当前位置:首页 >> 高中教育 >>

2015高考数学专题复习:立体几何


2015 高考数学专题复习:立体几何
核心考点一:空间中平行于垂直的位置关系 空间中线面平行、垂直位置关系的有关定理或命题结构

方向一:平行关系的证明 1 、如图所示,在三棱柱 ABC ? A B C 中,点 M , N 分别为 A B 和 B C 的中点,求证:
' ' '
'

/>'

MN // 平面AA' C 'C

2 、 在 如 图 所 示 的 几 何 体 重 , 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 , EF // AB, FG // BC, EG // AC, AB ? 2EF , 点 M 是 线 段 AD 的 中 点 , 求 证 :

GM // 平面ABFE

方向二:垂直关系的证明 1、 如图所示, 在四面体 P ? ABC 中,PA ? 平面ABC, AB ? BC , 过 A 作 AE ? PB 交 PB 于 E ,过点 A 作 AF ? PC 交 PC 于 F ,求证: PC ? EF

2、如图所示,在圆锥 PO 中,已知 AB 为圆 O 的直径,点 C 在弧 AB 上,是异于 A, B 的一 点,点 D 为 AC 的中点,求证: AC ? 平面POD

3、如图所示,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是矩形, PA ? 平面ABCD ,以 AC 的中点 O 为球心, AC 为直径的球面交 PD 于点 M ,求证: 平面ABM ? 平面PCD

方向三、空间几何体中位置关系的探究 1 、 如 图 所 示 , ?BCD 是 等 边 三 角 形 , AB ? AD , ?BAD ? 900 , M , N , G 分 别 是

BD, BC, AB 的中点,将 ?BCD 沿 BD 折叠到 ?BC ' D 的位置,使得 AD ? C ' B ,求证:

(1)平面GNM // 平面ADC' ; (2)C ' A // 平面ABD

2、 (2013 北京,理 17(3))如图,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AA1C1C 是边长为 4 的正方 形.平面 ABC⊥平面 AA1C1C,AB=3,BC=5,

BD BC1 的值. 证明:在线段 BC1 上存在点 D,使得 AD⊥A1B,并求

核心考点二:空间角的计算及空间向量的应用
方向一、异面直线所成的角(几何法或向量法) 异面直线 a、b 所成的角的余弦值为 cos ? ?| cos ? m, n ?|?

| m?n |

| m || n | 1、如图所示,在四棱锥 P ? ABCD 中, PA ? 平面ABCD ,底面 ABCD 是棱形, AB ? 2 ?BAD ? 600 ,若 PA ? AB ,求 PB 与 AC 所成角的余弦值

方向二、直线与平面所成的角(一般采用向量法)

n

A

sin ? ?| cos ? n, AB ?|?|

n ? AB | n | ? | AB |

? B

?

O

(图 1)

? ? n, BA ? 2 1、如图,正三棱柱 ABC ? A1 B1C1 的底面边长为 a ,侧棱长为 2a ,求 AC1 和 面AA1 B1 B 所成
角的正弦值.

?? ?

?

方向三、平面与平面所成的角(一般采用向量法) 范围: ? ? [0, ? ] ) 1、(2014 辽宁理科 19)如图, ?ABC 和 ?BCD 所在平面互相垂直,且 AB ? BC 二面角: cos? ? cos ? n1 , n2 ? 或cos? ? ? cos ? n1 , n2 ? .
o

? BD ? 2 , ?ABC ? ?DBC ? 120 ,E、F 分别为 AC、DC 的中点.
(1)求证: EF ? BC ; (2)求二面角 E ? BF ? C 的正弦值.


相关文章:
2015高考数学专题复习:立体几何
2015高考数学专题复习:立体几何_高中教育_教育专区。2015 高考数学专题复习:立体几何核心考点一:空间中平行于垂直的位置关系 空间中线面平行、垂直位置关系的有关定理...
2015高考数学试题分类汇编-立体几何
2015高考数学试题分类汇编-立体几何_高考_高中教育_教育专区。专题十四 空间向量、空间几何体、立体几何 1.(15 北京理科)设 ? , ? 是两个不同的平面, m 是...
2014-2015高考数学立体几何专题复习
2014-2015高考数学立体几何专题复习_高考_高中教育_教育专区。高考,立体几何高考立体几何专题一 空间几何体(一) 几种空间几何体 1 、棱柱的结构特征 1.1 棱柱的...
2015高考数学分类汇编(完美word)专题10 立体几何
2015高考数学分类汇编(完美word)专题10 立体几何_高考_高中教育_教育专区。2015,...背景的创新题,解决此类问题需在平时注重空间想象能力的培养,加强此类问题的训练....
2015高考数学二轮专题复习(立体几何) - 含答案
2015 高考数学二轮专题复习 立体几何数学组:肖本贵 一、近几年高考考点分析 新课标高考数学立体几何考查形式以选择题两道和一道题进行考查,主要题型有【小题】 ...
2015年高考数学试题-立体几何,解析版
2015高考数学试题-立体几何,解析版_高考_高中教育_教育专区。1.(15 北京理科...依题意可得 A(0,0,0), B(0,1,0), C(2,0,0), D(1, ?2,0) ,...
2015届高三数学立体几何专题训练及详细答案
2015届高三数学立体几何专题训练及详细答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2015 届高三数学立体几何专题训练 1.(2013· 高考新课标全国卷Ⅰ)某几何体的三视图...
2015高考数学真题分类汇编专题10 立体几何
2015高考数学真题分类汇编专题10 立体几何_高考_高中教育_教育专区。2015高考数学真题分类汇编 专题立体几何 1.【2015 高考安徽,理 5】已知 m , n 是两条不...
2015年高考数学分类汇编专题十 立体几何
2015年高考数学分类汇编专题立体几何_高考_高中教育_教育专区。2015年高考数学分类汇编 专题立体几何 1. 【2015 高考安徽, 理 5】 已知 m ,n 是两条不...
2015年全国高考理科数学分类汇编——10立体几何
2015年全国高考理科数学分类汇编——10立体几何_高考...【考点定位】立体几何中的动态问题 【评注】本题...需在平时注重空间想象能力的培养,加强此类问题的训练...
更多相关标签: