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八年级数学函数及其图象同步测试题


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第 18 章函数及其图象 单元测验题
一.选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.函数 y ? A. x < 1
x ? 1 中,自变量 x 的取值范围是

(

)

B. x ≤ 1

C. x > 1

D. x ≥1 ) D、 (-4,3) C、 (-3,4) ) D、 (2,-1) ).

2.若点在第二象限,且到轴轴的距离分别为 4,3,则点的坐标为( A、 (4,-3) A、 (-1,2) B、 (3,-4) 3.点 M(1,2)关于 x 轴对称点的坐标为( 4. 一次函数 y=-2x+3 的图像不经过的象限是( A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限

B、 (-1,-2) C、 (1,-2) D 第四象限

5. 一天, 小军和爸爸去登山, 已知山脚到山顶的路程为 300 米. 小 军先走了一段路程,爸爸才开始出发.图中两条线段分别表示小 军和爸爸离开山脚登山的路程 S(米)与登山所用的时间 t(分)的关 系(从爸爸开始登山时计时) .根据图象,下列说法错误的是( A.爸爸登山时,小军已走了 50 米 B.爸爸走了 5 分钟,小军仍在爸爸的前面 C.小军比爸爸晚到山顶 D.爸爸前 10 分钟登山的速度比小军慢,10 分钟后登山的速度比小军快 k 6、如果反比例函数 y ? 的图像经过点(-3,-4) ,那么函数的图像应在( x A、第一、三象限 B、第一、二象限
m ?2
2





C、第二、四象限

D、第三、四象限 )

7、若反比例函数 y ? ( 2 m ? 1) x A、-1 或 1 B、小于
1 2

的图像在第二、四象限,则 m 的值是( C、-1 D、不能确定 ) y

的任意实数

k 8、正比例函数 y ? kx - k 例函数 y ? 在同一坐标系内的图象为( x y y y y

o A

x

o B

x

o C
k x

x

o D

x O

A B x

9、如右图,A 为反比例函数 y ? 的值为( A、6 ) B、3
k x

图象上一点,AB 垂直 x 轴于 B 点,若 S△AOB=3,则 k

C、

3 2

D、不能确定

10、已知反比例函数 y ?

( k ? 0 ) 的图像上有两点 A( x 1 , y 1 ),B( x 2 , y 2 ),且 x1 ? x 2 ,

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则 y 1 ? y 2 的值是(

)A、

正数

B、

负数

C、

非正数

D、无

法确定 二.填空题(每小题 3 分,共 30 分) 11、一次函数 y ? kx ? 3 的图象经过点 P(-1,2) ,?则 k ? ______ . 12、一次函数的图象过点(-1,0) ,且函数值随着自变量的增大而减小,写出一个符合这个 条件的一次函数的解析式:________________________. 13、若函数 y ? ( a ? 3) x ? a ? 9 是正比例函数,则 a ? ______
2

14、直线 y=

4 x+4 与 x 轴交于 A,与 y 轴交于 B, O 为原点,则△AOB 的面积为 3 .

15、 直线 y ? kx ? b 与 y ? ? 5 x ? 1 平行,且经过(2,1) ,则 kb = 16、已知变量 y 与 x 成反比例,当 x =3 时, y =―6;那么当 y =3 时, x 的值是

17、某书定价 8 元,如果购买 10 本以上,超过 10 本的部分打八折。请写出购买数量 x(本)(x>10) 与付款金额 y(元)之间的关系式___________________。 18、已知 y -2 与 x 成反比例,当 x =3 时, y =1,则 y 与 x 间的函数关系式为 ; k ?1 19、 设有反比例函数 y ? ,( x 1 , y 1 ) 、( x 2 , y 2 ) 为其图象上的两点,若 x 1 ? 0 ? x 2 时, x y y 1 ? y 2 ,则 k 的取值范围是___________ 20、反比例函数 y ?
k x

?k

? 0 ? 在第一象限内的图象如图,

M O x

点 M 是图像上一点, MP 垂直 x 轴于点 P,如果△ MOP 的面 积为 1,那么 k 的值是 ; 三.解答题(共 60 分) 21、利用图象法解方程组(8 分)

P

21、 (10 分)已知一次函数的图象经过点 A(—2,—3) ,点 B(1,3)两点。 (1)求这个一次函数的关系式 ; (2)试判断点 P(—1,1)是否在这个函数的图象上。

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23、(10 分)右图是某汽车行驶的路程 S(km)与时间 t(min)的 函 数关系图. 观察图中所提供的信息,解答下列问题: (1)汽车在前 9 分钟内的平均速度是多少? (2)汽车在中途停了多长时间? (3)当 16≤t ≤30 时,求 S 与 t 的函数关系式.

S/km
40

12 0 9 16 30

t/min

23、 (10 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 4,P 为 CD 边上一点(与点 D 不重合)。设 DP= x , (1)求 ? APD 的面积 y 关于 x 的函数关系式; (2)写出函数自变量 x 的取值范围; (3)画出这个函数的图象

25. (10 分)小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作: 请根据图中给出的信息,解答下列问题: (1)放入一个小球量筒中水面升高_______cm; (2)求放入小球后量筒中水面的高度 y(cm)与小球个数 x(个)?之间的一次函数关 系式(不要求写出自变量的取值范围) ; (3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出?

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26、 (12 分)如图,一次函数 y ? kx ? b 的图像与反比例函数 y ? 点, (1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式

m x

的图像相交于 A、B 两

(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围

参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)

1 D

2 C

3 C

4 C

5 D

6 A

7 C

8 B

9 A

10 D

二、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 11、1 12、y = - x-1 (答案不唯一,形如 y=-k x -k, k 为正数的形式都正确) 13、3 14、6 15、-55 16、-6
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17、y = 6.4x + 16 (x>10) 18、y = - 3/x + 2 19、k<-1 20、2 三、解答题(共 60 分) 21、解: 图象略

22、解: (1)设这个函数的解析式为 y = k x + b 依题意得:

解得:

所以:y = 2 x + 1 (2)点 p 不在这个函数的图像上 23、 (1)前9分钟内,汽车的平均速度为 千米每小时 (2)汽车在中途停了7分钟 (3)设设这个函数的解析式为 y = kt+ b 依题意得:

解得:

所以 y = 2t-20(16≤t≤30) 24、 (1)y = 2 x (2) 0< x ≤ 4 (3) 图象略 25. (1)2 (2)y = 2 x + 30
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(3)6 个 26、解(1)把 x=-2,y=1 代入 y = 得:m =-2 ∴y =- ∴点 B 的坐标为(1,-2) ∵点 A、点 B 都在直线 y=k x+b 的图象上 ∴ 中,

解得:

∴y=- x-1 (2)由图象可知:当 x<-2 或 0<x<1 时,一次函数的值大于反比例函数的值。

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