)计算阶跃加速度时的空载启动力矩 ′ T q = T ap + T ? + T f = 49.69 + 0.21 + 0.08 = 49.98Nm ③由[1]式(2-57a)计算空载时的加速力矩

T T

kg

= T ? + T f = 0.21 + 0.08 = 0.29 Nm = T c + T f = 2.01 + 0.08 = 2.09 Nm
11

④由[1]式(2-57)计算切削是工进力矩
GJ

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6.4 选择驱动电动机的型号 (1)选择驱动电动机的型号 根据以上计算和[1]式(2-4) ,选择 FANUC × 12 额定功率 3Kw。 额定力矩 12Nm。最高转速 3000 r
min 3000i

系列交流伺服电动机。主要技术参数:

。.转动惯量 62Kg m ,质量 18Kg.

2

交流伺服电机的加速度力矩一般为额定功率的 5---10 倍,按 5 倍计算,该电动机的加速度力 矩 60Nm。均大于本工作台线性加速的时的启动力矩或阶跃加速度时空载启动力矩。所以, 不管采用何种加工方式,本电动机均满足加速力矩要求。 (2)滚两匹配演算 为了使机械传动系统的惯量达到较合理的匹配,应满足(2-67)
0.25 ≤

J J

d m

≤1

而本题中 0.25 ≤

J J

d m

=

56.66 ≤ 1 ,故满足惯性匹配要求。 62

七、机械传动系统动态分析
7.1.计算丝杠7.1.计算丝杠-工作台纵向传动系统的最低固有频率 ω nc 计算丝杠 已知滚珠丝杠螺母副的综合拉压刚度 k 0 = k min = 135 × 10 6 N m 滚珠丝杠螺母副和机床
1 执行部件的等效质量 m d = m + m s 其中 m m s 分别为机床执行部件的质量和滚珠丝杠螺 3 母副质量,i 和 m=1200kg π 1 则: m s = × 4 2 × 110.5 × 7.5 × 10 -3 = 10.831g m d = m + m s = 1203.61kg 4 3

ω nc =

k0 = 334.91 rad s md

7.2.计算扭转振动系统的最低固有频率 7.2.计算扭转振动系统的最低固有频率 ω nt
J s = J r + J 0 = 0.0027 kg ? m 2

又,丝杠扭转刚度 k s = k φ = 10497.35 N ? m rad

由以上计算可知,丝杠-工作台纵向振动系统的最低固有频率

ω nc = 334.9 rad s 扭转振动系统的最低固有频率 ω nt = 1972 rad s 都比较高,一般按

ω n = 300 rad s 的要求来设计机械传动系统刚度 故满足要求

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八、机械传动系统的误差计算分析
8.1.计算机械传动系统的反响压死 8.1.计算机械传动系统的反响压死 ? 已知进给传动系统拉压刚度 k min = 135 × 10 6 N m 主轴静摩擦为 F0 = 121N 2-52 得 由公式

? = 2δ ? =

2 F0 × 10 3 = 1.79 × 10 -3 mm k min

即 ? = 1.79 ?m < 2.67 ?m 故满足要求

8.2.计算机械传动系统综合拉压刚度变化引起的定位误差 8.2.计算机械传动系统综合拉压刚度变化引起的定位误差 δ k max 由公式 2-53 得 故满足要求 8.3.计算滚珠丝杠因扭转变形产生的误差 (1)由公式 2-49 计算由扭矩引起的滚珠丝杠传动副的变形量 θ 。负载力矩
T = Tkj = 0.29 N ? m = 290 N ? mm 。

δ k max = F0 ? ?

? 1 1 ? ? k min k max

? ? × 10 3 = 0.37 × 10 ?3 mm ? ?

即 δ k max = 0.37 < 4 ?m

由 图

3

得 扭 矩 作 用 点 之 间 的 距 离

ep ≤ 0.8 × (定位精度 ? δ kmax ? δ) 15.4 ? m ,丝杠底径 d 2 = 34.3mm = 则 θ = 7.21× 10 ?2

TL2 = 0.016o 4 d2

2)由该扭转变形量 θ 引起的轴向移动滞后量 δ 将影响工作台的定位精度。由[1]式(2-50)得

δ = L0

θ

360

= 0.0004mm = 0.4 ? m

确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号 九.确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号 确定滚珠丝杠
9.1 确定滚珠丝杠螺母副的精度等级 本机床工作台采用半闭环控制系统, V300P 、 e p ,应满足

ep = 15? m < 15.5? m ep ≤ 0.8 × (定位精度 ? δ kmax ? δ) 15.4 ? m =
查[1]表(2-20) 滚珠丝杠螺母副采用的精度等级为 2 级 V300P = 8? m < 15.5 查[1]表(2-21) 当螺纹长度为为 850mm 时, ep = 15? m < 15.5? m ,固满足设计要求。 9.2 确定滚珠丝杠螺母副的规格型号 ( 选取规格型号为 FFZD4010-3 的滚珠丝杠螺母副, 其公称直径与导程: 40mm,10mm; 查[1]表 A-3) 螺纹长度:850mm;丝杠长度:1105mm;类型与具体精度:P 级,2 级精度。
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中北大学课程设计说明书

十、主要参考文献: 主要参考文献:
[1].范超毅.数控技术课程设计. 武汉: 华中科技大学出版社, 2007.5 [2].范云涨.数控编程设计简明手册. 北京: 机械工业出版社,1994.7

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