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利用微机计算多组份精馏塔的理论板数


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第1卷 第2 0 期 

华 侨 大 学 学 报 自 然 科 学 版 
J U N L O  I A I O O R A   F  ̄ Q A  U I E ST   U N V R IY
(NATURA ̄ S ENCE ) CI  

Vo1 0

.1  N o.   2
A pr   . I 8  9 0

利 用 微 机 计 算 多组 份 精 馏 塔 的理 论 板 数 
游 锦  鲜 
(化 工 与生 化工 程 系 )  

摘 

要 

本文 给 出逐板 法计 算 理 论板 数 的 B I E ̄  特 点是 考虑 了  度 和 怍为 设讦 变量 的板 压 降 对  AS C} .

相 l衡常数的影响 -程序 中用 的收敛语句大为简化,并有加速发敛措施.适 合于Ap 1机直: 使  翠 pe 援
用 .  

化 学 工 程 利 用 电 子 计 算机 辅 助 设 计 在 近二 十 多 年 来 发 展 迅 速 …. 尤 其 是 微 机 大 量 投 放 市   扬 后 , 因 其 价 格 便 宜, 使 用 方 便 , 容 易 普 及 , 在 数 据 处 理 和 辅 助 设 计 方 面 应 用 很 广 泛 .   多 组 份 精 馏 塔 理 论 板 数 的 严 格 计 算 通 常 用 F R RA O T  或 AL L 言 在 大 型 或 中小 型 计 强   GO 语
机 上 进 行 . 本 文 作 者 对 苯  甲苯 、 二 甲 苯 等七 个 组 份 按 理 想 体 系 处 理 , 根 据 逐 板 法 原 理  ,   F B I 语 言 编 写源 程 序 , 利 用 微 型 机 进 行 严 格计 算 .  ̄ AS C [  
. 

逐 板 法 基 于 缸 摩 尔 流 的 假 定 , 对 梏 馏 段 和 提 馏 段均 反 复 交 替 运 用 相 平 衡 方 程 帮操 作 线 方  程 进 行计 算 . 精 馏 段 相 平 衡 方 程 
Xl =YtKt f   该 方 程必 须 满 足 组 份 归 一 方 程  ( 1、  

∑  =l  
f= i   。  

(2)  

精 馏段操作 线方程 ‘  
“  …   ~   (3 )  

提 馏 段 相 平 衡 方 程 

且 应 满 足 

:K X    ·  

(4 )  

∑ y=  。I
‘。 1  

(5 )  

提 馏 段 操 作线 方 程 
m ·= —

R . +Q.   丽 D F-W 

+  
矗· +o · D F 

B。 , 

(6 )  



萌 1百 舌 。   

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26 0 

华 

侨 

大 

学 

学 

报 

l  9  3 年  9

式 (1)和 (4)中 相 平 衡 常数K  温度 、 压 力 和 组 成 的 函 数, 对 理 想 体 系, 可 由 Anon 是 tie公 
式 和 总压 求 得 :  

=ep A 一 / T+C )  x 【    (  ] K =P ̄p   ,   /
解.  

(7 )   (8)  

茁 与 r是 非 线 性 关 系 , 选 定 的 r 满 足 组 份 归 一方 程 (2)和 (5), 可 用 弦 位 法 或 牛 顿 法 求    应 弦位 法  求 露 点 , 联 立 式 (7)、 (8)、 (1) (2), 令 S=l一∑  , S为 温度 r 的  和  

函 数, 即s ) ,5 T 一 阶导数S ( ) 二阶导数S ( ) 由于S( >O    ( ( :O 对 求  r 和 ¨r,    ) , S   所 PS T 具有 图 l中 的曲线 , A ()  
求根公 式如 下 t  
_ 』_ 一

) 0, <  

一  ‘ …

_ 』_

( — T  I · ( 一 ) Tz ) S T  】 

ST) 一2 (  

了 _ __  

(9)  

弦 位 法 求 泡 点, 则 联 立 式 (7)、 (8), (4)和 (5), 令 S=l一∑    所 以 曲 线 如 图 2所 示, 按 图 中 给 的 参数 , 也可 用 式 (9)求s=O 根 .   的  
S  
5  

因S < 0 S   ,  < 0  ,

s 仃 I )  

D 

一  

j  
一  

S ) 魄  
图 1  

O 

一‘  

sf_  T)
图 2  

用 微 机 计 算 泡 点 和 露 点 温 度 、最 小 理 论 板 数 、 塔底 塔 顶 各 组 份 的 分 布 、 最 小 回 流 比 、 以  及 吉 利 兰 关 联 法 是 很 方 便 的 . 对 理 想 体系 , 用 牛 顿 法 和 弦位 法 求 泡 、 露 点 温 度 均可 获得 满 意  的 结 果 . 牛 顿 法 收 敛 快 , 但 求 最 小 回 流 比 时 , 牛 顿 法不 如 弦 位 法 , 因 为 该 法 可 能 收 敛 于 非 需   要 的 根 , 所 以 常 用 弦 位 法 求 回 流 比 , 以及 泡 点 和露 点 温 度 .  

L w s 板 洼是 严 格 计算方 法 之一, 可 以作为三对 角矩阵 法计算 的 基 础, 常 被 采 用 , ei 逐  

L ws ei 计算框图特点是平衡常数K =   :   .   口 y ,既包含了组 分归一方程, 又消掉了各板压 降 
I= I  

的 影 响, 温度 对 的 影 响 采 用 塔 顶 塔底 和 进 料 三 点 温度 下 的口的 几 何 平 均 值 校 正 . 显 然 , 当  .   温 度 对 影 响不 大 时 , 这样 处 理 是 恰 当的 . 该 框 图不 用 其 它 收 敛 法 , 直 接 求 解 .本 文 框 图 考  虑 了 板 压 降 和 温 度 对 平 衡 常数 K  影 响 , 扳 压 降 作 为 设 计 变量 处 理 ,可 以 按 需 要 给 定 . 精 馏  的 段 和提 馏 段 可 以是 不 周 的 板 压 降 .计 算 理 论 板 数 时, 通 常 是 精 馏 段 从 塔 顶 往 下 逐 板 计 算 , 露  点 温度 逐 板 升 高 , 给 定 的 顶 温 初 值 比 纯 组 份 沸 点 低 些 , 而 提 馏 段 往 上 计 算 , 釜 温 泡 点 定 得 高  些 , 这 样 赋 值 , 用 弦 位 法 计 算 泡 、露 点 温 度,   使 之 与 精 馏 段衔 接 .   以 图 l、 2中 的 点 s Tz 定 点 作 弦 求 根 , ( )为   所 以程 序 可 以大 大 简 化 , BA I语 言 只 占三 个 语 句 号 . 提 镯 段 压 降, 程 序 包 含 了 自行 调 整 , SC  

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第 2期 

利 用微 机计 算 多组份 精馏塔 的 理论 板数 

2  O  7

由塔 顶 往 下 和 由塔 底 往 上 逐 板 计 算 , 往 往 在 进 料 板 处 组 成  , 和 x  , 不 相 哟 合 的 , , ,是  

文 献 …中详细 阐明 进料板组成 的契 合问题,可 以多次 以各组份 的 
X  , 一 盖  ,,    

A : D. —  __ — _   l 一


(1   0)

X   Dj
对 塔 顶 和 塔 底 组 成 进 行 调 整  XD  =XD 
X B… = XB…


XB  
I D  一/ +A 1D 
l—

(1   1)

A D… 一   1 /

( 2) 1  

循 环 迭代至 进料板组 成契 合 为止 .  
本 文 逐 板 法 计 算 步 骤 如 下 图 3;  

图 3 逐 板法 程 序框 图 

1输 八 已知 数 据 ; 塔 顶 塔 底 产 品 量 D、W , 进 料 量 , 回 流 比 B 进 料 热 状 态 。, 塔 顶 塔  . ,

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华 

侨 

太 

学 

揖 

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底 产 品 组 成 XD. 、XB , An Mn  ̄数 . .   等 饭 压 降日, 塔 顶 压 力肋 , 给 定 初 值 有 塔    t e , 、B 、C , 顶 温 度 T 、釜 温 r D  和 釜 压 P马  2 计 算 精 馏 段 操 作 线 斟 率  和 截 距 B .   提 馏段操作 线斜 率A 和截距口 如 S s 

Ⅲ圣 Ⅲ 姗Ⅲ 墨   

3 从 塔 顶 往 下 逐 板 计 算 精 馏 段 理 论 板 数 、 用 A tie 式 计 算 该 板 各 组 份 饱 和 蒸 汽 压 PI . non 公 ,   计 算 各 组 份 平 衡 常 数 K 、 与 汽 相 平 衡 的 液 相 组 成   
弦位 法 或牛 顿法求 解 ;  

露点温度T D应 满 足 组 份 归 一 方 程 , 以 

4若 液 相 轻 重 关 键 组 份 之 比 。x  小 于 进 料 的 轻 重 关 键 组 份 之 比 。/ , 则 按 精 馏  . / 不    ,

段操作线 方程 Y =A X; R 和相平 衡方 程计 算 下一 块理 论板, 否则 从 塔底往上 逐板 计 算    R· +B  
提 馏 段 理 论 板 数 , 相 平 衡 中 泡 点 温 度 TB 满 足 汽 相 蛆 份 y 归 一 方 程 , 以 弦 位 法或 牛 顿 法 求  应   解I   5若 X x  于X / 时, 则 按 提 馏 段 操 作 线 方 程 X. S Y. S 相 平 衡 方 程 计 算  . / 小 ,x  =A · +B  和

下 一 块 理 论 板 , 否 则 计 算 全 塔 理 论 板 数 , 并 硷 验 给 定 的 釜压 初 值 是 否 符 台 要 求 , 若 不 符 合 就 
自行返 回 再 算 , 直 至 达 到 要 求 为 止 }  

6 用式 (1 .   0)至 (1 2)调 整 塔 顶 塔 底 组 成 , 返 回 再 算 , 直 至 进 料 板组 成 满 足 契 合 要 求 后 
输 出结果 .  

用 微机 计 算, J   - 以不 计 算 最 小 回 流 比, 而 且 很 快 算 出 各 种 回 流 比下 的 理 论 板 数 , 以 供 选  择 . 在 自动 控 制 日益 完 善 和 节 能 问 题 日趋 迫 切 考 虑 的 现 代工 业 生 产 , 有 可 能 选 用较 小 的 回 流  比 设 计 蒸 馏 塔 . 回 流 比 减 小 时 , 在 负 荷 性 能 图上 操 作 线 斜 率 增 大 , 控 制 因 素 是 气 相 上 限 和 液  相 下 限 , 也 就 是 说 要 着 重 考 虑 和 研 究 塔 中 雾 沫夹 带 和 板 上 液 相 均 匀 分 布 构 问题 .  
逐 板 法 程 序 (略 ).  
! 肯戈 收敛 语 句供 参考  出

说 

明 

I   ABS S < = .0 1 THEN 1 0 F () 0 0    5 
I   S 0 T HEN 1 0 F >     4  S2一 S : 2一 T :T = T + l :G O T O  8    r 0

g一1 一E X‘  

T= T一 ( 一T)·S ( 一S G0TO  8   T2 / S2 ): o
;  
I F  PK = 0 T H E N  2 0   9 

}债 求馏T 凌法精 驶j  
S= 1一 ∑ Y 

I   ABS S)< = . 0 1 THEN 3 0 F ( 0 0    3 
G OT 0  3 0 3 

I FAB S l = . 1 THEN  3 0 S( ) < 0  3 
I   s o TH EN 3 0 F >     2 
T2 T :S2 S :T = T 一 2 :G 0 TO  2   = = 30

T= T一( 一T)·S ( 2 T2 / S 一S):G0T 0  2 0 3 
1  

』垃 求 馏 T 掊 洼 提 臣 

本 文 设 计 程 序 的特 点 是 : 板 压 降 是设 计 变 量 , 为 简便 起 见 , 这 里 当 作 等 板 压 洚 考虑 } 为 

了提高 提馏段 的运 算速度, 设 计了 两个精度 的判断 语句 (语句号 2 0  ̄ 9 )}用 简化了的 弦  7 ,2 0 f 位 法 求 露 点 温 度 和 泡 点 温 度 , 求 初 值 rD比 塔 顶 纯组 份 沸 点 低 些 , r 七釜 温 高 些 I程 序 中  要 而 引

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第2 翔 

剥用 擞 机计 算多塑 汾精 穗塔的  论板数 

29 0 

还 设 置 了 自行 删 望 塔 顶 组 成 和 塔 底 组 成 的 语 句 , 使 进 科 板 关 靛纽 份 达 到 契 台 要 求 后 输 出 结  
果.  
计算 示 划 :   匕  出如 表 l 丑 份 分奇 (摩 尔 分率 )   裘 1  

产 品 ;塔 顶 0 7 0 k l 塔 底 0 2 9 k i . 2 9 mo| 。 7 1 mo。进 料 量 I 1k l 进 科 热 状 态 : 泡 点 进 科     moj
坷 流比 ;   =1 2 日 =1 6 P ( mmHg } P : 1 0 3× 1   。 7 0 .; 0 6 。8 ) D .1 0 P ( 6 mmH ) 耶 = 1 3 × 1     } .3 0P
<1 0 mmH, | T = 3 3   0 0 ) D 5 K ̄ TB=40 K. 0  

在苹果 机 上输入程 序和有 关数据 后, 从开始运 算至打 印输 出结果不 到 5 分钟 时间. 苹 果 

机 以 9 精度 的数据 输 出, 各板 的温度 和汽 液相组 成 供 参考, 其有 效数 字应按实际 条件 进 行  位
敢 台.  

结果 ;N R:8 ,NT=1 6(各板 温度 、压力 ,汽液相 组成均 略去 )   . 参  考  文  献 

( 1)Riha d S. Ma ,Fo n ao s吖 Co u e- i e   e c lPr c s De i n N.Y . · c r   H. h u d tn mq t r ad d Ch mia  o es sg .  
V . OI 2, (1 1). 驰  

9 0)   (2)上 海 化 工学 院、 天 津大 学 , 浙江 大 学 台编  亿 学 工 程 (第 二册 ) 化 工 出 舨 社 . (1 8 .

增订本 ) 瘭 爱  。 < 3)原 北京 矿 业学 院 高等 数学 教 研 组 编著 , 四』 矿业学院数学教研组增订,数学手册(  
工业出驻 } (1 7 . 土   9 5) 
(4)字 天 民等著 ,多 元 汽液 平 衡 和 精馏 , 化 学 工业 出 瓶 社. f i 8        0 3J

Ca c a i n 0 l h   IuI to   r  t e The o tc l r e i a Pl t Nu b r o   uli  ae m e   f M t—

c mp t r   sil to   l mn b   ir e mi l t o o l i Ditla i n Co u   y M c o o  ̄ e   et u
y   Jn o   oU i xla

F0  c c 1 i  t e h o e i a  p a e u b r o   m u t e m p n n   d s i l t o   r al u atnz h  t e r t c l l t  n m e   f lio o e t i tl a i n

0n   y se ws  t o ,t i p p r gv sr ltd B SC p o t m f r:s n lmn b  tp i meh d hs a e  ie  eae  A I r g a   o u e   e      i
Appl Ⅱ and e  ot r he  m i r om p“t f   c oc e s.

T   p o r m i c a atr e  y c n ieig tee fc o tm ea u e n   h r g a  s h r cei d b  o sd rn  h   fet f e p r tr ̄a d   z  
pl e at  p  s e es ur  dT。  ae p  des gn i  var ahi  0n he phas  e i es  t   e qui i ri m I al b u   b   s m pl   y i f yi  co ng nve genc  s a e e l as r e t t m nt     wel a8 y  c l rat ng o v r   c m 0。 l  b  ac e o i  c   e g    “r ·  0  


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