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高一数学集合部分练习题 人教版


高一数学集合部分练习题
2 1.设集合 A ? ? x x ? 2 ? 2, x ? R ? , B ? ? y | y ? ? x , ? 1 ? x ? 2 ? ,则 C R ? A ? B ? 等

于(

) B. ? x x ? R , x ? 0 ? C. ? 0 ? D. ?

A. R

>
2.设全集 U ? {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ,集合 S ? {1, 3, 5} , T ? {3, 6} ,则 C U ? S ? T ? 等于 ( ) A. ? 3.不等式
1 ? 1 2 x A. ( ? ? , 2)

B. {2, 4, 7 , 8} 的解集是( )

C. {1, 3, 5, 6}

D. {2, 4, 6, 8}

B. (2, ? ? )
2

C. (0, 2 )

D. ( ? ? , 2) ? (2, ? ? )

4.“ x ? 3 ”是 x ? 4 “的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知全集 U=R,且 A={x︱︱x-1︱>2},B={x︱x -6x+8<0},则(
2
U

A)∩等于
D.(-1,4)

A.[-1,4]
2

B. (2,3)

C. (2,3)

6.集合 P={x」x -16<0},Q={x」x=2n,n ? Z},则 P ? Q=

A.{-2,2}

B.{-2,2,-4,4}

C.{2,0,2} ,则一定有 (C) A
?C

D.{-2,2,0,-4,4}

7.若 A、B、C 为三个集合, A ? (A) A ?
C

B ? B?C

(B) C

? A

(D) A ? ?

8.定义集合运算:A⊙B={z︳z= xy(x+y),z∈A,y∈B},设集合 A={0,1},B={2, 3},则集合 A⊙B 的所有元素之和为 (A)0 (B)6 (C)12 (D)18 9.设 p:x -x-20>0,q:
2

1? x x

2

?2

<0,则 p 是 q 的

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2 10.已知集合 P={x∈N|1≤x≤10},集合 Q={x∈R|x +x-6≤0}, 则 P∩Q 等于( ) A. {2} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3} 11.设集合 A ? { x | ? 1 ≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则 A∩B= (A)[0,2] (B)[1,2] (C)[0,4] (D)[1,4] 12.已知集合 U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5,7},B={3,4,5},则( uA)∪( uB)= (A){1,6} (B){4,5} (C){1,2,3,4,5,7} (D){1,2,3,6,7}
?

13.设 f(n)=2n+1(n∈N),P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},记 P ={n∈
?
?

?

?

?

N|f(n)∈P}, Q ={n∈N|f(n)∈Q},则( P ∩ ?N Q )∪( Q ∩ ?N P )=(

)

(A) {0,3}

(B){1,2}

(C) (3,4,5} (D){1,2,6,7}
x x?3 ? 0, x ? R} , 5

14.设集合 A ? { x 4 x ? 1 ? 9 , x ? R } , B ? { x (A) ( ? 3 , ? 2 ] (C) ( ?? , ? 3 ] ? [ , ?? )
2
2

则A ? B ?(



(B) ( ? 3 , ? 2 ] ? [ 0 , ]
2

5

(D) ( ?? , ? 3 ) ? [ , ?? )
2

5

15.设集合 P={(x,y)│y=x },集合 Q={(x,y) │y=x}则 P∩Q 等于 A、{(0,0)} B、{(1,1)} C、{(0,0),(1,1)}

( D、{0,1}



16.以下判断:①“5 是 14 的约数或是 20 的约数”为真命题。② P 表示“ ? = ?0 ? ”,则非
P 为真命题③ X ? 1 ? x ? 1 . ④ a ? 1 为无理数 ? a 为无理

数。其中正确的个数是( A、1 C、3

) B、2 D、4

17.不等式|2x+5|≥7 成立的一个必要而不充分的条件是( ) A、x≥1 B、x≤-6 C、x≥1 或 x≤-6 D、x>0 或 x<0 18.(本题满分 12 分)已知集合 16. A ? { x | x ? x ? 6 ? 0} , B ? { x | x ? 2 x ? 8 ? 0}
C ? {x | x
2 2 2

? 4 ax ? 3 a

2

? 0} .若 A ? B ? C ,试确定实数 a 的取值范围.

19.求下列函数的定义域。(12 分) ①f(x)=
2? x x ?1
2

②f(x)=

1 3x ? 1 ? 2

20.集合 M={x|x -3x+2=0},N={x|ax+1=0},若 N ? M,求实数 a 的值组成的集合。

2

[参考答案] http://www.DearEDU.com 1.B2.B3.D4.B5.C6.C7.A10.B14.D15.C17.D 17.解:由题易得 A ? ?x | ? 2 ? x ? 3? ------2 分
B ? ?x | x ? ? 4 或 x ? 2 ? --------4 分
A ? B ? ?x | 2 ? x ? 3? --------6 分
?3a ? 3 ? ∴ ? 2 ? a ,解得 1 ? a ? 2 --11 分 ?a ? 0 ?

C ? ?x | ( x ? 3 a )( x ? a ) ? 0 ? ---8 分

∵ A ? B ? C ,∴ a ? 0 且 C ? ?x | a ? x ? 3 a ? ∴ a 的取值范围是 1 ? a ? 2 -----12 分

20.{0,-1,-

1 2

}


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