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第一讲等差数列


第一讲等差数列 知识引领 若干个数排成一列,称为数列。数列中的每一项称为一项,期中第一项称为首项,最后一项 称为末项。数列中数的个数称为项数。如果一个数列中,每相邻两项的差都相等,这个数列 就称为等差数列。这个差就成为公差。例如:1、3、5、7-------45,这个等差数列的首项是 1,末项是 45,项数是 23,公差是 2. 等差数列中的常用公式: 求和:总和=(首项+末项)×项数÷2 求项数:项数=(末项-首项)÷公差+1 求某项:第 n 项=首项+(n-1)×公差 经典题型 例1 计算:1+2+3+4-------+99+100 思路导航 这个等差数列的首项是 1,末项是 100,项数是 100,可根据:求和:总和 =(首项+末项)×项数÷2 来计算。所以: 1+2+3+4------+99+100 =(1+100)×100÷2 =5050 1、计算 120+119+118+117-------+1

2、1+2+3+4+-------+60

例 2、有一个数列 3、7、11、15------63 这个数列共有多少项? 思路导航 这个等差数列的首项 3,莫相识 63,公差是 4,可根据:项数=(末项-首 项)÷公差+1 来求共有的项数。列式如下: (63-3)÷4+1=16 答:这个数列共有 16 项。

1、有一个数列


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