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2014广财美国建模竞赛第一次训练题


2014 广财美国建模竞赛第一次训练题
说明: 1.每次的训练题基本都是真题,为了取得更好的训练效果,同学们在查阅资料 的时候,要自觉的避开这个题目的范文、分析研究这个题目的的文献。比较 彻底的做法是,凡 2012 年以后的文献,都不用。 2.通过第一次训练,各队要初步建立起自己的工作模式:如何分工协作,整个 过程分哪些阶段,各个阶段的时长如何控制,各个阶段不同角色的成

员如何 互相配合,队内的讨论与决策机制如何建立,中文底稿写到什么样的程度, 是否适合直接写英文,作息时间如何调整,等等。也要形成适合自己使用的 英文论文模板。 3.通过对过程的严格管控,确保每次都按时完成格式完整的论文。 4.要完成从应试学习到解决问题的思维模式转变(初次参赛的同学尤其注意) 。 出题者并非根据教科书出题,所以不要把思路局限于教科书的方法。先考虑 把一个问题的解决分为若干环节,对每个环节,找到自己的独特理解(巧妙 思路) ,从而引入数学方法进行描述、推理、演算,得到结果。也不要理想化 的要求整件事情都用数学解决,哪些是数学能做到的,就用数学求解,哪些 是超出自己的数学能力的,就用人为的方式解决,通过数学与人工的结合达 到问题的解决。 关于巧妙的思路,跟大家讲一个规划问题的例子: “如果在 A 地建仓库,则 必须在 B 地也建仓库” ,这个复杂的人类逻辑在数学上如何表示呢?如果设 X1 和 X2(0、1 变量)分别表示在 A 地和 B 地是否建仓库,则这句话可描述 为 X1≤X2。同学们一定要多用巧思,争取得到四两拨千斤的效果。 5.要写好摘要,把思路的精髓、数学方法的精髓、关键的结果和结论,组织好, 清晰的写在摘要里,让审稿人先入为主认为这是一篇好论文。 6.本次训练题从 16 日下午正式开始,到 20 日中午 12 点之前截止,把论文发到 mcmofgdufe@126.com。论文和邮件标题为:第 X 组第 X 次训练论文。20 日 下午 2 点开始,抽若干队讲解自己的论文,并和老师、其他队讨论。

第一次训练题目:2012 年美赛 B 题

PROBLEM B: Camping along the Big Long River Visitors to the Big Long River (225 miles) can enjoy scenic views and exciting white water rapids. The river is inaccessible to hikers, so the only way to enjoy it is to take a river trip that requires several days of camping. River trips all start at First Launch and exit the river at Final Exit, 225 miles downstream. Passengers take either oar- powered rubber rafts, which travel on average 4 mph or motorized boats, which travel on average 8 mph. The trips range from 6 to 18 nights of camping on the river, start to finish.. The government agency responsible for managing this river wants every trip to enjoy a wilderness experience, with minimal contact with other groups of boats on the river. Currently, X trips travel down the Big Long River each year during a six month period (the rest of the year it is too cold for river trips). There are Y camp sites on the Big Long River, distributed fairly uniformly throughout the river corridor. Given the rise in popularity of river rafting, the park managers have been asked to allow more trips to travel down the river. They want to determine how they might schedule an optimal mix of trips, of varying duration (measured in nights on the river) and propulsion (motor or oar) that will utilize the campsites in the best way possible. In other words, how many more boat trips could be added to the Big Long River’s rafting season? The river managers have hired you to advise them on ways in which to develop the best schedule and on ways in which to determine the carrying capacity of the river, remembering that no two sets of campers can occupy the same site at the same time. In addition to your one page summary sheet, prepare a one page memo to the managers of the river describing your key findings.


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