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随机变量及其概率分布(1)(2)


2015-2016 学年横岗高级中学数学选修 2-3 学案

2.1 随机变量及其概率分布(1)
一、基础知识 阅读课本 P49-P52,完成下面的问题: 1.下列变量中,属于随机变量的为____(填序号),并说明理由. (1)上海国际机场候机室中 2013 年 10 月 1 日的旅客数量; (2)2013 年某天济南至北京的 D36 次列车到北京站

的时间; (3)2013 年某天收看齐鲁电视台《拉呱》节目的人数; (4)体积为 1 000 cm3 的球的半径长. (5)某人射击一次命中的环数; (6)任意掷一枚均匀硬币 5 次,出现正面向上的次数; (7)投一颗质地均匀的骰子两次出现的点数(最上面的数字)中的最小值; (8)某个人的属相. 2.(1)一袋中装有 5 只同样大小的白球,编号为 1,2,3,4,5.现从该袋内随机取出 3 只球,被 取出的球的最大号码数为ξ .写出随机变量ξ 可能取的值,并说明随机变量所取的值表示 的随机试验的结果.

(2)抛掷两枚骰子各一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ ,试 问: “ξ >4”表示的试验结果是什么?

4.从 8 个男生 5 个女生中抽取 6 个参加义务劳动,其中女生的人数 ? 是随机变量,写出 ? 的 所有取值,及每种取值相应的概率。

2015-2016 学年横岗高级中学数学选修 2-3 学案

2.1 随机变量及其概率分布(2)
一、基础知识 阅读课本 P49-P52,完成下面的问题: 1.对于一个随机试验,仅知道试验的可能结果是不够的,还要能把握每一个结果发生的 概率.请问(1)抛掷一枚骰子,朝上的一面所得点数 ? 有哪些值?(2)取每个值的概 率是多少?(3)请列出 ? 的概率分布列。

2. (1)下面是某同学求得的随机变量 X 的概率分布.

X

-1 1 2

0 1 4

1 1 6

P

试说明该同学的计算结果是否正确.

(2)设 ξ 是一个随机变量,其概率分布为

ξ

-1 1 2

0

1

P

1-2q

q2

①求 q 的值;②求 P(ξ<0),P(ξ≤0).

2015-2016 学年横岗高级中学数学选修 2-3 学案

3.从装有 4 只白球和 6 只红球的口袋中任取一只球,用 X 表示“取到的白球个数” ,即

?1, 当取到白球时, X ?? ?0,当取到红球时 ,求 X 的概率分布列。

4.将一颗骰子掷 2 次,求下列随机事件的概率分布.(1)两次掷出的最小点数 Y; (2)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差ξ .


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