当前位置:首页 >> 初中教育 >>

正数和负数课件


《数学》( 新人教版.七年级 上册 )

第一章 有理数

概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做正数。
有时在正数前面也加上“+”(正)号。 如+0.5、+3、 +1/2……“+”号可以省略。

我们把在以前学过的数(0除外)前面加 上负号“-”的数叫做负数。如-3、-0.5、
-2

/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “-”号读着 “负”,如:“-5”读着“负5”;“+”号读着“正”, 如:“+3”读着“正3”。“+”号可以省略。

概念引入

这里出现了一种新数: -3 表示零下3摄氏度, -2 表示净输2球, -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而: 3 表示零上3摄氏度, 2 表示净胜2球, +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm

怎样理解具有相反意义的量?
(1)相反意义的量包含两个要素:一是它们 的意义要相反;二是它们都具有数量。如前进 8m与前进5m,上升与下降不是相反意义的量; 因为前者意义相同,后者缺少数量。
(2)与一个量成相反意义的量不止一个,如 与上升2m成相反意义的量就很多,如:下降 1m,下降0.2m,……
(3) 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定 的含义。

0只表示没有吗?
? ? ? ? ? ? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; ……引入正负数后,0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。

怎样理解具有相反意义的量

说明

在同一问题中,用正、负数表示具有相反意 义的量。收入300元和支出200元,零上6℃和零 下4℃,向东30米和向西50米等等,如果正数表 示某种意义,那么负数表示它的相反的意义,反 之亦然。 对于两个具有相反意义的量,把哪一种意 义规定为正,带有任意性,不过习惯上把向东、 上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正, 把它们的相反量规定为负的。

用正负数表示相反 意义的量

1.如果80m表示向东走80m,那么-60m表 示 向西走60m 。 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那 么水位下降3m时的水位变化记作 -3 m。 3.月球表面的白天平均温度是零上126℃, 记作 +126 ℃,夜间平均温度是零下150℃, 记作 -150 ℃。

思考

一个数不是正数就是 负数,对吗?
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。

解释图中的正数和负数的含义

它们以什么 为基准?

10℃表示白天温度为零上10℃,-5℃表示晚上温度为零下5℃。

例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时,可以用正负数表 示它们的运动. -5m (1)如果向东运动4 m 记作4m ,向西运动5m 记作 _________ 。 (2)如果-7m 表示物体向西运动7m ,那么6 m表明物体怎样 运动? 向东运动6m 例3 将下列具有相反意义的量用线连起来: ①向南走6米 ⑥失球2个

②进球5个
③高于海平面960米 ④盈利1000元 ⑤运进590吨粮食

⑦亏损500元
⑧运出200吨粮食 ⑨向北走30米 ⑩低于海平面300米

4. 用正负数表示下列具有相反意义的量: (1)水位上升3米和水位下降4米; (2)盈利7万元和亏损8千元; (3)前进10米与后退5米; (4)向南走47步与向北走30步.
(1)如果水位上升3 m记作+3 m,则水位降4 m记作-4 m;
(2)如果盈利7万元记作+7万元,则亏损8千元记作-8千元; (3)如果前进10 m记作+10 m,则后退5 m记作-5 m; (4)如果向南走47步记作+47步,则向北走30步记作-30步.

课堂练习
1.(1)如果零上5 ℃记作+5 ℃,那么零下3 ℃记作什么? (2)东、西为两个相反方向,如果- 4米表示一个物体向西运 动4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么? (3)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记 作什么? 2. 在横线上填写适当的词,使前后具有相反意义的量. (1)襄樊市电视台预报当天的温度为零上8℃, 零下 2℃; (2) 亏损 3万元,盈利4万元; (3) 运进 5.8吨,运出3.6吨.

3. 如果某公司的股票第一天涨6.25%,表示为+6.25%, 第二天跌1.36%,应表示为 -1.36%. 4.下列各对关系中,不具有相反意义的量的是( B ). A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温与降温 C.增加100吨与减少200吨 D.胜3局与输4局

6. 找出具有相反意义的量: ①零上9℃;②运进8吨;③零下4℃;④向南走7米;⑤向 北走8米;⑥支出500元;⑦收入600元;⑧小华重30千克; ⑨在银行存款800元,一年后得到利息50元;⑩运出10吨.

①③;②⑩;④⑤;⑥⑦
7. 某水库的正常水位为30米,记录表上有5次记录分别为: +1.5,0,+2.8,-5,-2.3,这5项记录表示的实际水 位分别是多少米? 这5项记录表示的实际水位分别是: 30+1.5=31.5( m), 30+0=30( m), 30+2.8=32.8( m), 30-5=25( m), 30-2.3=27.7( m).

判断题
(l)0是自然数,也是偶数( √ ); (2)0可以看成是正数,也可以看成是负数( ×) (3)海拔-155米表示比海平面低155米(√ ); (4)如果盈利1000元,记作+1000元,那么亏损200 元就可记作-200元(√ ); (5)如果向南走记为正,那么-10米表示向北走-10 米(×) (6)温度0℃就是没有温度(×).

拓展应用
9. 下列说法正确的有( A ). ①0 上 6℃的相反意义的量只有 0 下 6℃; ②运出 5 吨和运出 3 吨具有相反意义的量; ③收入和支出具有相反意义的量. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个

10. 下列各组量中, 具有相反意义的量的是 ( D ) . A.蚂蚁向上爬 30 厘米与向右爬 30 厘米 B.收入人民币 4 元与归还图书馆 4 本书 C.向南走与向北走 D.弹簧伸长 3 厘米与缩短 2 厘米 11. 水星是太阳系八大行星中距离太阳最近的一 颗,水星表面白天的温度可以达到 0 上 400℃,记 作 +400℃ ; 夜间最低可达 0 下 270℃, 记作-270℃ . (零上记作正,零下记作负)

12. 抗洪期间, 如果水位超过标准水位 1.5 米记作+1.5 米, 那么后来记录的-0.9 米表示 比标准水位低0.9 m . 13.(1)高出海平面记为正,低于海平面记为负,若 地图上 A,B 两地的高度分别标记为 4600 米和-200 米,你能说出它们的含义吗? (2)如果水位上升 2 米记作+2 米,那么-1.5 米表 示的意义是什么?

(3)存入现金记为正,支出现金记为负,若存款折 上记录的数字有¥2000 元和¥-1800 元,你知道分 别代表什么意义吗?
(1)4600 m表示高出海平面4600 m, -200 m表示低于海平面200 m; (2)水位下降1.5 m; (3)¥2000元表示存入现金2000元, ¥-1800元表示支出现金1800元;

小结
这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?

(1)正数和负数是表示一些意义相反的量。 (2)负数的存在是有前提条件的,必须首先 规定正方向。 (3)零既不是正数也不是负数 。

第二课时

思考

一个数不是正数就是 负数,对吗?
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。

知识回顾

思考 并回答:
1.如果收入2000元,记为+2000元,那么 支出5000元,记为 。 2.“如果一个数不是正数,那么它就是 负数”这个说法对吗?为什么? 3.海拔+300米表示高于海平面300 米,则海拔-600米表示

知识回顾
5.你认为负数的引入有什么作用?

可以表示具有相反意义的量了.
6.向东走200米,记为+200,那么向西 走200米,记为 ;向东走-200 米实际表示
说明:这是一个用正负数描述向指定方向变 化情况的例子, 通常向指定方向变化用正数 表示;向指定方向的相反方向变化用负数表 示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。

探索

思考

例1:一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg, 小华体重增长-1kg, 小强体重增长0kg.

探索

思考

例2:2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.

解:六个国家2001年商品进出口额的增长率 : 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国-3.5%, 意大利 +0.2%, 中国 +7.5%.

“负”与“正”相对 ,增长-1就是减少1 ;增长-6.4%,是 什么意思?什么情况 下增长率是0?

增长-6.4%, 就是减少6.4%

既没有增加 又没有减少 的情况下增 长率为0

? 引入负数以后,“增长”就有了普 遍的含义:如果增长量为正数,那 么就是我们以前所说的真正的增长, 如果增长为负数,这就是我们以前 所说的减少,但可以理解为负增长。 所以,以后遇到增长时,其增长量 可正也可负。
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 相反 的意义. 具有_____

练习

拓展

1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2) 的变化情况是:中国减少866,印度增长72,韩国减少 130,新西兰增长434,泰国减少3294,孟加拉减少88. (1)用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林 面积增长量; (2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什 么关系?

解:中国-866,印度72,韩国-130, 新 西兰434,泰国-3294,孟加拉-88. 解:中国866,印度-72,韩国130,新西兰- 434,泰国3294,孟加拉88;所得结果与增长量 符号相反.

探究活动
下列用正数和负数表示的相反意义的量,其中正确 的是( ) A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计, 大荣公司年收入为25320100万美元,利润为 -195200万美元,该公司亏损额为195200万美元。 B、如果+9.6表示比海平面高9.6米,那么-19.2米 表示比海平面低-19.2米。 C、如果收入增加18元记作+18元,那么-50元表示 支出减少50元。 D、一天早晨的气温是-4℃,中午比早晨上升4℃, 所以中午的气温是+4℃。

[阅读与思考]
? 阅读教科书《用正负数表示加工允许 误差》 ? 1.直径为30.032mm和直径为29.97的零 件是否合格? ? 2.你知道还有哪些事件可以用正负数 表示允许误差吗?请举例.

探究活动
由于实际测量时的误差限制,或为了表示在某 一数值上下浮动的一个范围时,许多产品及说明上 用到了诸如“300±3”等这样的表示方法,例如: 某工业用设备的零件直径尺寸为300±3(㎜),它 表示该直径的正常尺寸应在298㎜~302㎜之间。 娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有 “600±30(ml)”字样,请问±30(ml)是什么含义 ?质检局对该产品抽查5瓶,容量分别是603ml、611ml 、589m、l573ml、627ml,问抽查产品的容量是否合格 抽查的5瓶饮料均在600-30(ml)与600+ 30(ml)之间, ?
因此是合格的

应用

提高

1、有一批食品罐头,标准质量为每听500g,现抽取10听 样品进行检测,结果如下表。(单位:g) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示, 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位:g)
1 2 +1 3 +3 4 -2 5 -4 6 -5
?4

7 0

8 -1

9 1

10 5

质量 -3 误差

质量: 500?3 g ”,则在所抽 如果在罐头的标签上注有:“ 取的罐头中是否有不合格的?

应用

提高

例3:在一周内,对一河流水位进行测量,记录 如(周日的水位变化与上周六比较,其后的每 一天与前一天比较) :
周 日 周一 周二 周 三 周四 周 五 周 六

上升 上升 上升 上升 下降 下降 上升 2cm 3cm 1cm 0.5cm 1cm 2cm 1cm 202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm

如果把上升2cm记作+2cm,那么其余几天的水位变 化应怎样记录?若上周六水位为200cm,则这一周 每一天的水位分别是多少?水位最高和最低分别是 哪一天?

1.如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作 元. 2.海面上的高度为正,海面下的高度为负,那么海面上 982米记作 米,-1190米的意义是 . 3.若下降8米记作-8米,那么+12米表示 , 不升不降记作 . 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况(单位: 元) 星期 一 二 三 四 五 涨跌 +0.4 +0.55 -0.2 +0.34 -0.5 则该股票上涨的是星期 ,下跌的是星期 .

探究活动
摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天 上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值 如下表: 星期 一 二 三 四 五 六 日

增减 -5

+7

-3

+4

+10 -9

-25

根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生 产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? 正、负数表示的基准通常为“0”,但并不是所有的基准都 必须为“0”,比如上例中就是以250为基准量,高于它的部分 记为正,低于它的部分记为负。





? 课本P5 第6、 7、8题

? 预习1.2节《有理数》

首页

上页

下页


相关文章:
正数和负数课件(1)
正数和负数课件(1)_数学_初中教育_教育专区。正数和负数教学设计 预习生疑教学目标 1、使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的; 2、使学生理解正数与负数的...
1.1正数和负数教学设计【省级优质课】.ppt
1.1正数和负数教学设计【省级优质课】.ppt_数学_小学教育_教育专区。教学设计 1.1 正数和负数 初中数学 人教 2011 课标版 1 教学目标 1.了解正数和负数是怎样...
正数和负数 多媒体课件脚本范例
正数和负数 多媒体课件脚本范例_数学_小学教育_教育专区。多媒体课件脚本范例课件题目 教材版本 课时 教学目标 正数和负数 (略) 第___1___课时(略) 1、了解负...
正数和负数教案
正数和负数教案一、 教学目标 1、 在了解相反意义量的基础上,使学生了解正负数...(1)介绍。 其实,负数的产生和发展有着悠久的历史,我们一起来了解一下(课件...
正数和负数优质课教案
注意:0 既不是正数也不是负 数。 (五)小结 师设问:1、这节课我们学了什么知识?你有什么收获? 2、对正数负数你还还想知道什么? 课件展示 1、+12、+18...
正数和负数教学设计
演示课件:幻灯片(出示图片) (1)在地形图上表示某地的高度时,需要以海平面为基准(规定海平面的海拔 高度为 0 m)通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数...
正数和负数 教学设计 教案
正数和负数 教学设计 教案_初一数学_数学_初中教育_教育专区。教学目标 1.掌握...(关注小现象、开发小策 略、积累小故事),他做成了一种 PPT 数字故事用于教学...
1.1 正数和负数-教学设计
教具:多媒体课件 五、教学目标 知识与技能目标: 1.会判断一个数是正数还是负数 2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量 过程与方法目标: 经历从现实生活中...
1.1 正数和负数(1)
1.1 正数和负数(1)_初一数学_数学_初中教育_教育专区。课题:1.1 正数和...教学难点:两种相反意义的量 教学方法: 教学准备:多媒体课件 课时安排:1 教学一...
更多相关标签:
正数和负数ppt课件 | 正数和负数 | 1.1正数和负数课件 | 人教版正数和负数课件 | 七年级正数和负数课件 | 正数与负数课件 | 正数和负数ppt | 正数和负数教学设计 |