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abaqus框架应力分析


《力学建模及CAE仿真训练》课程作业

简单框架应力分析

姓 学 班

名:蒋琛 号:20111201209 级:力硕1101

指导教师:周加喜 学 院:机械与运载工程学院

湖南大学 2014.06

简单框架应力分析
一、分析模型

1.模型结构及相关设置 本文选用如图 1.1 所示的简单框架模型,长边长为 320mm,,短边长为 250mm,截面尺寸为 19mm×24mm。选择各向同性弹性材料,弹性模量 200GPa, 泊松比 0.3。任选框架的两个对角,施加 Z 坐标轴方向 1500N 的集中力,再 选取另外两个对角的对面,约束其各向位移。

图 1.1 简单框架模型 2.建模过程 首先建立框架草图,通过拉伸得到图 1.1 所示模型,再点击拆分几何命 令得到图 1.2 所示部件。

图 1.2 框架模型处理示意图 然后,按要求设置材料属性,创建实体,即将部件实例化。

接着,在分析步模块设置时间长度 1 秒,增量步大小为 0.01 秒。 再然后,如图 1.3,任选正面一组对角创建两个表面并选择表面的中心 创建两个集,同理如图 1.4,在模型背面创建两个集和两个表面,并分别进 行耦合约束。 在一组集上施加规定的集中力, 另外一组集上全方位位移约束。

图 1.3

RP1 和 RP2 集的示意图

图 1.4

RP3 和 RP4 集的示意图

设置全局尺寸为 0.003m,对模型划分网格如图 1.5 所示。

图 1.5

网格示意图

最后,提交作业,进行计算,如图 1.6 所示,11 步后得到计算结果。

图 1.6

计算监控结果

二、应力分析
1.载荷作用下的变形图、应力云图 图 2.1——图 2.6 分别为部分变形图和应力云图。

图 2.1

Z 方向的位移云图

图 2.2 X 方向主应力云图

图 2.3

米尔斯应力云图

图 2.4 XY 平面剪应力云图

图 2.5

YZ 平面剪应力云图

图 2.6

XZ 平面剪应力云图

2.控制截面上的应力 从应力云图可以看出,框架结构的受力情况呈对边对称分布。故任取一 组长边和短边,再在长边和短边上选取相互垂直的中面。
5 截 面 和 z ? 0.0 1 2 m 截面,短边选取 本 文 长 边 选 取 x ? 0.2 4 0m

y ? 0.0095 m 和 z ? 0.012 m 截面。将探针放在截面的上下边界上,按一定间距 m 截面读取相应边主应 选择适当点,长边 x ? 0.2405 m 截面和短边 y ? 0.0095

力,z ? 0.012 m 截面上读取相应边切应力,得到表 2-1,2-2,2-3 所示应力值。 表 2-1 长边上所选点的主应力和切应力

表 2-2

短边上所选点的主应力

表 2-3

短边上所选点的切应力

三、绘制内力图
1.内力计算 取框架的四分之一(有集中力作用)进行受力分析,选取坐标轴的正向 为正方向。下面进行计算公式的推导: 对于弯矩,由 ? ?

M

W

得,
Z

1 2 M ? bh ? 6

对于剪力,由?

FS

?

3 FS 得: 2 A

F
对于扭矩,由

S

?

2 A 3? F S

?

T

?

T

C1 h b

2

得:
T ? C1? T h b
2

对于剪力切应力和扭矩切应力的计算,在长边和短边上有所不同。 在长边上,

? F ?? ? ? ? F ?? ? ?
S

T

左 右

S

T

在短边上,

? F ?? ? ? ? F ?? ? ?
S

T

左 右

S

T

此处

?





?



分别对应截面左端和右端中点处的切应力,在表

3-1,3-2,3-3 中分别为切应力栏目中上下值。 根据上面的公式, 联立求解即可得到对应的弯矩、 剪力和扭矩。 如表 3-1、 3-2、3-3 所示。

表 3-1 长边上所选点的弯矩、剪力和扭矩

表 3-2

短边上所选点的弯矩

表 3-3

短边上所选点的剪力和扭矩

分析可得, 剪力和扭矩均为定值, 弯矩用 Matlab 进行线性拟合下图 3.1、 3.2 所示。

图 3.1

长边弯矩拟合图

图 3.2
2.结果校核

短边弯矩拟合图

2.1 剪力校核 由表 3-1 和表 3-3 得, 长边剪力 F S长 ? 647.52N , 短边剪力 F S短 ? 902.78N 静力平衡误差 ? ?

F

S长

? FS短 ? F 集

F

?100 % ? 3.353 % 。



2.2 弯矩和扭矩校核 任取一个集中力作用的节点, 由长边弯矩公式 M ? ?547 .3821 x ? 86.3419 得到节点处

M

X

? 81.4155N ? m

由短边弯矩公式 M y ? ?701.8855x ? 91.0537得到节点处

M T
? 78.28N ? m 。

y

? 84.7367N ? m 。

由 表 3-1 和 表 3-3 得 , 长 边 扭 矩 T 长 ? 83.53N ? m , 短 边 扭 矩


静力平衡分析,长边扭矩等于短边弯矩,短边弯矩等于长边扭矩。 仿真分析误差:

? ? ?M T
X 1 X
y



M ? ? ?M T M
2 y

?100% ? 3.851%



?100% ? 1.424%

误差分析,一部分原因来自仿真计算的误差,另外一部分原因则是带入 误差计算公式中的长边和短边的弯矩是 x ? 0 的极值情况,并不是实际上集中力 作用节点处的弯矩。


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