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最新高考数学专题复习精品课件 平面解析几何 (极力推荐) (8)


专题 平面解析几何 第13讲 直线与圆 第14讲 第15讲 圆锥曲线的方程与性质 圆锥曲线的热点问题 核 心 知 识 聚 焦 命 题 考 向 探 究 第13讲 直线与圆 第13讲 直线与圆 —— 体验高考 —— 1.[2013· 新课标全国卷Ⅱ改编] 已知 直线过点(1,0),且斜率为- 3① 则该直线的方程为________. ——主干知识 —— ? 直线方程 , 的五种形式 关键词:点斜式、 一般式,如①. [答案] 3x+y- 3=0 [解析] 由点斜式方程得 y-0= - 3(x-1), 化成一般式为 3x+y- 3 =0. 第13讲 直线与圆 —— 体验高考 —— ——主干知识 —— 2.[2013· 天津卷改编] 过点 P(2,2) ? 两条直线 ② 与 直线2x-y+1=0垂直 的直线方程为 平行、垂直的判定 ________. 关键词:直线方程 中的系数关系,如 ②. [答案] x+2y-6=0 [解析] 设直线的斜率为 k,则 k= 1 1 -2,直线方程为 y-2=-2(x-2),即 x+2y-6=0. 第13讲 核 心 知 识 聚 焦 直线与圆 —— 体验高考 —— 3.[2012· 北京卷改编] 直线 y=x 被 圆x2+(y-1)2=1③ 截得 的 弦长 为________. [答案] 2 ——主干知识 —— ? 圆的方程 关键词:一般式方 程,标准方程,如 ③⑤. [解析] 圆心(0, 1)到直线 y=x 的距 |0-1| 2 离为 d= = 2 ,所以截得弦长为 2 2 = 2. 第13讲 核 心 知 识 聚 焦 直线与圆 —— 体验高考 —— 4 . [2012·安 徽 卷 改 编 ] 若 , 则实数 a 的取值范围是________. [答案] [-5,3] ——主干知识 —— ? 直线、 圆的 位置关系 关键词:圆心到直 线的距离,如③④ ⑥. [解析] 点(a,0)到直线 x-y+1=0 |a+1| 的距离为 d= ≤2 2, -5≤a≤3. 2 返回目录 第13讲 直线与圆 —— 体验高考 —— 5. [2013· 安徽卷改编] 直线 x+2y - 5 + 5 = 0 被 圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长⑤ 为 ________. [答案] 4 ——主干知识 —— ? 圆的方程 关键词:一般 式方程, 标准方程, 如③⑤. [解析] 圆心(1,2),圆心到直线的 |1+4-5+ 5| 距离 d= =1, 半径 r= 5, 5 所以弦长为 2 ( 5)2-12=4. 第13讲 核 心 知 识 聚 焦 直线与圆 —— 体验高考 —— ——主干知识 —— 6. [2012· 江西卷] 过直线 x+y ? 直线、圆的 - 2 2 = 0 上 的 点 P 作 位置关系 ⑥ 2 2 圆x +y =1的两条切线 ,若两条切 关键词:圆心到直线 线的夹角是 60°,则点 P 的坐标是 ________. 的距离,如③④⑥. [答案] ( 2, 2) [解析] 设切点为 A,B,由题意可知∠APB=60°,由切线 性质可知∠OPB=30°,在直角三角形 OBP 中,OP=2OB=2, 又点 P 在直线 x+y-2 2=0 上,圆心到直线的距离为 d= |-2 2| =2,所以 OP 垂直于直线 x+y-2 2=0,所以 OP 的 2 ? ? 2=0, ?x+y-2 ?x= 2, ? 方程为 y=x,由 解得? 即点 P

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