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湖南省四大名校2014届高三下学期四校联考 数学(理) 含答案


湖南省 2014 届高三四校联考 数学(理)试题(含答案) 本试题卷分选择题和非选择题两部分。时量 120 分钟,满分 150 分。 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合 题目要求的。 ) 1.复数 l+ 3i 与复数 ? 3 ? i 在复平面上的对应点分别是 A,B,O 为坐标,则∠AOB 等于 A. ?

6 B. ? 4 C. ? 3 D. ? 2 2.命题“函数 y ? f ( x)( x ? M ) 是偶函数”的否定是 A. ?x ? M , f (? x) ? f ( x) C. ?x ? M , f (? x) ? f ( x) B. ?x ? M , f (? x) ? f ( x) D. ?x ? M , f (? x) ? f ( x) 3.某车间加工零件的数量 x 与加工时间 y 的统计数据如下表 ? ?a ? ? bx ? 的值为 1,则据此回归模型可以预测,加工 90 个零件所需要 现已求得上表数据的回归方程 y 的加工时间约为 A.80 分钟 B.90 分钟 C.100 分钟。 D.1l0 分钟 x2 y 2 4.已知双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, B ? 0) 的左、右焦点分别为 F1,F2,以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线 a b 的一个交点为(3,4) ,则此双曲线的方程为 x2 y 2 ? ?1 A. 16 9 C. x2 y 2 ? ?1 B. 3 4 D. x2 y 2 ? ?1 9 16 x2 y 2 ? ?1 4 3 5.已知四棱锥 P—ABCD 的三视图如图所示,则四棱锥的外接球的表面积为 A.24 ? B.6 ? C. 6 ? D.3 ? 6.某社区四支篮球队参加比赛,现任意将这四支队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,则 所有可能的比赛情况共有 A.3 种 B.6 种 C.12 种 D.24 种 7.当 0<x≤ 1 时,有 4<log2x,则 a 的取值范围是 2 A. (0, 2 ) 2 B. ( 2 ,1) 2 C. (1, 2 ) 8. 定义全集 U 的子集 P 的特征函数 f P ( x) ? ? D-( 2 ,2) ?1, x ? P, 已知 P ? U, 这里CU P 表示集合 P 在全集 U 的补集. 0, x ? C P , U ? Q∈U,下列四个命题中,其中的假命题是 A.若 P ? Q,则对于任意 x ? U,都有 f P ( x) ? fQ ( x) B.对于任意 x∈ U,都有 fC P ( x) ? 1 ? f P ( x) C.对于任意 x∈U,都有如 f P D.对于任意 x∈U,都有 f P Q Q ( x) ? f P ( x) ? fQ ( x) ( x) ? f P ( x) ? fQ ( x) 二、填空题(本大题共 7 个小题,每小题 5 分,共 35 分. ) 9.函数 f ( x) ? sin 2 x ? cos2 x( x ? R) 的最小正周期为 . 10.设某总体是由编号为 01,02,?,19,20 的 20 个个体组成.利用下面的随机数表选取 5 个个体,选 取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第 5 个个体的编号是 . 11.设某算法流程图如图所示,其输出结果 A= 12.积分 . ? 2 ?1 e|x|

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