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中学物理习题研究讲义3


第三章 运动和力
内容:高中物理必修 1 第四章 教学目标: (1)熟练应用整体法与隔离法解决联结体问题; (2 ) 熟练应用程序法解决复杂的多过程物理问题; (3) 熟练应用牛顿定律 解决临界问题。

§3.1
一、整体法

整体法与隔离法解题

适用条件: 一般适用于各物体间保持相对静止的多对象系

统 (不 绝对)。 例 1、如图,质量为 m 的物体沿着倾角为 ? 的质量为 M 的斜面以加速度 a 加速下滑,斜面静 止在粗糙水平面上,求:M 的受力。 二、整体法与隔离法通常结合使用 例 2、在力 F 作用下,物体 M 与 m 一起做匀加速直线运动,试 求在下面几种情况下 M 与 m 间的作用力分别是多少。
F F M m M m m M F

(1) ①μ=0;

(2)

(3)

②μ≠0,且 m、M 与地面间 μ 相同。N=mF/ (M+m)

例 3、如图所示,质量为 m 的人做在质量为 M 的小车的粗糙水 平台面上。人用水平力拉绕过定滑轮的细绳, 使人和车以相同的加速度在光滑水平地面上向 右运动,试分析 m、M 之间的摩擦力 f 与 m 和

M 的大小有什么关系? 解:对整体:2T=(M+m)a 对人: T+f=ma

所以:f=(m-M)T/(M+m) 例 4、在一根绳下串联着两个质量不同的小球,上面小球质量 大,当手提着绳端沿水平方向使两球一起做匀加速直线运动时 (空气 阻力不计),则下图中正确的是:(A)

A

B

C

D

三、隔离法:分析组成系统的各部分物体之间的作用力。 例 5、滑轮组模型 以下各图中的滑轮均为理想无摩擦的轻质滑轮, 同时由静止开始 释放各物体,试求各物体的加速度分别是多少。 (1) m M (2) m1 m1 m2 m3 m2 m3 m4 (3)

a1 ?
a? M ?m g M ?m

m1m2 ? m1m3 ? 4m2 m3 g m1m2 ? m1m3 ? 4m2 m3 m1m2 ? 3m1m3 ? 4m2 m3 g m1m2 ? m1m3 ? 4m2 m3 ?3m1m2 ? m1m3 ? 4m2 m3 g m1m2 ? m1m3 ? 4m2 m3

a2 ? a3 ?

作业 1、在水平面上放着两个质量分别为 2 kg 和 3kg 的铁块 m 和 M, 它们之间用原长为 10 cm,劲度系数为 100 N/m 的轻弹簧相连,铁 块与水平面之间的动摩擦因数均为 0.2。铁块 M 受到一大小为 20 N 的恒定水平外力 F,两个铁块一起向右做匀加速直线运动,如图所 示。这时两铁块之间弹簧的长度应为(重力加速度 g 取 10 m/s2) ( ) B.13 cm D.18 cm

A.12 cm C.15 cm

2、下图中的滑轮均为理想无摩擦的轻质滑轮,同时由静止开始 释放各物体,试求各物体的加速度分别是多少。
a1 ? a2 ? a3 ? 4m1m2 ? m1m3 ? 3m2 m3 g 4m1m2 ? m1m3 ? m2 m3 4m1m2 ? 3m1m3 ? m2 m3 g 4m1m2 ? m1m3 ? m2 m3 ?4m1m2 ? m1m3 ? m2 m3 g 4m1m2 ? m1m3 ? m2 m3

m1 m2

m3

§3.2

程序法解题

一、程序法:按顺序对题目中给出的物体运动过程(或 不同状态)进行分段分析的方法。——物理学习的重要基本 功。 二、适用情况:涉及多过程(或多状态)的物理问题。 例 6、如图所示,轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹 簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩 到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中,下列说法中 正确的是( CD ) A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C.从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小 D.从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大 作业: 3、一平板车,质量 M=100kg,停止在水平路面上,车身平板 离地面的高度 h=1.25m,一质量 m=50kg 的小物块置于车的平板上,

它到车尾端的距离 b=1.00m,与车身平板间的动摩擦因数 μ =0.20, 如图所示,今对平板车施以水平方向的恒力,使车向右 行驶,结果物块从车上滑落,物块刚离开车板的时刻, 车向前行驶的距离 s0=2.0m,求物块落地时,落地点到车尾 的水平距离 s。 (不计路面与平板车间以及轮轴间的摩擦) 1.625m

§3.3

临界问题

例 7、如图所示,物块 A 放在物块 B 上,质量分别为 m、M,整 体放在光滑的水平面上,A、B 之间的动摩擦因数为 μ,现用水平力 作用在 B 上,欲使 AB 无相对滑动,求力 F 的范围。把力作用在 A 上呢? 例 8、把长方体切成质量分别为 m 和 M 的两部分,切面与底面 的夹角为 θ 。长方体置于光滑的水平地面上,设切面亦光滑,求至 少用多大的水平力推 m,m 才相对 M 滑动?

F

m

θ

M F≤(M+m)mg tanθ /M

例 9、如图所示,三个物体质量分别为 m1、m2、m3,带有挂轮 的物体放在光滑的水平面上,滑轮和所有接触面的摩擦及绳的质量 均不计,为使三物体无相对运动,求水平推力。

m1 F m3 m2

F=(m1+m2+m3) m2g/ m1 作业: 4、如图所示, 一细线的一端固定于倾角为 45° 的光滑楔形滑块 A 的顶端 P 处,细线的另一端拴一质量为 m 的小球,细线与斜面平行。 试求(1)当滑块至少以多大的加速度向左运动时,小球对滑块的压 力等于零; (2)当滑块以 a=2g 的加速度向左运动时线中的拉力 FT 为多大?
a ? g ; 5mg

5、 如图所示,已知小球质量为 m,AO 绳水平,BO 绳与水平方 向夹角为 θ 。求在下面两种情况下 AO 绳与 BO 绳的拉力。 θ (1)小车以加速度 a 向左匀加速运动; A
O B

(2)小车以加速度 a 向右匀加速运动。 6、如图所示,三角形物块的质量为 M,倾角为 θ ,在水平推力 F 的作用下,带着质量为 m 的物块在光滑水平面上一起运动。若 M 与 m 间的动摩擦因数为 μ (μ <tanθ ) ,并且最大静摩擦力与滑动 摩擦力近似相等,求能保持 M 与 m 相对静止的 F 的取值范围。
F M m θ

? sin ? ? ? cos? ?(M ? m) g cos? ? ? sin ? ?

, (M ? m) g

sin ? ? ? cos? ? cos? ? ? sin ? ? ?


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