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大学生方程式赛车悬架设计研究


通 馋 电 . 海 技 术 
2 0 1 5年 3月 2 5 日第 3 2 卷第 2 期 
Te l e c o m  P o we r   Te c h n o l o g y   Ma r .2 5,2 0 1 5 ,Vo 1 .3 2   No . 2  

文章 编 号 : 1 0 0 9 — 3 6 6 4 ( 2 0 1 5 )

0 2 — 0 0 2 5 — 0 4  

大 学 生 方 程 式 赛 车 悬 架 设 计 研 究 
庞 博, 冯 金芝 , 郑松林 
( 上海 理 工 大 学 机 械 工 程 学 院 , 上海, 2 0 0 0 9 3 )  

摘要 : 通过几何 法为大学生方程 式赛车设计 了前 、 后 悬架 的导向机 构, 并提 出了通过 弹簧 长度 与车轮 跳动 量之 间的  关系曲线 来确 定悬架传动比的方 法; 利 用 Ad a ms / C a r 软 件建 立 了整 车 多体动 力 学模 型并进 行 了操 纵稳 定性虚拟 仿真试  验 。仿真 结果表 明所设计的前 、 后 悬架在保 证传动比恒定的 同时可 以使赛 车具有 良好 的不足转向特性和转 向回正性能 。  
关 键 词 :悬 架 ; 传动 比; 操 纵 稳 定 性  中 图分 类 号 : U4 6 3   文 献 标 识 码 :A  

De s i gn   an d   St u dy   o f   Su s p e n s i o n   f o r   a   Fo r mu l a   S A E  Ca r  
P ANG  t 3 o,F ENG  J i n - z h i ,ZHENG  S o n g   l i n  
( S c h o o l   o f   Me c h a n i c a l   E n g i n e e r i n g,Un i v e r s i t y   o f   S h a n g h a i   f o r   S c i e n c e   a n d   Te c h n o l o g y ,S h a n g h a i   2 0 0 0 9 3,Ch i n a )   Ab s t r a c t :Gu i d i n g   me c h a n i s m  o f   FS AE  f r o n t   a n d   r e a r   s u s p e n s i o n   i s   i mp l e me n t e d   b y   g e o me t r i c   me t h o d   a n d   a   me t h o d  

f o r   d e t e r mi n i n g   t h e   s u s p e n s i o n   mo t i o n   r a t i o   f r o m  s p r i n g   l e n g t h - wh e e l   t r a v e l   c u r v e   i s   p r o p o s e d .W i t h   t h e   h e l p   o f   Ad a ms /  
Ca r ,m u l t i — b o d y   d y n a mi c   mo d e l   o f   t h e   wh o l e   c a r   i s   e s t a b l i s h e d   a n d   v i r t u a l   s i mu l a t i o n   o f   h a n d l i n g   s t a b i l i t y   i s   c o n d u c t e d .Th e  

r e s u l t s   s h o w  t h a t   t h e   s u s p e n s i o n   d e s i g n e d   c a n   ma k e   t h e   c a r   h a s   g o o d   u n d e r - s t e e r   c h a r a c t e r i s t i c   a n d   s t e e r i n g   r e t u r n - t o - c e n t e r  
p e r f o r ma n c e   wi t h   c o n s t a n t   mo t i o n   r a t i o .  

Ke y   wo r d s :s u s p e n s i o n;mo t i o n   r a t i o;h a n d l i n g   s t a b i l i t y  

1   研 究 背 景 
与 轿 车悬架 不 同 , 由于 车架 的限制 , 导 致赛 车悬 架  系统 中的减 震器 和 弹 簧 不能 直 接 与 车 架 相 连 , 为 了保  证 赛 车平 稳 行 驶 和 衰 减 振 动 的 需 要 , 需 在减 震 器 ( 弹  簧) 和悬 架 横臂 之 间加 装 一 推 杆 或 拉杆 以传 递 赛 车 行 
驶 过程 中的垂 向力 , 如 图 1所示 。在 赛车 转 向行驶 时 ,   由于赛 车 的载 荷转 移使 得悬 架 系统 的垂 向刚度 成 为 了 

法 确定 了赛 车悬 架 导 向机 构 的硬 点 坐标 , 但并 未 对 所  设 计 的赛 车进行 动态 分析 ; 文献 [ 9 ] 中建 立 了赛车 多体  动 力学模 型 , 并进 行 了赛 车操纵 稳定 性分 析 , 但 并未 介  绍赛 车 悬架 的初 始设计 方 法 ; 文献[ - 1 0 ] 中, 确 定 了转 向  回正时 残余 横摆 角 速度 与 主 销 定 位 角度 的数 学 关 系 ,   并 在此 基础 上对 赛 车的 主销 内倾 角 进行 了优 化 。   由于技 术原 因和 车 队保 密 需 求 , 国 内外 车 队对 其  赛 车悬 架机 构设 计 方法 , 尤 其 是关 于 如 何 得 到恒 定 传  动 比的悬架 机构 介绍 甚少 。本 文对 赛 车 的悬 架机 构进  行 了设 计 , 以得 到恒 定 的传动 比为 目标 , 建立 了弹簧长 
度相对 车 轮跳 动 量 的 函数 。在 Ad a ms / C a r中 建立 了  整车 多体 动力学 模 型 , 并 进 行 了稳 态 回转 仿 真 试 验 和 

影 响 汽车 操纵 稳定 性 的重要 因素 。车轮跳 动量 与 弹簧  长度 变化 量之 比( 传动 比) 是 联 系车轮 中心刚度 和 弹簧 
刚度 之 间的桥 梁 。理想 的传 动 比特性 在 车轮跳 动 的过 

程中应维持一定值 , 这样 的传动 比可 以简化 弹簧 的设  计难度 , 然而 由于 赛 车 的空 间 限制 和 推 杆 的 加装 使 得 
弹簧轴 线 不一 定沿 垂 向布 置 , 这 使 得 获得 恒 定 的传 动 

低速转 向 回正仿 真 试 验 , 试 验 结果 证 明所 设 计 的悬 架  系统 可 以保 证赛 车对 操纵 稳定 性能 的需 求 。  

比成为了赛车悬架机构设计 的难题。   国外 对大 学生 方 程 式赛 车 的研 究 起 步 较 早 , 文 献  I - 5 ] 中对赛 车 系统 动力 学进 行 了详细 的论 述 , 并 首 次提  出 了悬架 机构 中传 动 比的概 念 ; 文献 [ 2 ] 中分 析 了车轮  定 位 参数 对赛 车行 驶 性 能 的 影 响 , 但 是并 未 给 出如 何  确定 赛车 悬架 机 构 的 方 法 。随 着 2 0 1 0年 首 届 大学 方  程式 赛车 在 中 国的举 办 , 国 内越 来 越 多 的 高 校 开始 积  极投身于该项赛事 。文献[ 1 ] 和文献r - s ] 中通过三视图 
收 稿 日期 : 2 0 1 4 - 1 1 — 2 4   基金项 目: 上 海 市科 委 计 划项 目( 1 1 1 4 0 5 0 2 0 0 0 ) 资助。   作者简介 : 庞  博 ( 1 9 9 ( ) 一 ) , 男, 吉林 通化人 , 硕 士研 究 生, 研 究  方向 : 现代 汽车设计理论 ;   冯金 芝 ( 1 9 7 3 一 ) , 女, 讲 师, 研 究方 向: 现代 汽车设计理论。  

2 悬 架 结 构 选 型 
2 . 1 悬 架结构 的确 定 

不 等 长双横 臂 悬架 由于其结 构相 对简单 且 具有 良  好的运动学 特性 , 长 期 以 来 一 直 被 方 程 式 赛 车 所 亲  睐_ 1 ] 。赛 车 中的双横 臂悬 架一 般有 推杆 不等 长 双横 臂 

悬架 和拉 杆不 等长 双 横 臂悬 架两 种 设 计 方 案 , 考 虑 所  选钢 管材 料 的抗压 性 能 大 于 其抗 拉 性 能 , 故 为 赛 车 选 

取 了上下 横臂 不 等长 的推杆 悬架 , 前、 后悬 架 的机构 图 
如图 1 所示。  

2 . 2 车 轮定位 参 数的确 定 

对 于外倾 角 , 赛 车 与普 通轿 车存 在一定 差异 , 在赛 

通 馋 电 潦 
2 0 1 5 年 3月 2 5 日第 3 2卷 第 2期 

术 
Ma r .2 5 ,2 0 1   5,Vo 1 .3 2   No . 2  

Te l e c o m  Po we r   Te c h n o l o g y  

瞬 时转动 中心 I C的位 置 。  
1  

V  

( 1 )  

式中 : { v s a 为 等效横 臂长 度 ;  为外 倾变 化率 。   瞬 时转 动 中心 I C 即为 等 效 上 横 臂 AC 与 等效 下  横臂 B D 的延长 线交 点 。根 据轮 辋直 径 和轮 辐 的偏置  选取 主销 与 下 横臂 的 铰接 点 B 的位 置 , 选 取前、 后 主  销轴 线长 度 为 2 5 4   mm。研 究 表 明上 、 下 横 臂 长 度 与  主 销轴线 长度 的比值 对 车 轮外 倾 角 的变 化影 响很 大 ,   上、 下横 臂长 度与 主销轴 线长 度关 系如 式 ( 2 ) 所示  。  
l A B


( a )前悬 

61  / A C


C2  

( 2 )  

式中:   A H 为球 销 中心 距 ( am) r ; z A c 为等 效 上 横 臂 长 度  ( am) r ; l b 1 ) 为等 效下 横臂 长度 ( am) r 。   对于 前悬 架 选 取 C   f =C 2 f =0 . 7 5 , C  =C  =  
0 .8 c  

( b )后悬架结构 图 



由式 ( 2 ) 可计算 出 z   A F c   7 - . 1 9 0   mm, z B   =3 6 3  
2 0 3   mm ; / B   D  


图 1 悬 架 结 构 图 

mm , l A   C  

31 8   mm  。

3 . 2 导 向机 构侧 视 图 

车 中通 常选取 负 的车 轮外 倾 角 , 对 前 轮 应用 负 的前 束 

双横 臂悬 架导 向机 构侧 视 图如 图 3所 示 。  
Z 

角 可 以为赛 车 提 供 更 好 的操 纵 性 能 并 有 助 于转 向 回  正, 而对 后轮施 加 正 的外倾 角则 有 助 于 提 高赛 车 在 行  驶过 程 中的稳定 性 [ 2 ] 。主 销 内倾 角和 主销 外倾 角 的作  用 是使 车轮在 行驶 过 程 中产 生 回正力 矩 , 从 而提 高 车  辆 的直线 行驶 稳定 性 、 行 驶 方 向保 持 性 以及 车轮 转 向 
后 的 回正性能  j 。  

借 鉴 国内外 车 队的设 计 经 验 , 选 取 的 初 始悬 架 车  轮 定位 参数 如表 1 所示  ,  。  
表 1 车轮定位参数 
图 3 双 横 臂 悬 架 导 向机 构 侧 视 图 
注: E _ 上横臂与车 架前铰接点; F 上横臂与车架后铰接点;  
G _ [ 二 横臂与车架前铰接点 ; H _下横臂与车架后铰接点 ; z c 纵倾 中心 

3 . 2 . i 抗制 动纵 倾性 

3 悬 架 导 向机 构 设 计 
3 . 1 导 向机构正 视 图 

抗 制动 纵倾 性可 使制 动过程 中汽车 车头 的下沉 量  及 车 尾 的抬 高量 减小 。悬架 的抗 制 动纵倾 性可 用抗 前  俯 率  表示 
铂 一 
凡 

双 横臂 悬架 导 向机 构 的正视 图如 图 2所 示 。  

×1 0 0  

( 3 )  

式 中:  为制 动力 分配 系数 ; L为 轴距 ; h为质 心 高度 。   当E F、 GH 平 行 时 , 悬架 的纵倾 中心 Z C位于 无穷  远处 , 则 t a n q o 等于 0 , 此 时 前悬 架 的抗 前 俯 率 T i e 为0 。   如果 m=0 , 则赛 车 在 制 动 过程 中 的 载 荷 转 移 将 全 部  作用 于 弹簧 , 此 时赛 车 前 轮 的下 沉 量 为 载 荷转 移 产 生  的垂 向力 与车 轮 中心 刚 度 的 比值 ; 如 果 啪 =1 O 0  , 则  制 动过程 中的载荷 转 移将 全 部 由控 制 臂 承受 , 汽 车在  制 动过程 中不 会发 生前俯 现象 l 5 ] 。  
3 . 2 . 2 抗 驱 动纵倾 性  抗驱 动纵倾 性 可减 小后轮 驱 动汽车 车尾 的下 沉量  或前 轮驱 动汽 车车 头的抬 高量 l 7 ] 。与抗 制动纵倾 性 相 

图 2 双横臂悬 架导 向机构正视 图 
注: A B 一主销轴线; A C 等效上横臂; 肋卜 _ 等效下横臂; l c 瞬时转动中心; H c 侧倾中  

取 前悬 架外 倾 角变 化率 为 0 . 0 6 3 。 / mm, 后 悬 架外  倾 角变 化 率为 0 . 0 7 1 。 / am, r 结合式( 1 ) [ 引, 可计 算 出前 

悬 架等 效横 臂 长 度 为 9 1 0   r n m, 后 悬 架 等效 横 臂 长度  为8 0 9   mm。设 前悬 架侧倾 中心高度 为 一2 0   I T l m, 后 悬  架侧倾 中心 高 度 为 5 0   mm[  。通 过 几 何 法 即 可 确 定 

似, 抗驱 动纵倾 性 可用抗 后仰 率 仇表示 。   当  =0时 , 赛 车 在 加 速 过 程 中的 载荷 转 移 将 全  部作 用 于弹簧 ; 当  =1 0 0   时, 加 速 过 程 中的 载 荷转 

通 馋 电 潦 

术 

2 0 1 5 年 3月 2 5 日第 3 2卷 第 2期 

方楚 良 , 等:   电动汽车磁耦合谐振式 无 线 充 电 系 统 研 究 

Te l e c o m  P o we r   T e c h n o l o g y   Ma r .2 5 , 2 0 1 5 , Vo 1 .3 2   No . 2  

采用 多个 超 级 电容 串联 进行储 能 。在 小 车上 安装 传感  器使 其 在轨 道上 做往 返匀 速 运 动 , 小 车 上 的数 码 管 显 
示超 级 电容 的储 能 电压 。系统传 输 频率 为 6 9 . 4   k Hz 。   当发射 线 圈与 接收 线 圈 处 于 对 准位 置 时 , 即 二 者 横 向  错位 l =0时 , 传输 功率取 得 最大值 , 为0 . 9 2   k W, 此 时  发 射端 输 出功 率 1 . 0 8   k W, 传输 效率 为 8 5 . I 8  。  

流  , 电路工 作 于感性 负 载状态 。  

4 结 束 语 
本 文通 过对磁 耦 合谐 振式 无线 电能 传输 原理 及模  型 分析 , 设计 了充 电系 统 , 并 给 出了 工作 过 程 , 当合 理 

选择 系统 参数 时 , 电能传输 的效 果较 好 。 由实 验 可见 ,   所设 计 的 电 动 汽 车 磁 耦 合 谐 振 式 无 线 充 电 器 工 作 稳  定, 具有 一定 的实 际应 用价 值 。  
参 考文 献 :  
[ 1 ] 王振亚 , 王 学梅 , 张 波, 等 .电动 汽车无 线 充 电技术 的 

研究进展 l J ] .电源学报 , 2 0 1 4 , ( 3 ) : 2 7 — 3 2 .   [ 2 ] 杨庆新 , 陈海燕 , 徐桂 芝 , 等.无接触 电能传输 技 术 的研  究进展 [ J ] .电工技术学报 , 2 0 1 0 , 2 5 ( 7 ) : 6 - 1 3 .   [ 3 ] 曹玲玲 ,陈乾宏 , 任小永 , 等.电动汽 车高效率无 线充 电 
图 4 小 型 电 动汽 车 磁 耦 合 谐 振 式 充 电装 置 

技术 的研究进展 口] .电工技术学报 , 2 ( ) 1 2 , 2 7 ( 8 ) : 1 - 1 3 .  
r 4 ]   An d r 6   Ku r s ,Ar i s t e i d i s   Ka r a l i s ,Ro b e r t   Mo f f a t t .W i r e —  
l e s s   p o we r   t r a n s f e r   v i a   s t r o n g l y   c o u p l e d   ma g n e t i c   r e s o —  

发 射线 圈 和接 收线 圈横 向错 位 f =1 0   c m 时, 发 射 
端输 出 电压 u  、 输 出电流 J   , 以及 接 收 端 输 出 电 压  U  、 输 出电流 J : 波 形 如 图 5所 示 。  

n a n c e s     l J ] . S c i e n c e , 2 0 0 7 ,( 3 1 7 ) : 8 3 — 8 6 .   [ 5 ]   Qi a o w e i   Yu a n ,Qi a n g   C h e n ,L o n g   L i ,e t   a 1 .Nu me r i c a l  
An a l y s i s   o n   Tr a n s mi s s i o n   Ef f i c i e n c y   o f   Ev a n e s c e n t   Re s o —  

薹 喜  
= 5 _  

n a n t   C o u p l i n g   Wi r e l e s s   P o we r   Tr a n s f e r   S y s t e m[ J ] .I E E E  
TRANS AC TI ONS ( ) N  ANTE NNAS   AND  P ROPAGA 

TI ( ) N, 2 01 0, 5 8 ( 5 ) : 1 7 5 1 — 1 7 5 8 .  

[ 6 ] J u n h u a   Wa n g ,J i a n g u i   L i ,S   L   Ho ,e t “ z .L a t e r a l   a n d  

薹   2  
t / ( 1 O  ̄ s / d i v )  

An g u l a r   Mi s a l i g n me n t s   An a l y s i s   o f   a   Ne w  P CB   Ci r c u l a r  

S p i r a l   R e s o n a n t   Wi r e l e s s   C h a r g e r E J ] .I E E E   T RAN S AC —  
TI ONS   ON  M AGNETI C S, 2 0 1 2,4 8 ( 1 1 ): 4 5 2 2   4 5 2 5 .  

图 5 发 射 线 圈及 接 收 线 圈 电压 电 流 波 形 

r 7 ]  F a k e h i r o   I mu r a , Hi r o y u k i   O k a b e , W o s h i y u k i   Ue h i d a , e t   a 1 .  
s t u d y   o n   Op e n   a n d   S h o r t   En d  He l i c a l   An t e n n a s   wi t h   C a p a c i —  

南波形 图 可见 发射 端输 出 电压 近 似 方 波 , 发 射 端  接 收端输 出电 流近似 正 弦波 , 发射 端 的 电压  超 前 电 

t o t   i n   S e r i e s   o f   Wi r e l e s s   P o we r   T r a n s f e r   u s i n g   Ma g n e t i c   Re s  

o n a n t   C o u p l i n g s E J ] .I E E E , 2 ( } 0 9 , ( 0 9 ) : 3 8 4 8 — 3 8 5 3 .  

6结 论   苎  萋 要  
尊  验 结 嚣 毒 明 在 三 轮 跳 动 的 过 程 : 中 。   . 前、 后 悬 


嚣   烹 墨 篓   望车   Ⅲ  
囊 : 蒜  [ 5 ] W  F ’ M i   l   l i k  


S A   — I E   I n t e r   n a , t i o   n ㈩ a l   蓁  
: 1   v e h i c l 。 d m l n 1 i  

。  ‘ 。  

‘ 哈 尔  

en ,  

架 的传 动 比可 以维持 一 定值 。  

[ 啪


w, d m n d a 1   :S O   i 。 t v。 f   Au t 。   t i v e   E  n e 。 r s ,1  5 .  


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