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江苏省南通市2009届高三数学押题卷(一)


江苏省南通市 2009 届高三数学押题卷(一) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. 不需写出解答过程.请把答案直接填写 在答案卷上 . .... 1.函数 y ? x? 3 的定义域为______ . 2.设 a ? R ,且 ?1 ? i ??1 ? ai ? 为纯虚数,则 a ? ______. 3.如图( a ),直三棱柱的侧棱长和底面边长均为 2,正视图和俯视图如图(b),(c)所示,则其左视图 的面积为_______________. 开始 A B A S ? 0,i ? 1 B i ≤ 10 C (a) D C D (b) (c) ≤10 Y 是 S ? S+ i 第3题 N 否 输出 S i?i?2 4.如果执行如图的流程图,那么输出的 S ? . 结束 第4题 x2 y 2 5.已知双曲线 ? ? 1 的一条渐近线的方程为 y ? x ,则此双曲线两条准线间距离为_____. m 4 6.如图是某次青年歌手电视大奖赛上一位选手得分的茎叶统计图, 但是有一个数字 x 不清晰.根据比赛规则要去掉一个最高分和一个 7 9 8 9 4 4 6 4 x 3 最低分.已知所剩数据的平均数为 85,则所剩数据的方差为 _____. 1.6 第 6 题 7.利用计算机在区间 ? 0,1? 上产生两个随机数 a 和 b ,则方程 x ? 2 a ? b 1 有实根的概率为 . x 2 ?? 1 ? ? 2? ? ? 2? ? 的值等于________. 8.已知 sin ? ? ? ? ? ,则 cos ? 6 3 3 ? ? ? ? 9.某单位用 3.2 万元购买了一台实验仪器,假设这台仪器从启用的第一天起连续使用,第 n 天的维 修保养费为 n ? 49 (n ? N ? ) 元,若使用这台仪器的日平均费用最少,则一共使用了 10 天. 10.连续 2 次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6) ,记“两次向上的数字之 和等于 m ”为事件 A ,则 P ? A? 最大时, m ? . 第 1 页 共 8 页 11. 已知下列两个命题: p : ?x ? [0, ??) ,不等式 ax ≥ x ? 1 恒成立; q :1 是关于 x 的不等式 (x ? a)(x ? a ?1) ? 0 的一个解. 若两个命题中有且只有一个是真命题,则实数 a 的取值范围是 12. 定义一个对应法则 f : P ? m, n ? ? P? . ? m , n , ? m ≥ 0, n ≥ 0 ? . 现有点 A ? 2,6 ? 与 点B ? 6, 2 ? , 点M是 ? 线段 AB 上一动点,按定义的对应法则 f : M ? M ? .当点 M 在线段 AB 上从点 A 开始运动到点 B 结束时,点 M 的对应点 M ? 所经过的路线长度为 . 13. 设曲线 y ? ? ax ? 1? e x 在点 A ? x0 , y1 ? 处的切线为 l1 , 曲线 y ? ?1 ? x ? e? x 在点 B ? x0 , y2 ? 处的切线为 l2 , 3 若存在 0 ≤ x0 ≤ ,使得 l1 ? l2 ,则实数 a 的取值范围是 2 . 14.数列 ?an ? 满足 a1 ? 2, an?1 ? pan ? 2n n ? N* ,其中 p 为常数.若存在实数 p ,使得数列 ?an ? 为等差 数列或等比数列,则数列 ?an ? 的通项公式 a


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