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数学必修3(人教A版)第2章-统计-章末复习提升课


第二章 统 计 章末复习提升课 第二章 统 计 栏目 导引 第二章 统 计 抽样方法及应用 应用抽样方法抽取样本时,应注意以下几点: (1)用随机数表法抽样时,对个体所编的号码位数要相等.当问 题所给位数不相等时,以位数较多的为准,在位数较少的数前 面添“0”,凑齐位数. 栏目 导引 第二章 统 计 (2)用系统抽样法抽样时, 如果总体容量 N 能被样本容量 n 整除, N 则抽样间隔为 k= ; 如果总体容量 N 不能被样本容量 n 整除, n 则先用简单随机抽样剔除多余个体,抽样间隔为 k= ? ?N? ??N? N ? ?.?? ?表示取 的整数部分? n ? n ? ?? n ? ? (3)三种抽样方法的适用范围:当总体容量较小,样本容量也较 小时,可采用抽签法;当总体容量较大,样本容量较小时,可 采用随机数表法;当总体容量较大,样本容量也较大时,可采 用系统抽样;当总体中个体差异较显著时,可采用分层抽样. 栏目 导引 第二章 统 计 在 100 个零件中,有一级品 20 个,二级品 30 个,三级 品 50 个,从中抽取 20 个作为样本. (1)采用简单随机抽样法,将零件编号为 00,01,02,…,99, 利用抽签法随机抽取 20 个. (2)采用系统抽样法,将所有零件分成 20 组,每组 5 个,然后 从每组中随机抽取 1 个. (3)采用分层抽样法,从一级品中随机抽取 4 个,从二级品中随 机抽取 6 个,从三级品中随机抽取 10 个. 栏目 导引 第二章 统 计 对于上述问题,下面说法是否正确,说明理由. ①不论采用哪一种抽样方法,这 100 个零件中每一个被抽到的 机会都相等; ②(1)(2)两种抽法,这 100 个零件中每一个被抽到的机会相等, 而(3)并非如此; ③采用不同的抽样方法,这 100 个零件中每一个被抽到的机会 是不相等的. 栏目 导引 第二章 统 计 [解] ①是正确的,②③都不正确. 因为无论是简单随机抽样还是系统抽样,分层抽样,由其操作 步骤知,都能保证每一个个体被抽到的机会是均等的. 栏目 导引 第二章 统 计 用样本的频率分布估计总体的分布 利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出估计, 有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体情况作出估计. (1)用样本频率分布估计总体频率分布时,通常要对给定的一组 数据进行列表、作图处理,作频率分布表与频率分布直方图时 要注意其方法步骤. (2)使用茎叶图统计数据有两个优点:一是所有信息都可以从图 中得到,二是便于记录和表示,但数据较多时不方便. 栏目 导引 第二章 统 计 下表给出了某校 500 名 12 岁男孩中用随机抽样得出的 120 人的身高资料(单位:cm): 区间界 限 人数 区间界 限 人数 [122, 126) [126, 130) [130, 134) [134, 138) [138, 142) 5 8 10 22 33 [142, 146) [146, 150) [150, 154) [154, 158] 20 11 6 5 栏目 导引 第二章 统 计 (1)列出样本的频率分布表(频率保留两位小数); (2)画出频率分布直方图; (3)估计身高低于 134 cm 的人数占总人数的百分比. 栏目 导引 第二章 统 计 [解] (1)列出样本频率分布表: 分组 [122,126) [126,130) [130,134)

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