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函数知识小测


函数小结测试题
出题人:程小磊 一、选择题、本大题共 15 小题,每小题 4 分,共 60 分. 1.设全集 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩ UB=( A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|x<0}D.{x|x>1} ). ).

2.下列四个图形中,不是 以 x 为自变量的函数的图象是( ..

>
A

B

C ).

D

3.已知函数 f(x)=x2+1,那么 f(a+1)的值为( A.a2+a+2 4.下列等式成立的是( B.a2+1 ).

C.a2+2a+2

D.a2+2a+1

A.log2(8-4)=log2 8-log2 4 C.log2 23=3log2 2

B. log2 8 = log2 8
log2 4

4

D.log2(8+4)=log2 8+log2 4 ).

5.下列四组函数中,表示同一函数的是( A.f(x)=|x|,g(x)=
x2

B.f(x)=lg x2,g(x)=2lg x C.f(x)= x -1 ,g(x)=x+1
x-1
2

D.f(x)=

x+ 1 〃 x- 1 ,g(x)= x2- 1

6.幂函数 y=xα(α是常数)的图象( A.一定经过点(0,0)

). B.一定经过点(1,1)

C.一定经过点(-1,1)

D.一定经过点(1,-1)

7.国内快递重量在 1 000 克以内的包裹邮资标准如下表: 运送距离 O<x≤ 500 5.00 500<x≤1 000 6.00 1 000<x≤1 500 7.00 1 500<x≤2 … 000 8.00 …

x(km)
邮资 y(元)

如果某人从北京快递 900 克的包裹到距北京 1 300 km 的某地,他 应付的邮资是( A.5.00 元 ). B.6.00 元 C.7.00 元D.8.00 元 ). C.(1,2) ). B.a>1,b<0 D.0<a<1,b<0 ). C.[0,4) D.(0,4) D.(0,1)

8.方程 2x=2-x 的根所在区间是( A.(-1,0) 9.若
1? log2 a<0, ? ? ? ?2?
b

B.(2,3) >1,则(

A.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0 10.函数 y=
16-4x

的值域是( B.[0,4]

A.[0,+≦)

11.奇函数 f(x)在(-≦,0)上单调递增,若 f(-1)=0,则不等式 f(x)<0 的解集是( ). B.(-≦,-1)∪(1,+≦) D.(-1,0)∪(1,+≦)

A.(-≦,-1)∪(0,1) C.(-1,0)∪(0,1) 12.已知函数 f(x)= ? A.-2
?log2 x,x>0 ,则 ? f ( x+3),x ≤ 0

f(-10)的值是(
C.0

). D.1

B.-1

13. 设 a ? 20.3 , b ? 0.32 , c ? log2 0.3 , 则 a, b, c 的 大 小 关 系 是 ( ) B.c ? b ? a C.c ? a ? b D.b ? c ? a

A.a ? b ? c

2 14 .设函数 f ( x) ? loga x (a ? 0,a ? 1),若 f ( x1 x2 ? x2010) ? 8 ,则 f ( x12 ) ? f ( x2 ) ??

2 ? f ( x2010 )

的值等于 A.4 B.8 C.16 D. 2loga 8 )
y

15.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是(
y 1 o x o x o x y y

o

x

A

B

C

D

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分. 16. A={x|-2≤x≤5}, B={x|x>a}, 若 A ? B, 则 a 取值范围是 .

17 .若 f(x) = (a - 2)x2 + (a - 1)x + 3 是偶函数,则函数 f(x) 的增区间 是 .
x 2-8

?1? ? ? 18.求满足 ? 4 ?

> 4- 2 x 的 x 的取值集合是



19 、 若函数 f ( x) 的 定 义域 是 ?? 2,2? , 则函数 y ? f ( x ? 1) 的 定 义域 是 __________; 20.函数 f(x)= ax+1 ? a 在区间[0,2]上的函数值恒大于 0,则 a 的取值范 围是 .

三、计算题、本大题共 5 小题,共 70 分. 21、(12 分) 已知函数 f(x)=lg(3+x)+lg(3-x). (1)求函数 f(x)的定义域; (2)判断函数 f(x)的奇偶性,并说明理由

22、 (12 分)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)= x2-2x,则 f(x)在 R 上的表达式

23、 (14 分)已知偶函数 f(x)定义域为(-1,1) ,且在[0,1)上为增函数。 若 f(a-2)-f(4-a)<0,求 a 的取值范围

24、 (16 分)已知函数 f(x)=x2-2x+3,求函数在(a,3a+2)上的值域

25、 (16 分)已知函数 f(x)=x2-ax+1 (1)若函数对任意的 x 属于 R,都有 f(x)>0 恒成立,则 a 的取值范围 (2)若函数对任意的 x>0,都有 f(x)>0 恒成立,则 a 的取值范围


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