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唐山一中2014-2015学年度高二数学第一学期第二次月考试题 文


数学试题 (文科) 试卷Ⅰ(共 60 分) 一、选择题(本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ,每题5分,共60分。请把 答案涂在答题卡上) 1.在空间直角坐标系中,点 P(3,1,5)关于 xOz 平面对称的点的坐标为 A. (3,-1,5) B.(-3,-1,5) C.(-3,1,5) ( ) D.(-3,1,-5) 2.在梯形 ABCD 中,AB∥CD,AB? 平面

α ,CD ? α ,则直线 CD 与平面 α 内的直线 的位置关系只能是 A.平行 B.平行或异面 C.平行或相交 ( ) D.异面或相交 3.已知平面 α ,β ,γ 和直线 a,b,则下列命题中正确的是 ( ) A. α ⊥β ,α ∩β =a,a⊥b,则 b⊥α B.α ⊥β ,β ⊥γ ,则 α ⊥γ C. α ⊥β ,a⊥β ,则 a∥α D. α ∥β ,β ⊥γ ,则 α ⊥γ 4.一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为 3cm,瓶里所装的水深为 8cm,将一个钢球完全浸 入 水 中 , 瓶 中 水 的 高 度 上 升 到 8.5cm, 则 钢 球 的 半 径 为 ( ) A.1 cm C.1.5 cm B.1.2 cm D.2 cm 5.一梯形按斜二侧画法画出的直观图是一个如图所示的等腰梯形,该梯形的面积为 2 ,则原梯形的面积为 A.2 C. 2 2 B. 2 D.4 ) ( ) 6. 如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,下面结论错误的 是( ... A. BD∥平面 CB1D1 C.AC1⊥平面 CB1D1 B.异面直线 AD 与 CB1 所成的角为 30° D. AC1⊥BD 7.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M,N 分别是 CC1,BC 的中点,则过 A,M,N 三点的平面 截正方体所得的截面形状是 ( ) A.平行四边形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.三角形 8.在如图所示的空间直角坐标系 O-xyz 中, 一个四面体的顶点坐标分别为 (0, 0, 2) , (2,2,0) , (1,2,1) , (2,2,2) ,给出的编号为①,②,③,④的四个图,则 该四面体的正视图和俯视图分别为 A. ①和② C. ④和③ B.③和① D. ④和② ( ) 9.正三棱柱的底面边长为 3 ,高为 2,则这个三棱柱的外接球的表面积为( 8π B. 8 2? ) A. C. 8 2 ? 3 D. 4π 10.已知正四面体 ABCD 中 , E 为 AB 的中点,则异面直线 CE 和 BD 所成的角的余弦值 为 A. ( ) 1 6 B. 3 6 C. 1 3 D. 3 3 9 11.已知三棱柱 ABC—A1B1C1 的侧棱与底面垂直, 体积为 , 底面是边长为 3的正三角 4 形.若 P 为底面 A1B1C1 的中心,则 PA 与平面 ABC 所成角的大小为 A. 5π 12 π B. 3 π C. 4 π D. 6 ) ( ) 12.一个几何体的三视图如图, 其中正视图是一个正三角形, 则这个几何体的 ( A.外接球的半径为 3 3 B.体积为 3 C.表面积为 6 ? 3 ? 1 D.外接球的表面积为 16 ? 3 二、填空题(本题共 4 个小题,每题 5 分,共计 20 分.请把答案写在答题纸上) 13.三角形的三个顶点为 A(2,-1,4),B(3,2,-6),C(5,0,2),则 BC 边上的中线长为 _______. 14.若一个圆锥的侧面展开图是面积为

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