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高一数学周小测(3.16)


十年级数学周测(3.16) 十年级______班 一、选择题 姓名________ 成绩_________

7.若△ABC 的面积为 3 ,BC=2,C= 60? ,则 边 AB 的长度等于 __2____. 8.已知△ABC 中, a ? x, b ? 2, B ? 45? ,若这个三角形有两个解,则 x 的取值 范围是 ______ .

1.在△ ABC 中,若 sin A ? sin B ? sin C ,则△ ABC 的形状是(
2 2 2



9. 已知 a, b, c 分别是△ABC 三个内角 A,B,C 的对边, a cos C ? 3a sin C ? b ? c . (Ⅰ)求角 A; (Ⅱ)若 a ? 2 ,△ABC 的面积为 3 ,求 b, c .

A.钝角三角形 C.锐角三角形

B.直角三角形 D.不能确定

2.根据下列条件,判断三角形解的情况,其中正确的是 ( ) A. a ? 8,b ? 16,A ? 30? 有两解 C.a ? 5,b ? 2,A ? 90? 无解 B. b ? 18,c ? 20,B ? 60? 有一解 D.a ? 30,b ? 25,A ? 150? 有一解
10. 如右图, 为了测量两山顶 M,N 间的距离, 飞机沿水平方向在 A,B 两点进行测量,

3.在△ ABC 中,若 ?A ? 60? , ?B ? 45? , BC ? 3 2 ,则 AC ? A. 4 3 B. 2 3 C. 3
3 D. 2
A,B , M,N 在同一个铅垂平面内(如示意图) ,飞机能够测量的数据有俯角和 A,B 间的距离.请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,
并在图中标出) ;②用文字和公式写出计算 M,N 间的距离的步骤.

4.在△ABC 中,AC= 7 ,BC=2,B =60°,则 BC 边上的高等于 A.
3 2

B.

3 3 2

C.

3? 6 2

D.

3 ? 39 4

5 . 在 △ ( ) A.

ABC 中 , 若 (a 2 ? b 2 ? c 2 ) tanC ? 3ac,则 角 B 的 值 为

? 6

B.

? 3

C.

5? ? 或 6 6

D.

2? ? 或 3 3

二、解答题
b =2, c o sC 6. 设△ ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c , 且 a =1, ? 1 , 4

则 sin B ?





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