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热工B-热工控制系统第四章


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第四章 单回路控制系统

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4.1 概述

单回路控制系统原理方框图 为了便于系统分析,将测量变送器、执行器、被控对象作为 个整体看待 该整体称为 广义对象 样 图所示的单回 一个整体看待,该整体称为“广义对象”。这样上图所示的单回 路控制系统就由调节器和广

义对象两部分组成,其等效原理方框 图如下图所示:

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单回路控制系统等效方框图 若试验得到的被控对象动态特性包括了测量变送器的动态特 性 则广义对象的传递函数为: 性,则广义对象的传递函数为:

W

? 0

( s ) = W 0 ( s )W m ( s )

此时等效调节器的传递函数为:

W

? T

( s ) = WT ( s )W Z ( s )

能源与动力工程学院 上式中执行器动态特性可以近似认为是比例环节WZ(s)=KZ, 当调节器采用PID控制规律时等效调节器的传递函数为:

? 1? 1 ? Kz ? 1 W ( s) = ?1+ +Td s? = ? ?1+ +Td s? δ ? Ts i ? δ ? Ti s ?
? T

其 中 : δ =
?

δ
KZ

? 调节器的正反作用
调节器有正作用和反作用,单回路控制系统中调节器的正反 作用方式选择的目的是使闭环系统在信号关系上形成负反馈。 z正作用调节器:当系统的测量值减小给定值增加时,其输出 增加; z反作用调节器:当系统的测量值减小给定值增加时,其输出 减小。

能源与动力工程学院 z被控对象正特性:当被控对象的输入量增加时,其输出量也增加; z被控对象反特性:当被控对象的输入量增加时,其输出量却减小。

确定调节器正、反作用的次序一般为:首先根据生产过程 安全等原则确定调节阀的形式、测量变送单元的正反特性,然 后确定被控对象的正反特性,最后确定调节器的正反作用。 确定调节器正、反作用的原则:组成系统的各环节静态放 大系数极性相乘必须为负值。

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4.2 对象特性对控制质量的影响
控制系统的控制质量主要用衰减率? 或衰减比m、动态偏差 动态偏差 ym、静态偏差e(∞)、控制时间ts 等表示, 以下主要讨论对象的 特征参数对控制系统控制质量的影响。

(一)干扰通道特征参数对控制质量的影响 (1)放大系数Kλ对控制质量的影响
在单回路控制系统方框图中,设调节器为比例控制规律,则 在单回路控制系统方框图中,设调节器为 例控制规律 则 被调量Y(s)的闭环传递函数为:
Y (s ) Wλ ( s )

λ (s )

=

1 + WT ( s )W

* 0

(s )

( 4- 1)

能源与动力工程学院 在单位阶跃扰动下,系统稳态值为:

1 ? y ( ∞ ) = lim s ? * s → 0 1 + WT ( s ) W0 ( s ) s Kλ = 1 + K P K0

Wλ ( s )

( 4- 2)

KP—调节器放大系数; Kλ —干扰通道放大系数; K0 —控制通道放大系数。

能源与动力工程学院 式(4-2)说明,干扰通道的放大系数Kλ 越大,在扰动作用下 控制系统的动态偏差、稳态误差(静态偏差)越大。因此干扰通道 放大系数越小越好,这样可使动态偏差、稳态误差减小,控制精 度提高。当干扰通道放大系数Kλ 分别为1、2、3时的仿真曲线如 下图所示:

干扰通道放大系数对控制质量的影响

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(2)时间常数Tλ和阶次n对控制质量的影响
设单回路控制系统中干扰通道放大系数 Kλ =1,且干扰通道 1 且干扰通道 Wλ(s)为一阶惯性环节,则被调量对扰动的传递函数为:

1 Y (s) Wλ ( s ) 1 + Tλ s = = * λ ( s ) 1 + WT ( s ) W0 ( s ) 1 + WT ( s ) W0* ( s ) (4-3) 1 1 1 = ? ? * Tλ 1 + WT ( s ) W0 ( s ) s + 1 Tλ

能源与动力工程学院 干扰通道时间常数Tλ 的变化将影响系统稳定性 裕度和动态偏差,当干扰 通道的时间常数Tλ 增大时, 干扰作用减弱,系统稳定 性裕度增大;反之则系统 稳定性裕度减小。因此干 扰通道的时间常数越大越 好,这样可使系统的稳定 性裕度提高。干扰通道时 间常数Tλ 分别为20、30、 40时的仿真曲线如图所示:

干扰通道时间常数对控制质量的影响

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1 1 1 若干扰通道为高阶惯性环 = n? ? * λ ( s ) Tλ 1 + WT ( s ) W0 ( s ) s + 1 ? n 节,即 Wλ(s)=1/(1+ ( ) n Tλs) 时,则: Tλ
由上式可见,当干扰通 道为n 阶惯性环节时,干扰 通道的放大系数减少了Tλn 倍,所以随着阶次n的增加, 闭环系统的动态偏差减小。 从物理意义上讲,具有惯性 环节特性的干扰通道,相当 于一个低通滤波器,可以减 小动态偏差,削弱扰动对系 统工作的影响。

Y (s)

干扰通道阶次对控制质量的影响

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(3)迟延时间τ对控制质量的影响
当干扰通道存在迟延τ时,相当于一阶惯性环节串联了一个 当干扰通道存在迟延 时,相当于 阶惯性环节串联了 个 迟延环节,此时系统的传递函数为:

Y (s )

λ (s )

=

1 + WT ( s )W

Wλ ( s )

* 0

(s )

?e

?τ s

( 4- 4)

根据迟延定理:

y ( t ) = y1 ( t ? τ )

( 4- 5)

因此,干扰通道迟延时间τ的存在仅使被调量在时间轴上平 移了一个τ值,即过渡过程增加了一个τ时间,并不影响系统的 控制质量。干扰通道存在迟延时间τ时的仿真曲线如下图所示:

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干扰通道迟延时间对控制质量的影响

(4)多个扰动对控制质量的影响
控制系统有时同时受到多个扰动的影响,此时控制系统方框 控制系统有时同时受到多个扰动的影响 此时控制系统方框 图如下图所示:

能源与动力工程学院 进入控制系统的扰动有三个,将扰动均变换到系统出口处, 则等效变换后控制系统方框图如下图所示:

利用前面的讨论结果,并假设各扰动通道的放大系数相同,可 以看出x1对系统控制质量影响最小,而扰动x3对系统控制质量影响 最大,也就是说扰动进入系统的位置离输出(被调量)越远,对系统 控制质量的影响就越小。

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(二)控制通道特征参数对控制质量的影响
(1)放大系数Ko对控制质量的影响 控制通道的放大系数KPKo 为互补关系,可以通过调 整调节器的比例系数KP 保证两者乘积满足设计要 求。 KPK0=Cons.稳定性不变
K01>K02>K03

左图中Kp保持不变, 保持不变 说明了?

被控对象放大系数Ko对控制质量的影响

能源与动力工程学院 (2)时间常数T 对控制质量的影响 控制通道的时间常数T 如果增大,系统的反应速度慢,工作频 率下降,过渡过程时间加长。因此减小控制通道的时间常数,能 提高控制系统的控制质量。控制通道的时间常数T 分别为20、30、 40时的仿真曲线如下图所示:

时间常数T 对控制质量的影响

能源与动力工程学院 (3)惯性对象阶次n 对控制质量的影响 控制通道的惯性对象阶次n 越小越好,这样可使系统的动态 偏差、过渡过程时间减小,稳定性裕度增大。控制通道的惯性对 象阶次n 分别等于2、3、4时的仿真曲线如下图所示:

惯性对象阶次n 对控制质量的影响

(4)有迟延对象时间常数Tc 对控制质量的影响 能源与动力工程学院 控制通道存在迟延时,将对控制质量产生不利的影响。控制 通道的迟延时间τ越大, 系统的动态偏差、过渡过程时间越大。 有迟延对象时间常数Tc减小, 系统的动态偏差、过渡过程时间增 大,稳定性裕度减小,说明时间常数Tc增加能提高系统的控制质 量。有迟延对象时间常数Tc分别为25、110、150时的仿真曲线如 下图所示: 被控对象阶跃响应

关键: τ/ Tc
被控量输出

有迟延对象时间常数Tc 对控制质量的影响

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4.3

单回路控制系统的整定

控制系统的整定是指在控制系统的结构已经确定、控制仪表 与控制对象等都处在正常状态的情况下 通过选择调节器的参数 与控制对象等都处在正常状态的情况下,通过选择调节器的参数 (δ、Ti 、Td) 使控制系统的运行达到最佳状态,取得最佳的控制 效果。控制系统的整定有理论计算方法(略)和工程整定方法。

1 图表整定法
在生产过程中对于典型的热工被控对象,可以根据其阶跃响 应特性曲线,通过作图和查表的方法对调节器参数进行整定,下 面以过热蒸汽温度控制系统的调节器参数整定过程为例进行介绍, 通过试验可得过热蒸汽温度在减温水扰动下的阶跃响应曲线:

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τ
Tc

根据响应曲线可计算被控对象的相应特征参数: 自平衡率或放大系数,时间常数Tc,及τ/ Tc。查表4-5

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2 试验整定法
试验整定方法不需要测取被控对象的动态特性,可以直接通过 闭环系统的试运行来确定调节器的参数,在工程实际中常用的试验 整定方法有: (1)临界比例带法: z 将调节器的积分时间Ti调至无穷大,微分时间Td调至零; z 将比例带δ调至较大值,然后使系统投入闭环运行; z 逐渐减小比例带δ,直至调节过程出现等幅振荡为止; z 根据此时的比例带δ和振荡周期T 通过查表确定调节器参数。 (2)衰减曲线法: z 将调节器的积分时间Ti调至无穷大,微分时间Td调至零; z 将比例带δ调至较大值,然后使系统投入闭环运行; z 根据调节过程曲线求取衰减率φ=0.75 0 75时的衰减周期Ts; z 根据衰减周期Ts通过查表确定调节器参数。


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