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【Word版解析】山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试 理科数学


山东省实验中学 2010 级第三次诊断性测试 数学试题(理科) (2012.12) 注意事项:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) ,共两卷。其中第Ⅰ卷为 第 1 页至第 2 页,共 60 分;第Ⅱ卷为第 3 页至第 6 页,共 90 分;两卷合计 150 分。考试时 间为 120 分钟。本科考试不允许使用计算器。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大

题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题列出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项。 “a ? 1” “N ? M ” 1、设 M ? {1,2} 是 的( ,N ? {a2} ,则 A.充分不必要条件 件 【答案】A B.必要不充分条件 ) D.既不充分又不必要条 C.充要条件 “a ? 1” “N ? M ” 【解析】若 ,则有 a ? 1 或 a ? 2 ,解得 a ? ?1 或 a ? ? 2 ,所以 是 2 2 “N ? M ” 充分不必要条件,选 A. 2、下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( ) D. f ( x) ? ? tan x 1 A. f ( x) ? x 【答案】C 【 解 析 】 f ( x) ? B. f ( x) ? ?x C. f ( x) ? 2? x ? 2 x 1 在 定 义 域 上 是 奇 函 数 , 但 不 单 调 。 f ( x) ? ? x 为 非 奇 非 偶 函 数 。 x f ( x) ? ? t anx 在定义域上是奇函数,但不单调。所以选 C. 3.若 tan( A.2 【答案】D ? 4 ? ? ) ? 3 ,则 cot ? 等于( B. ? ) C. 1 2 1 2 D.-2 【解析】 由 tan( ? 4 1 cot ? ? ? ?2 tan ? 所以 选 D. tan ? ? tan[ ? ( ? ? )] ? 4 4 ? ? ) ? 3 得, ? ? tan ? tan( ? ? ) 1? 3 1 4 4 ? ?? ? 1? 3 2, 1 ? tan( ? ? ) 4 ? ? 4.函数 f ( x) ? ( x ? 1) ln x 的零点有( A.0 个 B.1 个 ) C.2 个 D.3 个 【答案】B 【解析】由 f ( x) ? ( x ? 1) ln x ? 0 得 ln x ? 1 1 y ? ln x, y ? x ? 1 ,做出函数 x ? 1 的图象,如图 由图象中可知交点个数为 1 个,即函数的零点个数为 1 个,选 B. 5.已知两条直线 y ? ax ? 2 和 3x ? (a ? 2) y ? 1 ? 0 互相平行,则 a 等于( A.1 或-3 【答案】A B.-1 或 3 C.1 或 3 D.-1 或 3 ) 【解析】 因为直线 y ? ax ? 2 的斜率存在且为 a , 所以 ?(a ? 2) ? 0 , 所以 3x ? (a ? 2) y ? 1 ? 0 的斜截式方程为 y ? 3 1 3 1 x? ?a且 ? ?2 ,解得 ,因为两直线平行,所以 a?2 a?2 a?2 a?2 a ? ?1 或 a ? 3 ,选 A. ( ? 1,e) 6.设命题 p :曲线 y ? e ? x 在点 处的切线方程是: y ? ?ex ;命题 q : a , b 是任意实 数,若 a ? b ,则 1 1 ? ,则( ) a ?1 b ?1 A.“ p 或 q ”为真 B.“ p

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