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第07章 fluent流体物性33


物理性质
本章描述了用于计算物质的性质以及相应程序的物理方程, 在程序中你可以输入物质的 每一种性质。以下各节详细介绍了计算物质的物理性质 设定物理性质是模型设定中的重要一步。 材料属性是在材料面板中的 1 中定义的, 它允许你输入各种属性值, 这些属性值和你在 模型面板中定义的的问题范围相关。这些属性可能会包括: 密度或者分子量 粘性 比热容 热传导系数 质量扩散系数

标准状态焓 分子运动论中的各个参数 属性可能是温度和/或成分相关的,温度相关是基于你所定义的或者有分子运动论计算 得出的多项式、分段线性或者分段多项式函数和个别成分属性。 使用材料面板中的 1 就会显示所使用的模型需要定义的物理性质。 需要注意的是, 如果 你所定义的属性需要借能量方程 (如理想气体定律的密度, 粘性的温度相关轮廓) FLUENT , 会自动去解能量方程。此时你就需要定义热边界条件和其它参数。 固体材料的物理属性 对于固体材料,我们只需要定义密度,热传导系数和比热容(除非你所模拟的是半透明 介质,此时需要定义辐射性质。对于热传导系数你可以指定它们为常值,也可以指定为温度 的函数或者自定义函数; 对于比热容你可以指定为常值或者温度的函数; 对于密度你可以指 定为常值 如果你使用非耦合解算器, 除非我们是在模拟非定常流或者运动的固体区域, 否则对于 固体材料我们可以不需定义其密度和比热容。 对于定常流来说固体材料列表中也会出现比热 容一项,但是该值只被用于焓的后处理程序中,计算时并不需要它 材料类型 在 FLUENT 中,流体和固体的物理性质是与名字"materials"相关的,这些物理性质分配 给区域作为边界条件。当你模拟组分输运时,你就需要定义混合材料,该材料包括所解决问 题的各种各样材料。混合物的物理性质会被定义,其中也包括流体材料的组成部分(混合材 料的概念将会在混合材料一节详细讨论) 。离散相模型的附加材料类型也可以使用,请参阅 离散相材料的概念一节。 材料的定义可以从零开始,也可以从全局(site-wide)数据库中下载并编辑。关于修改全 局数据库请参阅自定义材料数据库一节。 注意:当前你的材料列表中所有的材料都会被保存在 case 文件中。如果你将这个 case 文件读入到新的解算器进程,你就可以使用这些材料。 使用材料面板 1(图 1)允许你创建新的材料,或者从全局数据库复制材料,也可以修改材料的属性。菜 单:Define/Materials...。

图一:材料类型面板 这节将会介绍本类函数,温度相关属性的输入将在使用温度相关函数定义属性一节介 绍。要指定每一个材料属性的输入请参阅本章下面的其他节。 在解算器进程中,你目前的材料列表会包括一个单一的流体材料(空气)和单一的固体 材料(铝) 。如果你所解决的问题就是空气,你就可以是用默认值或者修改属性。如果流体 是水,你可以从全局材料数据库中复制或者从新创建新的材料。如果是从数据库中复制的, 你还可以修改所复制过来的材料的属性。 除非你激活组分输运(请参阅化学组分输运和反应流) ,否则混合材料不会出现在你的 下拉列表中。相似地,惰性的,滴状的和燃烧的例子材料也不会出现,除非你为这些粒子类 型创建离散相粒子射流(请参阅离散相模型) 。当从数据库中复制离散相模型时,所有组成 的流体材料(组分)也会自动复制过来。 修改已经存在的材料的属性 使用材料面板最常做的就是修改材料属性,下面是修改的步骤: 1. 在材料类型下拉菜单中选择材料类型(流体、固体等) 。 2. 在流体、固体或其它材料下拉菜单中选择你所要修改属性的材料。 (列表名和第一 步中所选的材料类型一致) 3. 修改相关属性 4. 点击改变/创建按钮将所选择的材料的属性改变为新的属性。

要改变别的材料的属性只需要重复上述步骤即可。 需要记住的是在改变每一个材料属性 之后别忘了点击改变/创建按钮。 重命名已经存在的材料 每一个材料由名字和分子式(如果存在的话)定义。你可以改变材料名但是不能改变分 子式,除非你创建新的材料。改变材料名字的步骤如下: 1. 在材料类型下拉列表中选择材料(流体、固体及其它) 。 2. 在材料下拉列表中选择需要修改属性的材料。 (列表名必须和第一步中所选的材料 类型一致) 。 3. 在面板顶部的名字框中输入新的名字。 4. 点击改变/创建按钮。会弹出一个问题对话框,询问你是否覆盖原来的材料。因为 你只是简单的改变原来材料的名字所以你可以点击 Yes 覆盖掉。 (如果你是创建新的材料, 你就需要点击 No,保留原来的材料) 要修改别的材料, 遵循上面的步骤就行, 只是要记住改变每一个材料名字之后点击改变 /创建按钮。 从数据库复制材料 全局(site-wide)材料数据库包含很多常用的流体、固体和混合材料,其数据来源于几个 不同的资源[106],[134],[176]。如果你希望使用某一材料,你可以简单的从数据库中复制 材料到当前材料列表中。复制步骤如下: 1. 在材料面板中点击数据库按钮,打开数据库材料面板(如下图)

Figure 1: 数据库材料面板 2. 在材料类型下拉列表中选择材料类型(流体、固体等) 。 3. 在材料列表中选择需要复制的材料(第二步已经选择了材料类型) 。材料的属性会显示 出来。 4. 如果要检查材料的属性,你可以用滚动条来选择。对于有些属性,除了常数值之外还有 温度相关函数。你可以选择某一函数类型,相关的参数就会显示出来。你不可以编辑这 些值, 但是这个面板所显示的的函数和你所设定的温度相关函数是一样的, 详细的内容 可以参阅,使用温度相关函数定义属性一节。 5. 点击复制按钮。 这些属性就从数据库中复制到当前列表中了, 所有复制的属性也会在材 料面板中显示出来。 6. 遵循相同的步骤复制或者关闭材料数据库面板。 从数据库复制完材料之后, 你可以修改它的属性和名字, 而不影响原来数据库的材料属 性。 创建新材料 如果数据库中没有你所要使用的材料,你可以简单的为当前列表创建材料。步骤如下: 在材料类型下拉菜单中选择类型(流体、固体等) 。在流体、固体或其它材料中选什么 材料都没关系。

1.

2. 3. 4.

在名字框中输入材料名。 在属性区域设定材料属性,属性太多可以用滚动条。 点击改变/创建按钮。 弹出问题框询问你是否覆盖原来的属性。 点击 No 保留原来的材料 并将新的材料加到列表中。此时会要求你输入新材料的分子式。如果已知,输入分子式 并点击 OK 否则保留空白并点击 OK。此时材料面板会更新,并在流体材料(固体材料 等)列表中显示出新材料的名字和分子式。 保存材料和属性

当前列表的所有材料及相关属性会保存在 case 文件中,在新的进程中所有的材料和属 性都可以使用。 删除材料 如果有些材料你不想使用了,你可以删除它们,步骤如下: 在材料类型下拉列表中选择材料类型(流体、固体等) 。 在材料列表中选择要删除的材料。 (列表名字和你在第一步中选择的材料类型相同) 点击 Delete 按钮。 在当前表中删除材料对全局数据库中的材料没有影响。 改变材料列表的顺序 数据库中的材料列表的顺序默认是按名字排列。 你可以选择按化学分子是排列, 此时你 可以在排列材料框中选择化学分子式选项。如:air、co2、o。改回去请点击名字选项。 注意: 材料面板和数据库面板中材料的排序是相互独立的。 你可以在数据库中按分子式 排列,在当前列表中按名字排列,每一个面板都有自己的排列选项。 使用温度相关函数定义属性 材料属性可以定义为温度相关函数,如:你可以定义温度的多项式、分段线性或者分段 多项式函数: 多项式:

1. 2. 3.

? ?T ? ? A1 ? A2T ? A3T 2 ? ...
分段线性

? ?T ? ? ? n ?

? n ?1 ? ? n
Tn ?1 ? Tn

?T ? Tn ?

其中: 1 ? n ? N ,N 为所分的段数。 分段多项式:

for for

Tmin, 1 ? T ? Tmax, 1 :? ?T ? ? A1 ? A2T ? A3T 2 ? ... Tmin, 2 ? T ? Tmax, 2 :? ?T ? ? B1 ? B 2T ? B3T 2 ? ...

在上面的方程中,f 为属性。

注意:如果是温度的多项式函数或者分段多项式函数,其中的温度单位是 Kelvin 或者 Rankine。 如果你使用 Celsius 或者 Kelvin 作为温度单位, 相应的多项式系数也要根据 Kelvin 单位改变,如果使用 Fahrenheit 或者 Rankine 作为温度单位,相应的只要根据 Rankine 单位 改变。 有一些属性有附加的函数, 还有一些我们所用的只是这三个函数的子集。 决定使用哪一 个温度相关函数请参阅相关章节。 本节会讨论定义多项式函数、分段线性函数和分段多项式函数所需要的输入。 多项式函数需要的输入 定义材料属性的温度相关多项式函数步骤如下: 在使用材料面板的 1 中,在属性名字(如:density)右边的下拉菜单中选择多项式。会 打开如下的多项式轮廓面板。 (因为这只是模式面板,所以,在进行以下步骤之前解算 器不允许你做其它的任何事情) 。

1.

2.

3.

Figure 1: 多项式轮廓面板 指定系数的数量(最多为 8 个) 。系数的数量定义了多项式的阶数。默认的数量为一, 也就是零阶多项式:属性为常值且等于唯一的系数 A_1;输入二则定义一阶多项式:属 性随温度呈线性变化,如此等等。 定义系数。系数 1, 2, 3,... 和使用温度相关函数定义属性中的方程 1 的 A_1,A_2, A_3,... 是一致的。上图的面板对应的就是下面的函数:

? ?T ? ? 1000 ? 0.02T
需要注意温度的单位限制! 分段线性函数所需要的输入 定属性的温度分段线性函数步骤如下: 1. 在使用材料面板的 1 中,在属性名字(如:Viscosity)右边的下拉菜单中选择分段线性 函数。会打开分段线性函数轮廓面板如下。 (因为这只是模式面板,所以,在进行以下 步骤之前解算器不允许你做其它的任何事情) 。

Figure 1: 分段线性轮廓面板 2. 3. 定义分段的点数 在数据点处输入每一个点的数据对, 首先输入点 1 的无关和相关变量值, 然后逐渐增加 点的数目输入相关数值。 所提供的点的数据对必须是按顺序的 (随温度的增加而变化) , 解算器是不会为你分类的。每一个属性最大为 30 个分段点,下图是上面面板所描述的 轮廓。

Figure 2: 粘性的分段线性定义 m (T) 分段多项式函数的输入 要定义材料属性的温度分段多项式函数,步骤如下: 在使用材料面板的 1 中,在属性名字(如:Viscosity)右边的下拉菜单中选择分段多项 式函数。会打开分段多项式函数轮廓面板如下。 (因为这只是模式面板,所以,在进行 以下步骤之前解算器不允许你做其它的任何事情) 。

1.

2.

Figure 1: 分段多项式轮廓面板 指定范围的数目,如方程 1,分两个范围如下:

for

300 ? T ? 1000 :

c p ?T ? ? 429 .929 ? 1 .874 T ? 1 .966 ? 10 ?3 T 2 ? 1 .297 ? 10 ? 6 T 3 ? 4 .000 ? 10 ?10 T 4 for 1000 ? T ? 5000 : c p ?T ? ? 841 .377 ? 0.593 T ? 2 .415 ? 10 ? 4 T 2 ? 4 .523 ? 10 ?8 T 3 ? 3.153 ? 10 ?12 T 4
最多定义 3 个范围, 范围的顺序也要使随着温度的增加而增加, 解算器不会为你自动排 序。 3. 对于第一个范围(Range = 1) ,指定最大和最小温度,以及系数的数目(最多为 8) 。系 数的数目定义了多项式的阶数。这和多项式的是一致的。 4. 定义系数,系数 1, 2, 3,... 和使用温度相关函数定义属性中的方程 5 的 A_1,A_2, A_3,... 是一致的。上图的面板对应的就是方程 1 的第一个范围。 5. 增加变量的范围输入相应的温度最大值、最小值、系数的数目以及相应的系数,如果有 第三个范围重复上述步骤。 注意温度的单位限制,前面已经讨论了! 检查和修改已经存在的轮廓 如果你要检查和修改系数、数据对或者范围,请点击属性名字右边的编辑按钮,此时便 会打开适当的面板供你检查和修改。 注意:在数据库材料面板你不能修改轮廓,但是你可以点击察看按钮来检查数据。 自定义材料数据库 材 料 数 据 库 在 Path/Fluent.Inc/fluent5.x/cortex/lib/propdb.scm 文 件 中 。 其 中 Path 是 FLUENT 安装目录,x 为相关版本,如 fluent5.0,x 就为 0。 如果你想将常用的材料增加到材料数据库,步骤如下: 1. 将上述目录的 propdb.scm 文件复制到当前的工作目录。

2.

使用文本编辑器, 按照下面的格式增加其它材料。 如果你所要定义的材料和已有的材料 相似,你可能要复制已有的材料,然后改变它的名字。空气和铝的相关条目如下:

(air fluid (chemical-formula . #f) (density (constant . 1.225) (premixed-combustion 1.225 300)) (specific-heat (constant . 1006.43)) (thermal-conductivity (constant . 0.0242)) (viscosity (constant . 1.7894e-05) (sutherland 1.7894e-05 273.11 110.56) (power-law 1.7894e-05 273.11 0.666)) (molecular-weight (constant . 28.966)) ) (aluminum (solid) (chemical-formula . al) (density (constant . 2719)) (specific-heat (constant . 871)) (thermal-conductivity (constant . 202.4)) (formation-entropy (constant . 164448.08)) ) 当你在当前工作目录下的 FLUENT 进程中进行下一次加载材料数据库时。FLUENT 会 加载你所修改的 propdb.scm 文件,而不是原来数据库的文件,此时你所定义的材料就会在 数据库材料面板中可以得到了。 如果你想在其它情况下使用修改后的数据库,你可以将自定义的文件 propdb.scm 放到 cortex/lib 目录中,替换掉默认的数据库。在进行这项操作之前,你应该将原来的 propdb.scm 文件改个名字或者备份一下以便将来使用。 密度 FLUENT 为定义密度提供了几个选项:常数密度;温度相关和/或成分相关密度。本节 描述了每一个输入选项和控制物理模型。在所有的情况下,你都要用使用材料面板中的 1 来定义密度。菜单:Define/Materials...。 不同流动区域密度的定义 FLUENT 中密度的选择是非常重要的,你必须在流动区域的基础上设定适当的密度关 系式 。 ? 对于可压流,理想气体关系式式是适当的密度关系式。 ? 对于不可压流你需要选择下面方法中的一种: 1. 密度如果与温度无关,请选择常数。 2. 对于完全不可压流中压力有很小的变化, 但是你想要使用理想气体定律时来体现密 度和温度之间的关系(如自然对流)时,你就应该使用不可压理想气体定律。不可

3. 4.

也理想气体定律不能计算封闭区域的时间相关自然对流。 当密度是温度的函数时(如自然对流问题) ,我们就应该使用温度的多项式函数、 分段线性函数或者分段多项式函数。 对于温度有很小变化的自然对流问题,可以使用 Boussinesq 模型。

多重区域模型的混合密度关系式 如果模拟的是使用不同材料的多重流体区域,你需要注意如下问题: ? 对于分离解算器, 可压理想气体定律不能和其它密度方法混合使用。 这就意味着如果某 一材料使用可压理想气体定律, 那么其它所有的材料也必须使用可压理想气体定律。 需 要注意的是,耦合解算器不受该限制。 ? 只有一个指定的操作压力和一个指定的操作温度。 这就意味着如果你对不止一种材料使 用理想气体定律,它们会共用相同的操作压力;如果你对不止一种材料使用 Boussinesq 模型,它们就会共用相同的操作温度。 常数密度的输入 要定义常数密度, 请选择使用材料面板中的 1 密度右边的下拉菜单检查常数, 并输入材 料的密度值。对于默认流体(空气)密度为 1.225 kg/m^3。 Boussinesq 近似所需要的输入 要激活密度的 Boussinesq 近似,选择使用材料面板中的 1 密度右边的下拉菜单中的 Boussinesq,并为密度制定常数值。你还要设定温度膨胀系数以及相关的操作条件,详细内 容请参阅 Boussinesq 模型一节。 密度定义为温度的轮廓函数 如果你模拟包含热传导的问题,你可以定义密度为温度的函数,共有三种类型: 分段线性:

? ?T ? ? ? n ?
分段多项式:

? n ?1 ? ? n
Tn ?1 ? Tn

?T ? Tn ?

for for
多项式:

Tmin, 1 ? T ? Tmax, 1 : ? ?T ? ? A1 ? A2T ? A3T 2 ? ... Tmin, 2 ? T ? Tmax, 2 : ? ?T ? ? B1 ? B 2T ? B3T 2 ? ...

? ?T ? ? A1 ? A2T ? A3T 2 ? ...
这些方法的输入, 首先在密度右边的下拉菜单中选择分段线性、 分段多项式或者多项式, 其余操作请参阅前面所介绍的使用温度相关函数定义属性一节。 不可压理想气体定律

在 FLUENT 中,对于不可压流如果使用理想气体定律来定义密度,密度的计算式为:

??

p op RT

其中 R 为普适气体常数,p_op 为你在操作压力面板定义的操作压力。在这种情况下,密度 只与操作压力相关而与当地压力场无关。 不可压理想气体所需要的密度输入: 1. 在使用材料面板一节 1 中的密度右边的下拉列表中选择不可压理想气体来激活不可压 流体的理想气体定律。 你必须对每一个所使用的材料分别指定不可压理想气体定律。 对 于混合物的理想气体定律指定的信息请参阅多组分混合物的组分相关密度一节。 2. 在 操 作 条 件 面 板 中 的 定 义 操 作 压 力 框 中 设 定 操 作 压 力 。 菜 单 : Define/Operating Conditions...。需要注意的是当你计算理想气体定律的密度时操作压力的输入是很重要 的。详情请参阅操作压力一节中关于设定操作压力适当值的建议。操作压力默认为 101325 Pa。 3. 如果不解化学组分输运方程, 请设定同质或者单组分的分子量, 或者对与多组分混合物 设定每一种流体材料的分子量。 对于每一种材料, 请在使用材料面板中的 1 中输入分子 量的值。 可压流动的理想气体定律 对于可压流,气体定律的形式为:

??

p op ? p RT

其中 p 为 FLUENT 所预测的当地相对(或标准)压力,p_op 是你在操作压力条件面板 中定义的操作压力。 可压流理想气体定律的密度输入: 1. 在使用材料面板一节 1 中的密度右边的下拉列表中选择理想气体来激活不可压流体的 理想气体定律。 你必须对每一个所使用的材料分别指定理想气体定律。 对于混合物的理 想气体定律指定的信息请参阅多组分混合物的组分相关密度一节。 2. 在 操 作 条 件 面 板 中 的 定 义 操 作 压 力 框 中 设 定 操 作 压 力 。 菜 单 : Define/Operating Conditions...。需要注意的是当你计算理想气体定律的密度时操作压力的输入是很重要 的。 绝对静压等于可压流动理想气体定律的方程 1 中的操作压力加上解算器所计算的相 对压力。 详情请参阅操作压力一节中关于设定操作压力适当值的建议。 操作压力默认为 101325 Pa。 3. 如果不解化学组分输运方程, 请设定同质或者单组分的分子量, 或者对与多组分混合物 设定每一种流体材料的分子量。 对于每一种材料, 请在使用材料面板中的 1 中输入分子 量的值。 多成分混合的成分相关密度 如果你解组分输运方程,你就需要为混合材料和流体成分(组分)设定相关属性,详情请参

阅混合物与其流体成分(组分)的属性的定义。要定义混合物的组分相关密度,步骤如下: 1. 选择密度方法: ? 对于非理想其体混合物, 在使用材料面板的 1 中的密度右边下拉列表中选择混合材料的 volume-weighted-mixing-law 方法。 ? 如果你模拟可压流动, 在使用材料面板的 1 中的密度右边下拉列表中选择混合材料的理 想气体。 ? 如果使用理想气体定律模拟不可压流动, 在使用材料面板的 1 中的密度右边下拉列表中 选择混合材料的不可压理想气体。 2. 点击改变/创建按钮。 3. 如果你选择 volume-weighted-mixing-law,定义组成混合物的每一种流体材料的密度。 你可以为每一个组分定义常数或者(适当的情况)温度相关密度。 如果所计算的是非理想气体混合物,FLUENT 以下面公式计算混合气体的密度

??

1

?

i?

m i? ? i?

其中 m_i'是质量分数,r_i'是组分 i'的密度。 对于可压流理想气体定律的形式为:

??

p op ? p RT ? i? m i? M i?

其中 p 是由 FLUENT 预测的当地相对(或标准)压力,R 是普适气体常数,m_i^'是组 分 i^'的质量分数,M_i^'是组分 i^'的分子量,p_op 是在操作条件面板中的操作压力框中定义 的操作压力。 如果所计算的是不可压流动的理想气体定律的密度,FLUENT 以下面公式计算混合气体的 密度:

??

p op RT ? i? m i? M i?

其中 R 是普适气体常数,m_i^'是组分 i^'的质量分数,M_i^'是组分 i^'的分子量,p_op 是在操作条件面板中的操作压力框中定义的操作压力。 在这种形式中, 密度只与操作压力有 关而与当地相对压力无关。

粘性
FLUENT 提供了几种定义流体粘性的选项: ? 常数粘性 ? 温度和/或组分相关粘性 ? 分子运动论 ? 非牛顿粘性

?

自定义函数 本节描述了上述每一个输入选项和控制物理模型 (自定义函数将在自定义函数一章中介 绍) 在所有的情况下你都需要在使用材料面板中的 1 种定义粘性。 。 菜单: Define/Materials...。 FLUENT 中粘性的输入是动力学粘性 m, 国际标准单位为 kg/m-s, 英制单位为 lbm/ft-s。 FLUENT 不需要输入运动学粘性系数 n。 常数粘性所需要的输入 如果你想定义流体的粘性为常数, 请在使用材料面板一节中的 1 的粘性右边的下拉列表中选 择常数,然后输入流体的粘性值。对于默认流体——空气,其粘性默认为 1.7894 ?10^-5 kg/m-s。 作为温度函数的粘性 如果你所模拟的问题包括热传导,你可以将粘性定义为温度的函数。FLUENT 共提供了 5 种类型的函数: ? 分段线性:

? ?T ? ? ? n ?
?

? n ?1 ? ? n
Tn ?1 ? Tn

?T ? Tn ?

分段多项式:

for for
?

Tmin, 1 ? T ? Tmax, 1 : ? ?T ? ? A1 ? A2T ? A3T 2 ? ... Tmin, 2 ? T ? Tmax, 2 : ? ?T ? ? B1 ? B 2T ? B3T 2 ? ...

多项式:

? ?T ? ? A1 ? A2T ? A3T 2 ? ...
? Sutherland 定律 ? 幂律 需要注意的是, 幂率粘性定律一节中的幂率和非牛顿流体的的粘性一节中的非粘性幂率是不 同的。 对于前三个的任何一个, 请在粘性右边的下拉列表中选择分段线性、 分段多项式或者多项式。 然后输入数据对(T_n , m_n),范围以及系数,或者使用材料面板中的 1 所描述的这些函数的 系数。详情请参阅使用温度相关函数定义属性一节。对于 Sutherland 定律或者幂率,在下拉 列表中选择 sutherland 或者幂率然后输入这两个定律相应的参数。 Sutherland 粘性定律 Sutherland (1893)由动力学理论所推出的 Sutherland 粘性定律使用理想化的分子见作用力势 函数。公式是由二或三系数指定。 二系数的 Sutherland 定律为

??

C1T 3 2 T ? C2

其中粘性的单位为 kg/m-s,温度的单位为 K,C_1 和 C_2 是系数。对于在适度的温度和压 力下的空气,C_1 = 1.458 ?10^-6 kg/m-s-K^1/2,C_2 = 110.4 K. 三系数的 Sutherland 定律为:

?T ? ? ?0 ? ?T ? 0

? ? ? ?

3 2

T0 ? S T ?S

其中 m 是粘性,单位为 kg/m-s,T 是静温,单位为 K,m_0 是参考值,单位为 kg/m-s, T_0 是参考温度,单位为 K,S 是有效的温度,单位是 K,被称为 Sutherland 常数,它是气体所 特有的。对于适当的温度和压力:m_0 = 1.716?10^-5 kg/m-s,T_0 = 273 K,S = 111 K。 要使用 Sutherland 定律,请在粘性右边的下拉列表中选择 sutherland,此时 Sutherland 定律 面板就会打开,你可以遵照如下步骤输入系数: 1. 选择二系数或者三系数方法。需要注意的是,二系数方法必须使用国际标准单位。 2. 对于二系数方法,设定 C1 和 C2 即可。对于三系数方法,设定参考粘性 m_0,参考温 度 T_0 以及有效温度 S。 幂律粘性定律 稀释气体粘性的另一个常用的近似方法是幂率形式。 对于是当温度的稀释气体, 这一形式比 Sutherland 定律的精度稍差一点。 二系数的幂率粘性定律形式为:

? ? BT n
其中 m 是粘性,单位为 kg/m-s,T 是静温,单位为 K,B 是无量纲系数。对于适当温度和 压力的空气,B = 4.093?10^-7,n = 2/3。 三系数的幂率粘性定律的形式为:

?T ? ? ?0 ? ?T ? 0

? ? ? ?

n

其中 m 是粘性,单位为 kg/m-s,T 是静温,单位为 K,m_0 是参考值,单位为 kg/m-s。对 于适当压力和温度的空气,m_0 = 1.716?10^-5 kg/m-s,T_0 = 273 K,n = 2/3。 粘性的非牛顿幂率在非牛顿流体的粘性一节中描述。 要使用幂率模型,请在粘性右边的下拉列表中选择幂率。此时会打开幂率面板,然后你就可 以按下面的步骤输入系数值: 1. 选择二系数或者三系数方法。需要注意的是,二系数方法必须使用国际标准单位。 2. 对于二系数方法,设定 B 和温度指数 n。对于三系数方法,设定参考粘性 m_0,参考温 度 T_0 以及温度指数 n。 用分子运动论定义粘性

如果你使用气体定律(见密度一节所述) ,你可以选择使用分子运动论定义流体粘性:

? ? 2 .67 ? 10 ? 6

MT

? ??
2

其中粘性 m 的单位是 kg/m-s,T 的单位为 Kelvin,s 的单位是埃,W_m = W_m (T^*)以及

T* ?

?? k ?

T

请在使用材料面板一节中的 1 的粘性右边的下拉列表中选择分子运动论来提供分子运动论 的计算,它需要输入 Lennard-Jones 参数 s 和 e/k。解算器会使用方程 1 种输入的这些分子运 动论参数来计算流体粘性。详情请参阅分子运动论参数一节所介绍的输入。 多组分混合物的组分相关粘性 如果你所模拟的流动包含不止一种化学组分 (多组分流动) 你可以选择定义组分相关粘性。 , 需要注意的是混合物粘性的定义既可以是常数值也可以是温度的函数。 定义混合物的组分相关粘性,步骤如下: 1. 对于混合材料,在粘性右边的下拉列表中选择 mass-weighted-mixing-law,如果使用密 度的理想气体定律,选择 ideal-gas-mixing-law。 2. 点击改变/创建按钮。 3. 定义组成混合物的每一个流体材料的粘性。 你可以分别为每一个组分定义常数或者温度 相关粘性。 还可以使用分子运动论来定义每一组分的粘性, 如果需要的话还可以指定非 牛顿粘性。 如果你使用理想气体定律,解算器就会在分子运动论的基础上计算混合物的粘性:

? ??
i?

?

X i? ? i?
i?

X i?? i?j ?

其中:
1 1 ? ? ? ? i? ? 2 ? M j ? ? 4 ? ? ? ? ? ? ?1 ? ? ? ? ? M ? ? j? ? ? i? ? ? ? ? ? ?? 1 2 ? ? M ? ?? ?8?1 ? i ? ? ? M j? ? ? ? ? ?? ? 2

? i?j?

其中 X_i^'是组分 i^'的摩尔百分比。 对于非理想气体混合物,粘性的计算是基于单组分粘性所取的平均值:

? ? ? mi ? ? i ?
i?

非牛顿流体的粘性

对于牛顿流来说,剪应力和剪切速度成比例:

? ? ? ?S
其中:

?u j ? ?u S? i ? ?x j ?x i
m 是粘性,它与 S(dot)无关。 对于非牛顿流来说,粘性是 S(dot)的函数,并由变量 h 所描述:

? ? ? ? ? ?S ? S

? ?

FLUENT 提供了两种模拟非牛顿流的选项: ? 幂率 ? 仿塑胶(pseudo-plastics)的 Carreau 模型。 需要注意的是, 非牛顿流体的的粘性一节中的非粘性幂率和幂率粘性定律一节中的幂率是不 同的。 对于这些模型的参数的输入,你可以查阅相关文献(如[161]) 。 非牛顿流体粘性系数的幂律:

? T0 ? ? n ? ? k e T S n ?1 ? S ? ? ? ? ke S ? ? ? ?
T0 T

等价为:

? ? ? ke T S n ?1
FLUENT 还允许你设置幂率函数的上下限,产生如下方程:
T0

T0

? ? m in ? ? ? ke T S n ?1 ? ? m ax
其中 k,n,T_0,h_min 和 h_max 为输入参数。K 是流体(一致的指数)平均粘性的度 量, 是偏离牛顿流体的度量 n (幂率指数) 具体请见下文, , T_0 是参考温度, h_min 和 h_max 分别为幂率的下限和上限。如果从幂率模型计算出的粘性超出了上下限 h_max 和 h_min 会 分别取代超出上限和下限的值。 Figure 1 所示为低速或高速剪切流动中 h_min 和 h_max 是如 何限制粘性的。

Figure 1: 根据牛顿幂率模型所得到的粘性和剪切速度变化关系 N 的值决定了流体的类别: n=1 牛顿流体 n>1 剪切增厚过程(膨胀流体) n<1 剪切变薄过程(仿塑胶流体) 要使用非牛顿幂率定率, 请在粘性右边的下拉列表中选择非牛顿幂率。 此时非牛顿幂率面板 就会打开,你可以输入一致的指数 k,幂率指数 n,参考温度 T_0,最小粘性 h_min 以及最 大粘性 h_max。 仿塑胶的 Carreau 模型 非牛顿粘性的幂率模型一节所描述的幂率模型给出粘性和剪切速度的变化关系为:

? T0 ? ? S ? ? k e T S n ?1 ? S ? ? ? ? ?? S ? ? ? ?

? ? ??

? ? 对于 S ? 0,? ? 0 以及 S ? ? ,? ? ? ,其中? 0 和? ? 分别为流体粘性的上下限。
Carreau 模型尝试模拟大范围的流体流动,它使用曲线拟和将牛顿流体和剪切变薄(n < 1)非 牛顿流体定律整合在一起。在该模型中,粘性为:

? ? T0 ? 2 ? ? ? ? ? ? ? ?? 0 ? ? ? ??1 ? ? ? e T S ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? n ?1?

2

其中参数 n,l,T_0,? 0 ,和? ? 和流体有关。L 是时间常数,n 是幂率指数(请参阅非牛顿 粘性的幂率一节所述的内容) ,T_0 为参考温度,? 0 和? ? 分别为 0 和无穷剪切粘性。下图所 示为在低和高剪切速度情况下粘性如何被? 0 与? ? 所限制:

Figure 1: Carreau 模型中粘性和剪切速度的变化关系 要使用 Carreau 模型,在粘性右边的下拉列表中选择 carreau。然后便可以打开 Carreau 模型 面板,此时你就可以输入时间常数 l,幂率指数 n,参考温度 T_0,零剪切粘性? 0 以及无穷 剪切粘性? ? 。

热传导系数
当考虑热传导时,必须定义热传导系数。模拟能量和粘性流动时你需要定义热传导系数。 FLUENT 提供了几种定义热传导系数的方法: ? 常数热传导系数 ? 温度和/或组分相关热传导系数 ? 分子运动论 ? 自定义函数 ? 各向异性/正交(只对固体材料) 本节详细地介绍了每一个选项的输入和控制模型 (自定义函数将会在自定义函数一章介绍) 。 在所有的情况下你都要在使用材料面板一节中的 1 的热传导系数项中定义。菜单: Define/Materials...。 所定义的热传导系数国际标准单位是 W/m-K,英制单位是 BTU/hr-ft-R。 常数热传导系数的输入 如果要定义常数热传导系数请在使用材料面板一节中的 1 的热传导系数右边的列表中选择 常数,然后输入热传导系数的值。 对于默认流体空气来说,其热传导系数默认为 0.0242 W/m-K。 作为温度函数的热传导系数 你还可以定义热传导系数为温度的函数,FLUENT 共提供了三种类型的函数: ? 分段线性

k ?T ? ? k n ?
? 分段多项式

k n ?1 ? k n Tn ?1 ? Tn

?T ? Tn ?

for for
?

Tmin, 1 ? T ? Tmax, 1 : k ?T ? ? A1 ? A2T ? A3T 2 ? ... Tmin, 2 ? T ? Tmax, 2 : k ?T ? ? B1 ? B 2T ? B3T 2 ? ...

多项式

k ?T ? ? A1 ? A2T ? A3T 2 ? ...
你可以输入数据对(T_n,k_n) ,范围和系数 A_i 与 B_i,或者在使用材料面板 1 中的这些 函数的系数 A_i,详细内容清参阅使用温度相关函数定义属性一节。 使用分子运动论定义热传导系数 如果你使用气体定律(如密度一节所述) ,你可以用分子运动论定义热传导系数:

k?

15 R ? 4 c p M 1 ? ?? ? ? 4 M ?15 R 3?

其中 R 是普适气体常数,M 是分子量,m 所指定的或计算的材料的粘性,c_p 所指定的或计 算得到的材料的热容。 要用这个方程来计算热传导系数请在使用材料面板一节中的 1 的热传导系数右边的下拉列 表中选择分子运动论。解算器就会使用上面的方程来计算热传导系数。 多组分混合物的组分相关热传导系数 如果所模拟的流动包含不止一种化学组分(多组分流动) ,你可以选择定义组分相关热传导 系数。 在这种情况下你还可以定义热传导系数为常数、 温度的函数或者使用分子运动论来定 义。 要定义某一混合物的组分相关热传导系数,步骤如下: 1. 对于混合材料,选择 mass-weighted-mixing-law,如果你使用理想气体定律,请在热传 导系数右边的下拉列表中选择 ideal-gas-mixing-law。 如果你使用 ideal-gas-mixing-law 计 算混合物的热传导系数, 你必须使用 ideal-gas-mixing-law 或者 mass-weighted-mixing-law 计算粘性, 这是因为只有这两种方法计算出的粘性用于指定组分的粘性, 这里的热传导 系数正是组分的热传导系数。 2. 点击改变/创建按钮。 3. 为组成混合物的每一个材料定义热传导系数。你可以分别为每一个组分定义常数或者 (需要的话)温度相关函数。你还可以使用分子运动论来定义每一组分的热传导系数 如果你使用理想气体定律,解算器会在分子运动论的基础上计算混合物的热传导系数:

k ??
i?

?

X i? k i?
i?

X i?? i?j ?

其中:

? i?j?

1 1 ? ? ? ? i? ? 2 ? M j ? ? 4 ? ? ? ? ? ? ?1 ? ? ? ? ? M ? ? j? ? ? i? ? ? ? ? ? ?? 1 2 ? ? M ? ?? ?8?1 ? i ? ? ? M j? ? ? ? ? ?? ?

2

其中 X_i^'是组分 i^'的摩尔百分比。. 对于非理想气体,混合物的热传导系数是各组分的热传导系数的简单的质量平均:

k ? ? mi ? k i ?
i?

固体的各向异性热传导系数 FLUENT 中各向异性热传导系数选项解决固体的热传导方程时,所使用的热传导系数被指 定为一个矩阵。热流量为:

q i ? ? k ij

?T ?x j

由两个选项:正交和一般各向异性。 需要注意的是,各向异性热传导系数只在分离结算器中使用,它不可以用在耦合解算器中。 正交各向异性热传导系数 当使用证交热传导系数时,需要指定主轴方向(e(hat)_x,e(hat)_h,e(hat)_z)上的热传导系数 (k_x,k_h,k_z)。热传导矩阵由下式计算:

k ij ? k ? e?i e?j ? k? e?i e?j ? k ? e?i e j?
要定义正交热传导系数, 请在材料面板中热传导系数右边的下拉列表中选择正交。 然后打开 正交热传导系数面板(如下图)

Figure 1:正交热传导系数面板 因为主轴方向(e(hat)_x,e(hat)_h, e(hat)_z)是相互正交的,所以对于三维问题只需要指定 两个方向。e(hat)_x 在 0 方向上用 X,Y,Z 定义,e(hat)_h 在 1 方向上用 X,Y,Z 定义。 你可以在每一个热传导系数下面的下拉列表中定义热传导系数 0(k_x)、(k_h)和 2 (k_z)为常 数、温度的分段线性函数或者分段多项式函数。 (详细内容请参阅常数热传导系数和温度相 关热传导系数的输入的相关章节) 。 对于二维问题,只需要指定函数(k_x,k_h)和单位矢量(e(hat)_x)。 一般的各项异性热传导系数 热传导矩阵由下式指定:

? k ij ? keij
其中 k 是热传导系数,e(hat)_ij 是矩阵(对于二维问题是 2 ? 2 的矩阵,对于三维问题是 3 ? 3 的矩阵。 要定义一般的各向异性热传导系数, 请在材料面板中的热传导系数右边的下拉列表中选 择各向异性。此时会打开各向异性热传导面板(下图) 。

Figure 1:各向异性热传导面板 注意:e(hat)_ij 可以是非对称矩阵,你可以在各向异性热传导面板的矩阵分量中指定矩阵的 各分量。K 可以指定为温度的函数或者其他常用的方法(常数、多项式、分段线性或分段多 项式) ,这些都是从传导系数下面的下拉列表中选择得到的(详细内容请参阅常数热传导系 数和温度相关热传导系数的输入的相关章节) 。

指定热容
当能量方程被使用时,必须指定热容。FLUENT 提供了几种定义热容的方法: ? 常数热容 ? 温度和/或组分相关热容 ? 分子运动论 本节详细地介绍了每一个选项的输入和控制模型 (自定义函数将会在自定义函数一章介绍) 。 在所有的情况下你都要在使用材料面板一节中的 1 的 Cp 中定义。菜单:Define/Materials...。 指定热容的单位为国际标准单位的 J/kg-K 或者英制单位的 BTU/lbm-R。 注意:对于燃烧方面的应用,推荐使用温度相关方法指定热量。 指定热容所需要输入的常数 如果你要定义热容,请在使用材料面板一节中的 1 的 Cp 右边的下拉列表中选择常数并输入 相应的热容值。 默认流体空气的热容默认为 1006.43 J/kg-K. ? 分段线性

c p ?T ? ? c p n ?

c p n ?1 ? c p n Tn ?1 ? Tn

?T ? Tn ?

?

分段多项式

for for
?

Tm in,1 ? T ? Tm ax,1 : c p ?T ? ? A1 ? A2T ? A3T 2 ? ... Tm in,2 ? T ? Tm ax,2 : c p ?T ? ? B1 ? B2T ? B3T 2 ? ...

多项式

c p ?T ? ? A1 ? A2T ? A3T 2 ? ...
你可以输入数据对(T_n, c_p_n) 范围和系数 A_i 与 B_i,或者在使用材料面板 1 中的这些函 数的系数 A_i,详细内容清参阅使用温度相关函数定义属性一节。 用分子运动论定义指定热容 如果你使用气体定律(如密度一节所述) ,你可以用分子运动论定义热容:

c p ,i ? ?

1 R ? f i? ? 2 ? 2 M i?

其中 f_i^'是气体组分 i^'的能量模式的数量(自由度) ,你可以在使用材料面板一节中的 1 的 Cp 右边的下拉列表中选择分子运动论。解算器就会使用上面的方程来计算热容。详情请参 阅分子运动论的相关参数的输入。 指定热容为成分的函数 如果所模拟的流动包含不止一种化学组分(多组分流动) ,你可以选择定义组分相关热容。 在这种情况下你还可以定义热容为常数、温度的函数或者使用分子运动论来定义。 要定义某一混合物的组分相关热容,步骤如下: 1. 对于混合材料,选择 Cp 右边的下拉列表中的 mixing-law。 2. 点击改变/创建按钮。 3. 为组成混合物的每一个材料定义热容。 你可以分别为每一个组分定义常数或者 (需要的 话)温度相关函数。你还可以使用分子运动论来定义每一组分的热容 解算器会将混合物的热容定义为各组分的热容的质量平均:

c p ? ? mi?c p ,i ?
i?

辐射属性
当你在 FLUENT 中使用,某种辐射模型,你就需要在使用材料面板一节中的 1 设定附加的 属性: ? 对于 P-1 模型,你需要设定辐射吸收系数以及散射系数(P-1 模型方程中方程 1 的 a 和 s_s)。 ? 对于 Rosseland 辐射模型,你也需要设定辐射吸收系数以及散射系数(P-1 模型方程中方 程 3 的 a 和 s_s。 ? 对于 DTRM,只需要设定吸收系数(DTRM 方程中方程 1 的 a。 ? 对于 DO 模型, 你需要设定辐射吸收系数以及散射系数 (DO 方程中方程 1 的 a 和 s_s。 。

除此之外,如果你模拟半透明介质,你可以指定折射指数(半透明壁面处 DO 模型的边 界条件中的方程 3 中的 n_a 或者 n_b。注意:对于 DO 模型,你可以指定固体材料的辐 射属性,从而在模拟半透明介质时可以用到它。 下面各结介绍了定义每一个属性的信息。 吸收系数 要定义吸收系数, 你可以指定常值, 温度相关函数 (请参阅使用温度相关函数定义属性一节) , 组分相关函数或者自定义函数。如果你模拟 DO 辐射模型的非灰度(non-gray)辐射,你还 可以选择在每一个灰度带指定常数吸收系数。 所需要的吸收系数的单位为 1/length。以及散射系数,它被定义为通过流体介质路径的每一 单位长度上的辐射强度的变化。吸收系数可以用 CO_2 和 H_2O 发射率的列表计算,这一列 表通常可以在辐射热交换的教科书等相关资料中得到。 常数吸收系数的输入 要定义常数吸收系数, 请在使用材料面板一节中的 1 的吸收系数下面的框中输入数值 (如果 没有被选中,请首先在下拉列表中选择常数) 组分相关吸收系数的输入 FLUENT 还允许你输入组分相关吸收系数,它是水蒸气或者二氧化碳的当地质量分数 的 a a 的函数。在燃烧模拟中,这些选项在模拟辐射时是非常有用的。FLUENT 所使用的 variable-absorption-coefficient 模型是模拟变化吸收系数一节中的 weighted-sum-of-gray-gases 模型(WSGGM)。要使用它请在使用材料面板一节中的 1 的吸收系数右边的下拉列表中选择 wsggm-cell-based、wsggm-domain-based 或者 wsggm-user-specified。三个 WSGGM 选项在计 算路径长度上所使用的方法是不同的,详情请参阅组分相关吸收系数的输入一节。 (一定要 记住,你必须首先激活组分计算,这样才能在列表中看到 wsggm 选项,而且二氧化碳和水 必须出现在混合物中。 ) 当 WSGGM 用于计算吸收系数时,你可以选择 Weighted-Sum-of-Gray-Gase 模型中方程 1 的路径长度 s 的计算方法。你可以使用特征单元尺寸或者平均光程(beam)长度(解算器 计算出来的活着你所指定的) 具体哪种模型适合哪种方法请参阅变化吸收系数的模拟一节。 。 当你在上面所介绍的方法中选择了适当的吸收系数输入方法, 你就需要选择路径长度方 法了。 ? ? ? 如果你选择 wsggm-cell-based, 就需要使用 characteristic-cell-size 方法, 以后也不需要输 入其它内容。 如果你选择 wsggm-domain-based,a 的计算就需要使用 mean-beam-length 方法,而且 FLUENT 会在计算区域平均尺度的基础上计算平均光程,以后不需要输入其它内容。 如果你选择 wsggm-user-specified,就会使用 mean-beam-length 方法,但是你需要在 WSGGM 用 户 指 定 面 板 中 的 路 径 长 度 框 中 自 己 设 定 平 均 光 程 长 的 。 当 你 选 择 wsggm-user-specified 是这一面板会自动打开,因为这是一个(对话框等)模式上的面

板,所以你必须马上使用它。 非灰度辐射吸收系数的输入 如果你使用非灰度 DO 模型 (请参阅非灰度 DO 模型理论与方程以及 DO 模型的非灰度 辐射定义) ,你可以对灰度模型所使用的每一个带(band)指定不同的常数吸收系数。在吸 收系数下拉列表中选择灰度带, 然后在灰度带吸收系数面板中为每一个带定义吸收系数。 需 要注意的是,因为这是一个(对话框等)模式上的面板,所以你必须马上使用它。 烟尘和粒子对吸收系数的影响 如果你在离散相模型面板中打开粒子辐射相互作用选项,FLUENT 会考虑粒子对于吸 收系数的影响(只对 P-1 和 DO 辐射模型来说) 。 如果你要模拟烟尘的信息, 并想考虑烟尘对于吸收系数的影响, 请在烟尘模型面板中打 开烟尘辐射作用的一般模型。只要你使用 WSGGM 来计算组分相关吸收系数,任何一个辐 射模型都可以考虑烟尘的影响。 散射系数 散射系数默认为 0,并假定为各向同性的。你可以指定它为常值、温度相关函数(请参 阅使用温度相关函数定义属性一节)或者自定义函数。你还可以指定非各向同性相函数。 散射系数的单位为 1/length。以及吸收系数,它被定义为通过流体介质路径的每一单位 长度上的辐射强度的变化。你可能希望在出现微粒的燃烧系统中增加散射系数。 常数散射系数的输入 要定义常数散射系数,请在使用材料面板一节中的 1 的散射系数下面的框中输入数值 (如果还没有选中,请首先在下拉列表中选择常数) 。 散射相函数的输入 在默认的情况下,散射假定为各向同性,但是你可以指定线性各向异性散射函数。如果 你使用 DO 模型,那么可以选择 Delta-Eddington 或自定义散射函数。 要模拟各向同性散射,请在散射相函数下拉列表中选择各向同性,不需要其它输入,这 是 FLUENT 默认的情况。 要模拟各向异性散射, 请在散射相函数下拉列表中选择各向异性, 然后设定相函数系数 的值(P-1 模型方程中方程 3 中的 C) 。 要使用 Delta-Eddington 相函数,请在散射相函数下拉列表中选择 delta-eddington。此时 会打开 Delta-Eddington 散射函数面板,在面板中你可以指定前向散射因子和对称因子(各 向异性散射中的方程 1 的 f 和 C) 。需要注意的是,因为这是一个(对话框等)模式上的面 板,所以你必须马上使用它。 要使用自定义相函数, 请在散射相函数下拉列表中选择自定义相函数。 自定义相函数中 必须指定各向异性散射方程 3 中的 F^*和 f。

折射指数 在默认的情况下,折射指数为 1。它只用于你使用 DO 模型模拟半透明介质。你可以在 散射指数后面的得框中指定常数值。 辐射属性的报告 你可以在后处理面板中出现的变量选择下拉列表中的 Radiation...中使用吸收系数和散 射系数来显示所计算的 a 和 s_s 的当地值。你还会在 Radiation…中发现折射指数。

质量扩散系数
层流质量扩散系数 湍流质量扩散系数 层流流动的 Fick 扩散定律 在多组分流动中,当你解组分输运方程时,需要质量扩散系数。质量扩散系数用于计算化学 组分的扩散流量:

J i ? ? ? ? Di ? , m

?m i ? ?x i

其中 Di , j 是混合物中成分 i^'的扩散系数。 当混合物成分没有变化,即成分的 Di ,m 无关时,上面的方程严格有效。因此,你不可以使 用 FLUENT 计算层流流动的非稀释混合物的疏运。FLUENT 允许你以多种方法指定 Di ,m , 包括 Di , j ,成分 i^'在 j^'中的二元质量扩散系数,但是 Di , j 并不是直接使用的,直接使用的 是混合物的扩散系数, Di ,m 由下式计算:

Di? , m ?

?

1 ? X i?
j ? , j ?? i?

X j? Di?j?

其中 Di , j 时成分 i^'在 j^'中的二元质量扩散系数, X i 是成分 i^'的摩尔百分数。你可以为每 一个化学成分输入 Di ,m 或 Di , j ,具体请参阅层流流动的质量扩散系数的输入。

湍流流动中扩散的计算 在湍流流动中,层流流动的 Fick 扩散定律的方程 1 由下式替代:

? ? ? ?m i? J i? ? ? ? ? Di? , m ? i ? ? Sct ? ?x i ? ?

其中 Sct 是湍流流动的有效 Schmidt 数:

Sct ?

? Dt ?t

Dt 是由湍流引起的有效质量扩散系数。
湍流流动的质量扩散系数需要输入如下内容:使用和层流流动相同的方法定义分子对扩散

Di ,m 的贡献;附加的选项,来改变湍流 Schmidt 数的默认设定。如方程 3 所示,这些参数和
具有涡粘性(m_t)的湍流所导致的有效质量扩散系数有关。 层流质量扩散系数的输入 在层流流动中,解算器使用层流流动的 Fick 扩散定律以及相关的输入(混合物成分 i^' 的扩散系数 Di ,m )来计算成分扩散。对于湍流流动,成分扩散使用湍流流动扩散计算中的 方程 1 来计算。 你可以使用下面任意一种方法输入质量扩散系数: ? 除了在使用材料面板一节中混合成分列表最后一个字分的扩散系数 DN ,m 设定为零之 外,常数稀释近似为所有的 Di ,m 定义为常数值。 ? 稀释近似:定义每一个 Di ,m (除了 DN ,m 设定为零)为常数或者(如果要计算热传导 的话)温度的多项式函数。 ? 多成分方法:定义成分 i^'在每一个成分 j^'中的扩散系数 Di , j 为常数值或者温度的多项

式函数,或者对于理想气体定律使用分子运动论来定义。 如果你模拟稀释混合物, 其中在高浓度的输运流体中具有低质量分数的化学组分, 你应该选 择前两个方法输入 Di ,m 。如果你模拟非稀释混合物,你可能希望定义每一个二元质量扩散 系数 Di , j 。如果你选择定义 Di , j ,解算器会使用层流流动的 Fick 扩散定律中的方程 3 来计 算混合物中组分 i^'的扩散。 你需要使用材料面板为每一个化学组分定义 Di ,m 或者 Di , j 。菜单:Define/Materials...。 扩散系数的国际单位为 m^2/s,英制单位为 ft^2/s。 常数稀释近似输入 要使用常数稀释近似方法,步骤如下: 1. 在质量扩散系数右边的下拉列表中选择 constant-dilute-appx

2.

输入 Di ,m 的唯一值。混合物的每一个组分的扩散系数都使用相同的值。

稀释近似输入 要使用稀释近似方法,步骤如下: 1. 在质量扩散系数右边的下拉列表中选择 dilute-approx 2. 在出现的质量扩散面板中(下图)的列表中选择你打算定义质量扩散系数的组分。

Figure 1: 稀释近似的质量扩散系数面板 3. 你可以定义所选组分的 Di ,m 为常数值或者(如果存在热传导)温度的多项式函数: ? ? 要定义常数扩散系数,请在系数下面的下拉列表中选择常数(默认) ,然后在列表 的下面输入数值。 要定义温度相关扩散系数, 请在系数下拉列表中选择多项式, 然后定义多项式系数 (具体请参阅多项式函数的输入一节) 。

Di?,m ? A1 ? A2T ? A3T 2 ? ?
4. 重复 2 和 3 步,直到你将质量扩散面板中的 Di 列表中的所有组分的扩散系数定义完毕 为止。

多成分方法输入 要使用多成分方法定义常数或者温度相关扩散系数,步骤如下: 在质量扩系数右边的下拉列表中选择多成分。 在出现的质量扩散面板中(下图)的列表中选择你打算定义质量扩散系数 Di , j 的组分 i' 和组分 j’(组分 i'在组分 j’中的系数) 。

1. 2.

Figure 1:多成分方法的质量扩散系数面板 3. 你可以将所选的成对组分的 Di , j 定义为常数值或者温度的多项式函数(如果存在热传 导) 。 ? 要定义常数扩散系数,请在系数下面的下拉列表中选择常数(默认) ,然后在列表 的下面输入数值。 ? 要定义温度相关扩散系数, 请在系数下拉列表中选择多项式, 然后定义多项式系数 (具体请参阅多项式函数的输入一节) 。

Di?, j ? ? A1 ? A2T ? A3T 2 ? ?
4. 重复 2 和 3 步, 直到你将质量扩散面板中的 Di 列表和 Dj 列表中的所有组分的扩散系数 定义完毕为止。 。

要使用多成分方法,并使用分子运动论(只在使用理想气体定律时可用)定义扩散系数,步 骤如下: 1. 在质量扩散系数右边的下拉菜单中选择分子运动论 2. 完成混合材料的其它适当的定义之后点击改变/创建按钮。 3. 为每一个组分定义 Lennard-Jones 参数 s_i^'和(e/k)_i^', 详情请参阅分子运动论参数一节。 解算器会使用分子运动论中的下面的公式计算扩算系数:

Di?, j?

? 3? 1 1 ? ?T ? ? ? ? M i? M ji ? 0.0188 ? pop? i2, j? ? D ?

?? 2 ?? ? ?? ?

1

其中:W_D = W_D (T^*_D),p_op 是系统的操作压力,
* TD ?

T ?? k ?i?j?

?? k ?i?j? ? ?? k ?i? ?? k ? j?
? i?j? ?
1 ?? i? ? ? j? ? 2

湍流流动中质量扩散系数的输入

当流动是湍流时, 你需要定义 Di ,m 或者 Di , j , 具体请参阅层流流动的质量扩散系数的输 入一节, 而且你还可以选择改变湍流流动中扩散系数的计算中所描述的湍流 Schmidt 数 Sc_t 的默认设定。 一般说来,在湍流流动中,质量扩散由湍流 Schmidt 数(湍流流动的扩散计算中的方程 3)决定的湍流输运控制。湍流 Schmidt 数规定了由于湍流而引起的质量和动量的相对扩散, 它是在所有湍流流动中一致相似的。 因为湍流 Schmidt 是与有分子组成的湍流属性相对不敏 感的经验常数,所以对于任何组分你基本上没有理由修改默认值(0.7) 。 假如你希望修改 Schmidt 数,你可以在粘性模型面板中输入新的湍流 Schmidt 数的值。 菜单:Define/Models/Viscous...。

分子运动论需要的输入
标准状态焓 当你使用有限速度方法或者涡扩散模型解决反应流时,你需要定义每一组分 j^'的标准状态 焓(焓的形式或者热的形式)h^0_j^'。这些输入用于定义混合焓:

? h 0 ? T c dT ? H ? ? m j? j? ? p , j? ? ? Tref , j ? ? ? j?
其中 T_ref,j^'是定义 h_j^'^0 时的参考温度。 标准状态焓的国际标准单位是 J/kgmol 英制单位 是 BTU/lbmol。 对于和反应相关的每一组分(即,每一个流体材料都包含在混合材料中) ,你可以在材 料面板一节中的 1 的标准状态焓和参考温度中设定。 标准状态熵 对于可逆反应如果你使用有限速度模型 (参阅 Arrhenius 速度一节) 你需要为每一组分 , j^'定义标准状态熵。这些输入用于定义混合熵:

c p , j? T ? 0 ? S ? ? m j? ? s j? ? ? dT ? Tref , j? T j? ? ?
其中 T_ref,j^'是定义 s_j^'^0 时的参考温度。标准状态熵的国际标准单位是 J/kgmol-K,英制

单位是 BTU/lbmol-R。 对于和反应相关的每一组分(即,每一个流体材料都包含在混合材料中) ,你可以在材 料面板一节中的 1 的标准状态熵和参考温度中设定。 分子热传导系数 如果你模拟预混和燃烧(见模拟预混和燃烧一节) ,那么流体区域的流体材料应该分配 为未燃烧混合物的属性,包括分子热传导系数(湍流燃烧速度一节中方程 1 的 c) ,也是指 定义为 k/r c_p 的热扩散系数 c,在标准状态下其数值可以查阅燃烧手册(如:[86]) 。要确 定非标准条件下的数值,你需要使用第三方具有详细化学说明的 1D 燃烧程序。你可以在使 用材料面板一节中的 1 的分子热传导系数中设定它们。 分子运动论参数 当使用理想气体定律时,你可以选择使用分子运动论定义下面的属性: ? 粘性(流体) ? 热传导系数(流体) ? 指定热容(流体) ? 质量扩散系数(对于多成分混合物) 如果你使用分子运动论计算流体粘性(使用分子运动论定义粘性中的方程 1) ,你需要 输入分子运动论参数以及该流体的 e/k。这些参数是 Lennard-Jones 参数,在 FLUENT 被分 别称为“特征长度”和“能量参数” 。 当分子运动论只用于计算流体的热传导系数时,不需要输入任何内容。 如果你打算使用分子运动论计算流体指定的热容 (使用分子运动论定义组分热容中的方 程 1) ,你需要输入流体材料的自由度。 如果你使用分子运动论定义混合材料的质量扩散系数时 (多成分方法中的输入一节中的 方程 3) ,你就需要输入每一化学组分的 s_i 和(e/k)_i。 分子运动论中需要的输入 使用分子运动论的程序如下: 1. 对于粘性、热传导系数或者流体材料的热容 Cp 以及混合材料的质量扩散系数选择分子 运动论作为适当的指定方法。 2. 如果你选择使用分子运动论方法所指定的一种或多种属性是流体材料所具有的, 你必须 为这个材料设定分子运动论参数。 如果你使用分子运动论设定混合材料的扩散系数, 你 需要为每一个组成成分(流体材料)定义分子运动论参数。 需要设定的参数如下: ? L-J 特征长度 ? L-J 能量参数 ? 自由度(仅用于使用分子运动论指定热容的情况) 。 请参阅分子运动论一节来决定使用分子运动论计算每一属性所需要的参数。 特征长度的单位是埃(Angstroms) ,能量参数定义的单位是以绝对温度的单位为基准, 自由度是无量纲数。在默认情况下,所有的分子运动论参数都设为零。不同材料的适当值可

以查阅相关文献(如[65]) 。

操作压力
对于不同的流动状态, 操作压力的指定以不同的方式影响你的计算。 本节介绍了操作压 力的相关信息,对不同情况的相关性,如何正确的设定它。 在低马赫数流动中压力计算的数值截断的影响 在低马赫数可压流动中, 全部的压降和绝对静压相比很小, 因此数值截断会对其有很大 的影响。比方说吧,考虑 M << 1 的可压流动。压力变化 D p 与动压头(1/2) c p M^2 有关, 其中 p 是静压,c 是指定的比热比。这就给出了 D p/p 和 M^2 的关系式,以至于 M——〉0 时 D p/p——〉0。因此,除非给予足够的注意,否则低马赫数流动计算结果往往很容易会受 到截断误差截断误差的影响。 操作压力、标准压力和绝对压力 FLUENT 通过从绝对压力中减去操作压力(一般说来大的压力粗略的等于流动中绝对 压力的平均值)来避免截断误差(见在低马赫数流动中压力计算的数值截断的影响一节)产 生的问题,并使用得到的压力来计算,这个压力称作标准压力。下面是操作压力,标准压力 和绝对压力之间的关系式。绝对压力是操作压力和标准压力之和:

p abs ? p op ? p gauge
你所指定的所有压力以及 FLUENT 所报告和计算的压力都是标准压力。 设定操作压力 操作压力的意义 操作压力对于不可压理想气体流动来说是十分重要的, 因为它直接决定了不可压理想气 体定律所计算出来的密度, 不可压理想气体定律计算密度的关系式为: = (p_op/R T)。 r 因此, 你必须保证适当的设定操作压力。 操作压力在低马赫数可压流动中具有十分重要的意义, 因为它在避免截断误差问题中扮 演了重要的角色,如操作压力,标准压力和绝对压力一节所述。同样地,你必须保证适当地 设定操作压力。 对于高马赫数可压流动,操作压力的意义就不是很明显了。在这种情况下,压力的变化 比低马赫数可压流动中压力的变化大得多, 因此截断误差不会产生什么实际的问题, 因此也 就不真正需要使用标准压力。事实上,在这种计算中使用绝对压力通常会更方便。因为 FLUENT 总是使用标准压力,所以你可以简单的设定操作压力为零,而使标准压力和绝对 压力相等。 如果密度假定为常数, 或者密度是从温度的轮廓函数中推导出来, 那么根本就不使用操 作压力。需要注意的是:默认的操作压力为 101325 Pa.。 如何设定操作压力

选择合适的操作压力的判据是基于流动马赫数的区域以及确定密度的关系式。 例如: 如果你 在不可压流动的计算中使用理想气体定律(如自然对流问题) ,你应该使用平均流动压力的 典型值。 下表是设定操作压力的推荐方法。请记住默认的操作压力为 101325 Pa。

Figure 1: 操作压力的推荐设定 你需要在操作压力面板中设定操作压力。菜单:Define/Operating Conditions...。

参考压力位置
对于不包括任何压力边界的不可压流动,FLUENT 会在每次迭代之后调节标准压力场 以避免它浮动。这一操作是通过在(或接近)参考压力位置的单元中使用的压力实现的。在 完全的压力场中减去单元内的压力值, 从而保证参考压力位置的标准压力总为零。 如果包含 了压力条件,就不需要调节了,参考压力位置也忽略了。 参考压力位置默认为单元的中心或者接近点(0,0,0)。有时候你可能想要移动参考压 力位置,也许要将它定位于绝对压力已知的点处(比如:如果你想将计算结果和实验数据比 较) 。要改变位置,请在操作压力面板中输入参考压力位置的新的坐标值(X,Y,Z) 。菜 单:Define/Operating Conditions...。


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