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2016届高三模拟考试数学试题(理科)


2016 届高三模拟考试数学试题(理科) D.命题“若 a ? ?1 ,则函数 f ? x ? ? ax ? 2 x ? 1 只有一个零点”的逆命题为真命题 2 7.已知函数 f ( x) ? x ? sin x( x ? R ) ,且 f ( y 2 ? 2 y ? 3) ? f ( x 2 ? 4 x ? 1) ? 0 ,则当 y ? 1 时, 一、选择题(共 12 小题

,每小题 5 分,共计 60 分) 1.集合 A ? {3, 2 } , B ? {a, b} ,若 A ? B ? {2} ,则 A ? B ? ( a y 的取值范围 x ?1 是 ) D. {1, 2,3, 4} ( ) B. [0, ] A. [ , ] 1 3 4 4 3 4 C. [ , ] 1 4 4 3 D. [0, ] 4 3 A. {1, 2,3} B. {0,1,3} C. {0,1, 2,3} ) D. ? i ) 8.设函数 f ( x) ? ln(1 ? x) ? x ,记 a ? f (1), b ? f ( 3), c ? f ( 7) 则 A. b ? a ? c C. a ? b ? c 9. 在△ABC 中, A. ? B. c ? b ? a D. a ? c ? b ( ) 2.设 i 是虚数单位,复数 i 3 ? A. 1 3. 已知 cos( x ? B. ? 1 2i ?( 1? i C. i ? 6 )?? ? 3 ,则 cos x ? cos( x ? ) ? ( 3 3 2 3 B. ? 3 C. ? 1 ??? ???? ???? AB ? BC ? 3 , ?ABC ? 60? , AD 是边 BC 上的高,则 AD ? AC 的值等于( ??? B. ) 2 3 A. ? 3 4.函数 f ( x) ? A.1 x D. ? 1 9 4 9 4 C. 27 4 D.9 10.如图是一个空间几何体的三视图,该几何体的外接球的体积记为 V1 ,俯视图绕底边所 在直线旋转一周形成的几何体的体积记为 V2 ,则 V1 : V2 ? ( A. 12 2 C. 6 2 B. 8 2 D. 4 2 ) 9 ?a x 的图像关于原点对称, g ( x) ? lg(10 ? 1) ? bx 是偶函数,则 a ? b ? x 3 B. ? 1 1 C. ? 2 1 D. 2 5.某产品在某零售摊位的零售价 x(单位:元)与每天的销售量 y(单位:个)的统计资料如下表所示:由上表 11.若曲线 f(x, y)=0 上两个不同点处的切线重合, 则称这条切线为曲线 f(x, y)=0 的“自 公切线”. 下列方程: ①x2-y2=1; ②y=x2-|x|; ③y=3sin x+4cos x; ④|x|+1= 对应的曲线中存在“自公切线”的有( A.①② B.②③ ) C.①④ D.③④ 4-y2 ? ? ?4 ,据此模型预测零售价为 15 元时,每天的销售量为 ? ?a ? ? bx ? 中的 b 可得回归直线方程 y 12.已知 y ? f ( x) 为 R 上的可导函数,当 x ? 0 时, f '( x) ? A.51 个 B.50 个 C.49 个 D.48 个 ( A.1 ) B.2 C.0 D.0 或 2 f ( x) 1 ? 0 ,则函数 g ( x) ? f ( x) ? 的零点个数为 x x 6.下列说法正确 的是 .. A.命题“ ?x

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