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12-03-03高二数学(文)《简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》(课件)


【知识必备】
1.命题p∧q、p∨q、綈p的真假判定
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假
制作 05 2012年上学期

p∧q

p∨q

綈p

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2.全称量词和存在量词 (1)全称量词有:所有的,任意一个,任 给,用符

号“______”表示; 存在量词有:存在一个,至少有一个,有些, 用符号“______”表示. (2)含有全称量词的命题,叫做全称命 题.“对M中任意一个x,有p(x)成立”用符号简 记为:____________. (3)含有存在量词的命题,叫做特称命 题.“存在M中元素x0,使p(x0)成立”用符号 简记为:____________.
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3.含有一个量词的命题的否定

命题
?x∈M,p(x)

命题的否定

?x0∈M,p(x0)
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2012年上学期

【典题热身】
1.下列命题是特称命题的是(
A.奇函数的图象关于原点对称 B.?x∈R,x2+x+1<0 C.存在实数小于等于2 D.菱形的对角线互相垂直
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)

2.若p是真命题,q是假命题,则( ) A.p∧q是真命题 B.p∨q是假命题

C.綈p是真命题

D.綈q是真命题

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3.命题“所有能被2整除的整数都

是偶数”的否定是(

)

A.所有不能被2整除的整数都是偶数 B.所有能被2整除的整数都不是偶数

C.存在一个不能被2整除的整数是偶数
D.存在一个能被2整除的整数不是偶数
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4.命题:p:?x∈R,x2+1≥2x,则 綈p:________.

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5.已知命题p:?x∈R,x2+≤2; 命题q是命题p的否定,则命题p、q、p∧q、 p∨q中是真命题的是________.

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【考点一】含有逻辑联结词的命题的真假
【例1】 写出下列各组命题构成的 “p∨q”、“p∧q”、“綈p”形式的复合命 题,并判断真假. (1)p:1是素数;q:1是方程x2+2x- 3=0的根. (2)P:平行四边形的对角线相等,q:

平行四边形的对角线互相垂直.
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已知命题p:方程x2-(2+a)x+2a =0在[-1,1]上有且仅有一解;命题q:

存在实数x使不等式x2+2ax+2a≤0成
立.若命题“p∧q”是真命题,求a的取 值范围.
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【考点二】
全称命题、特称命题及其真假判断 【例2】判断下列命题是全称命题还是特称 命题,并判断其真假. (1)平行于同一直线的直线互相平行. (2)至少有一个整数,它既能被2整除, 又能被5整除. (3)?x∈R,y∈R,都有x2+|y|>0.
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下列命题中的假命题是( A.?x∈R,lgx=0 B.?x∈R,tan x=1 C.?x∈R,x3>0

)

D.?x∈R,2x>0
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【考点三】 含有一个量词的命题的否定
【例3】写出下列命题的否定,并判 断其真假.

(1)p:?x∈R,x2-x+

1

≥0;

(2)q:所有的正方形都是矩形;
2 (3)r:?x0∈R, x+2x0+2≤0; 0 3 (4)s:至少有一个实数x0,使 x 0+1=0.
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4

已知命题p:?n∈N,2n>1 000,

则綈p为(

)

A.?n∈N,2n≤1 000 B.?n∈N,2n>1 000

C.?n∈N,2n≤1 000
D.?n∈N,2n<1 000
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【高考动态】
命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0” 的否定是________.

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作业布置

课时达标检测(二)

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