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1.1 平均数(第1课时) 教学设计


教学设计 课题:6.1 平均数

一、学情分析:
学生的知识技能基础: 学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念, 会简 单地求一组数据的算术平均数, 并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水 平。 学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些统计活 动,解决了一些简单的现实问题,感受到了数据收集和处理的必要性和作用,获 得了从事统

计活动所必须的一些数学活动经验,具备了一定的合作与交流的能 力。

二、教学任务分析
本节课的教学任务是:理解算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据 的算术平均数和加权平均数,能解决有关平均数的实际问题,发展学生的数学应 用能力,达成有关的情感态度目标。为此,本节课的教学目标是: 1. 知识与技能:掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平 均数和加权平均数。 2. 过程与方法:经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识 和数据处理的能力;通过有关平均数问题的解决,发展学生的数学应用能力。 3. 情感与态度:通过小组合作活动,培养学生的合作意识;通过解决实际 问题,让学生体会数学与生活的密切联系。

三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节:第一环节:情境引入;第二环节:合作探究; 第三环节:运用提高;第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业。 第一环节:情境引入 内容:1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题,引入本章 主题。 2. 用篮球比赛引入本节课题:
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篮球运动是大家喜欢的一种运动项目,尤其是男生们更是倍爱有加。下面播 放一段 CBA(中国篮球协会)2005—2006 赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队” 的一场比赛片段,请同学们欣赏。 在学生观看了篮球比赛的片段后,请同学们思考: (1)影响比赛的成绩有哪些因素?(心理、技术、配合、身高、年龄等因 素) (2)如何衡量两个球队队员的身高?怎样理解“甲队队员的身高比乙队更 高”? 要比较两个球队队员的身高,需要收集哪些数据呢?(收集两个球队队 员的身高,并用两个球队队员身高的平均数作出判断) 在学生的议论交流中引入本节课题: “平均数” 。 目的:创设接近学生生活的问题情境,让学生在轻松愉快的环境中,思考现 实生活中收集数据、处理数据,并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引 入中,激发学生学习本章新知识的兴趣,调动其积极性。 注意事项:本环节一要“有趣” ,二要“紧凑” ,达到引入课题,调动学生学 习积极性的目的既可,不宜将时间拖得过长。 第二环节:合作探究 内容 1: 算术平均数 投影教材提供的中国男子篮球职业联赛 2011 —2012 赛季冠亚军球队队员 身高、年龄的表格,提出问题: “北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中,哪支球队队员的身材 更为高大?哪支球队队员更为年轻?你是怎样判断的?与同伴交流。 (1)学生先独立思考,计算出平均数,然后在小组交流。 (2)各小组之间竞争回答,答对的打上星,给予鼓励。 答案:北京金隅队队员的平均身高为 1.98m,平均年龄为 25.4 岁; 广东东莞银行队队员的平均身高为 2.00 m,平均年龄为 24.1 岁。 所以,广东东莞银行队队员的身材更为高大,更为年轻。 教师小结:日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平” 。
1 一般地,对于 n 个数 x1,x2,?,xn,我们把 (x1+x2+?+xn) ,叫做这 n n

个数的算术平均数,简称平均数,记为 x 。
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目的: 独立思考是合作探究的一个前提, 所以学习算术平均数的过程中让先 学生独立思考,然后再与同伴交流。 小组之间竞争回答问题,让学生经历体验竞争的过程,并以打星的方式给予 评价,旨在激发学生的积极性。 内容 2: 加权平均数 想一想:小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的: 年龄/岁 相应队员数 19 1 22 4 23 2 26 2 27 1 28 2 29 2 35 1

平均年龄﹦(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷ (1+4+2+2+1+2+2+1)﹦25.4(岁) 你能说说小明这样做的道理吗? 学生经过讨论后可知,小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的, 只是在求相同加数的和时用了乘法,因此这是一种求算术平均数的简便方法。 例 1:某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对 A、B、C 三名候选人进行了 三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示:
测试项目 创 新 综合知识 语 言 A 72 50 88 测试成绩 B 85 74 45 C 67 70 67

(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用? (2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4:3:1 的 比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用? 引导学生思考讨论:第(1) (2)问中录用的人不一样说明了什么?从而认 识由于测试的每一项的重要性不同,所以所占的比份也不同,计算出的平均数就 不同,因此重要性的差异对结果的影响是很大的。 在学生认识的基础上,教师结合例 1 给出加权平均数的概念: 实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而,在计 算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权” 。如例 1 中 4,3,1 分别是 创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,而称

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72 ? 4 ? 50 ? 3 ? 88 ? 1 4 ? 3 ?1

为 A 的三项测试成绩的加权平均数。 目的:“想一想”是从算术平均数到加权平均数的一个台阶,想让学生顺利 完成新知识的建构。 例 1 是引导学生思考重要性的差异对结果 (平均数) 的影响, 以引入加权平均数的概念并加以诠释。 注意事项:本环节是这一节课的重点,教学的层次要清楚,从两个篮球队队 员的平均身高和平均年龄问题引入算术平均数概念,再从“想一想”过渡到加权 平均数的概念。 整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性, 让他们积极思考, 合作探究,学会新知。 第三环节:运用提高 内容:1. 某次体操比赛,六位评委对选手的打分(单位:分)如下: 9.5 ,9.3 ,9.1 ,9.5 ,9.4 ,9.3. (1)求这六个分数的平均分。 (2)如果规定:去掉一个最高分和一个最低分,余下分数的平均值作为选 手的最后得分,那么该选手的最后得分是多少? 2. 某校在期末考核学生的体育成绩时,将早锻炼及体育课外活动表现占成 绩的 20%,体育理论测试占 30%,体育技能测试占 50%。小颖的上述成绩分别为 92 分、80 分、84 分,则小颖这学期的体育成绩是多少? 3. 从一批机器零件毛坯中取出 20 件,称得它们的质量如下: (单位:千克) 2001 2006 2007 2001 2002 2009 2006 2008 2005 2010

(1)试求这批零件质量的平均数。 (2)你能用新的简便方法计算它们的平均数吗 ? 目的: 第 1,2 题是课本上的题,分别是算术平均数和加权平均数的直接应 用,巩固本节课的“双基”内容。第 3 题是补充的题,考查学生能否将大数据转 化为小数据,用新的简便方法求出平均数,以培养学生的思维能力和创新意识。 注意事项:对学生的练习结果做适当的评价。 第四环节:课堂小结

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内容:引导学生用“我知道了?” , “我发现了?” , “我学会了?” , “我想我 以后将?”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。 目的: 发挥学生的主观能动性,培养学生归纳总结知识的能力。 注意事项:不要用教师的“一言堂”代替学生的“群言堂” 。 第五环节:布置作业 1. 课本习题 6.1 的第 1,2,3,4,5 题。 2. 为了反映你们的家乡近几年的变化,请各小组自己命题,并设计方案,利 用双休日展开调查、汇总,用平均数的有关知识进行分析,并写出调查报告。

2014 年 11 月 13 日

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