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武汉理工大学《流体力学》课件1 绪论


流体力学与流体机械
Fluid Mechanics and Fluid Machines

教材与参考书
1 2 3 4 流体力学. 孔珑. 高等教育出版,2003.12 过程流体机械. 姜培正. 化学工业出版社,2001.8 流体力学(第二版). 张也影. 高等教育出版社,1999 流体力学,泵与风机(第三版). 周谟仁. 中国建筑工

业出版社,1994.11 5 Fluid Mechanics with Engineering Application (Tenth Edition). E. John Finnemore. 清华大学出 版社,2003

本课程的有关说明:
1、本专业的后续课程会用到。

1、课程的重要性

2、考研。 3、考注册设备工程师。

1、不迟到。

2、对上课的要求

2、不讲话。 3、有事请假。

1、保质保量,独立完成。

3、对作业的要求

2、已知、求、解(Given、Find、Solution)。 3、图形必须用直尺绘制。 4、必须对结果作分析以及单位验算。

4、对考试的要求

1、考试形式:闭卷 2、(考勤+作业+实验)30%、考试70%。

学时分配(流体力学与流体机械部分)
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 实 验 总学时 流体力学绪论 流体静力学 流体运动学和动力学基础 相似原理和量纲分析 管中损失和水力计算 流体机械绪论 压缩机 泵 离心机 2 4 6 4 4 2 2 2 2 4 32

流体力学的发展概况

流体力学是一门基础性很强和应用性很 广的学科,是力学的一个重要分支。它的研 究对象随着生产的需要与科学的发展在不断 地更新、深化和扩大。

流体力学的基础理论由三部分组成。一是流体 处于平衡状态时,各种作用在流体上的力之间关系 的理论,称为流体静力学;二是流体处于流动状态 时,作用在流体上的力和流动之间关系的理论,称 为流体动力学;三是气体处于高速流动状态时,气 体的运动规律的理论,称为气体动力学。工程流体 力学的研究范畴是将流体流动作为宏观机械运动进 行研究,而不是研究流体的微观分子运动,因而在 流体动力学部分主要研究流体的质量守恒、动量守 恒和能量守恒及转换等基本规律。

流体力学作为一门独立的学科, 其发展既 依赖于科学实验和生产实践,又受到许多社会 因素的影响。我国是世界上四大文明古国之一, 有着悠久的历史和灿烂的文化,由于生产发展 的需要,远在两三千年以前,古代劳动人民就 利用孔口出流的原理发明了刻漏、铜壶滴漏 (西汉时期的计时工具),还发明了水磨、水 碾等。

我国在防止水患、兴修水利方面也有着悠久 的历史。相传4000多年前的大禹治水,就表 明我国古代进行过大规模的防洪工作。在公元 前256年至前210年间修建的都江堰、郑国渠 和灵渠三大水利工程,两千多年来效益卓著。 流体力学的萌芽,是自距今约2200多年 以前(公元前250年),西西里岛的希腊学者阿 基米德(Archimedes)写的“论浮体”一文 开始的。 他对静止时的液体力学性质作了第 一次科学总结。

主要的流体力学事件有: 1738年瑞士数学家:伯努利在名著《流体动力学》中提出了伯努利方程。 1755年欧拉在名著《流体运动的一般原理》中提出理想流体概念,并建立 了理想流体基本方程和连续方程,从而提出了流体运动的解析方法,同时 提出了速度势的概念。 1781年拉格朗日首先引进了流函数的概念。 1826年法国工程师纳维,1845年英国数学家、物理学家斯托克思提出了 著名的N-S方程。

1876年雷诺发现了流体流动的两种流态:层流和紊流。
1858年亥姆霍兹指出了理想流体中旋涡的许多基本性质及旋涡运动理论, 并于1887年提出了脱体绕流理论。

19世纪末,相似理论提出,实验和理论分析相结合。
1904年普朗特提出了边界层理论。 20世纪60年代以后,计算流体力学得到了迅速的发展。流体力学内涵不断

地得到了充实与提高。

第一章 流体力学绪论
1.1 流体力学的研究对象与特点 1.2 流体力学的应用 1.3 流体的主要物理性质

第一章 流体力学绪论
有关流体力学的三个问题
?高尔夫球:表面光滑还是粗糙?
高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰,当时人 们认为表面光滑的球飞行阻力小,因此用皮革 制球 。 后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远 这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后 才解开。 现在的高尔夫球表面有 很多窝坑,在同样大小 和重量下,飞行距离为 光滑球的5倍。

有关流体力学的三个问题
?汽车:阻力来自前部还是后部?
汽车发明于19世纪末,当时人们认为汽 车的阻力主要来自前部对空气的撞击, 因此早期的汽车后部是陡峭的,称为箱 型车,阻力系数CD很大,约为0.8。 实际上汽车阻力主要来自后部形成 的尾流,称为形状阻力。 经过近80年的研究改进,汽车阻力 系数从0.8降至0.137,阻力减小为 原来的1/5 。

有关流体力学的三个问题
?机翼:升力来自下部还是上部?
人们的直观印象是空气从下面冲击 着鸟的翅膀,把鸟托在空中。 19世纪初建立的流体力学环流理论 足球的香蕉球现象可帮助理解环流理 彻底改变了人们的传统观念。 论。旋转的球带动空气形成环流,一侧气 体加速,另一侧减速,形成压差力,使足 球拐弯,称为马格纳斯效应。

机翼的特殊形状使它不用旋转就能产生环 流,上部流速加快形成吸力,下部流速减 慢形成压力,两者合成形成升力。

1.1 流体力学的研究对象与特点
力学 MECHANICS
研究物质受力及其运动规律的科学

流体力学 Fluid Mechanics
是力学的的一个分支,是研究流体的受力及 其运动规律的一门科学
研究内容 ? 流体平衡及运动时的规律 ? 流体与固体之间相互作用的规律

1.1 流体力学的研究对象与特点
物质 Substance
气体(Gas)、液体(Liquid)、固体(Solid)、等离子体(Plasma)、 玻色-爱因斯坦凝聚态(BEC, Bose-Einstein Condensate) 、费 密冷凝物(Fermi Condensate)

流体的性质
A fluid is a substance that deforms continuously when subjected to a shear stress, no matter how small that the shear stress may be.

?从力学的角度建立对流体的认识,包括流体的:

?输运特性(如粘性等) ?运动学特性(如平移、旋转和变形规律等) ?热力学特性(如密度、可压缩性、状态方程等) ?其他特性(如流态等)

?从物理学基本定律出发建立流体运动和力(能量)的 定量关系,这些物理定律包括:
?质量守恒定律 ?动量守恒定律 ?能量守恒定律等

分析运动与力(能量)的定量关系的方法有: ?理论分析法
目前流体力学理论研究的 主攻方向是:湍流、流动 稳定性、涡运动、水动力 学、水波动力学、复杂流 动、多相流动等。

理论分析结果能揭示流动的内在规律, 具有普遍适用性,但分析范围有限。
机翼涡系

?实验方法

典型的流体力学实验有:风洞实验、水洞实验、水池实验等。

测量技术有:热线、激光测速;粒子图像、迹线测速;高速摄 影;全息照相;压力、密度测量等。实验结果能反映工程中的实际 流动规律,发现新现象,检验理论结果等,但结果的普适性较差。

?数值方法
数值方法的优点是能计 算理论分析方法无法求 解的数学方程,比实验 方法省时省钱,但毕竟 是一种近似解方法,适 用范围受数学模型的正 确性和计算机的性能所 限制。

常用的方法有:有限差分 法、有限元法、有限体积法、 边界元法、谱分析法等。计算 的内容包括:飞机、汽车、河 道、桥梁、涡轮机等流场计算 ;湍流、流动稳定性、非线性 流动等数值模拟。大型工程计 算软件已成为研究工程流动问 题的有力武器。

1.2 流体力学的应用

Aeronautical and Astronautical Engineering

EXIT

1.2 流体力学的应用

Mechanical Engineering

EXIT

1.2 流体力学的应用

Mechanical Engineering

EXIT

1.2 流体力学的应用

Civil, Hydraulic

and
Environmental Engineering

EXIT

1.2 流体力学的应用

Chemical Engineering

EXIT

1.2 流体力学的应用

Bioscience

EXIT

1.2 流体力学的应用

Other Applications

Visualization of Flow Past Swimmer’s Arm
EXIT

流体力学也是众多应用科学和工程技术的基础。
由于空气动力学的发展,人类研制出3倍声速的战斗机。

F-15
EXIT

流体力学也是众多应用科学和工程技术的基础。
由于空气动力学的发展,人类研制出3倍声速的战斗机。

幻影2000

EXIT

使重量超过3百吨,面积达半个足球场的大型民 航客机,靠空气的支托象鸟一样飞行成为可能, 创造了人类技术史上的奇迹。

EXIT

利用超高速气体动力学,物理化学流体力学和 稀薄气体力学的研究成果,人类制造出航天飞 机,建立太空站,实现了人类登月的梦想。

EXIT

单价超过10亿美元,能抵御大风浪的海上采油 平台;

EXIT

排水量达50万吨以上的超大型运输船;

EXIT

航速达30节,深潜达数百米的核动力潜艇;

EXIT

时速达200公里的新型地效艇等,它们的设计都 建立在水动力学,船舶流体力学的基础之上。

EXIT

用翼栅及高温,化学,多相流动理论设计制造 成功大型气轮机,水轮机,涡喷发动机等动力 机械,为人类提供单机达百万千瓦的强大动力。

汽轮机叶片

EXIT

用翼栅及高温,化学,多相流动理论设计制造 成功大型气轮机,水轮机,涡喷发动机等动力 机械,为人类提供单机达百万千瓦的强大动力。

水轮机
EXIT

大型水利枢纽工程,超高层建筑,大跨度桥梁 等的设计和建造离不开水力学和风工程。

EXIT

大型水利枢纽工程,超高层建筑,大跨度桥梁 等的设计和建造离不开水力学和风工程。

杨浦大桥

EXIT

21世纪人类面临许多重大问题的解决,需要流 体力学的进一步发展,它们涉及人类的生存和 生活质量的提高。

全球气象预报; (卫星云图)

EXIT

环境与生态控制;

EXIT

灾害预报与控制;

EXIT

火山与地震预报;

EXIT

发展更快更安全更舒适的交通工具;

EXIT

各种工业装置的优化设计,降低能耗,减少污 染等等。

EXIT

流体力学需要与其他学科交叉,如工程学,地学,天 文学,物理学,材料科学,生命科学等,在学科交叉 中开拓新领域,建立新理论,创造新方法。

星云
EXIT

流体力学需要与其他学科交叉,如工程学,地学,天 文学,物理学,材料科学,生命科学等,在学科交叉 中开拓新领域,建立新理论,创造新方法。

毛细血管流动
EXIT

流体力学需要与其他学科交叉,如工程学,地学,天 文学,物理学,材料科学,生命科学等,在学科交叉 中开拓新领域,建立新理论,创造新方法。

工程学、材料学、气象学
EXIT

1.3

流体的主要物理性质
统计平均值

1.3.1 流体的微观和宏观特性 ?流体团宏观运动 外力引起
?流体分子微观运动

自身热运动

流体团分子速度的统计平均值曲线

1.3.2 流体质点概念
? 为了符合数学分析的需要,引入流体质点模型 (1)流体质点无线尺度,无热运动,只在外力作用下作宏观平 移运动; (2) 将周围临界体积范围内的分子平均特性赋于质点。

? 为了描述流体微团的旋转和变形引入流体质元(流体元)模型:

(1)流体元由大量流体质点构成的微小单元(δx,δy,δz); (2) 由流体质点相对运动形成流体元的旋转和变形运动。

1.3.3

连续介质假设

? 连续介质假设:假设流体是由连续分布的流体质点组成的介质。
(1)可用连续性函数B(x,y,z,t)描述流体质点物理量的空间分布和 时间变化; (2)由物理学基本定律建立流体运动微分或积分方程,并用连续函

数理论求解方程。
? 连续介质假设模型是对物质分子结构的宏观数学抽象,就象几何学 是自然图形的抽象一样。

? 除了稀薄气体与激波之外的绝大多数工程问题,均可用连续介质模

型作理论分析。

1.3.4
?

流体的易变形性

流体与固体在宏观力学行为方面的主要差异是流体具有易变形性。

? 流体的力学定义是:流体不能抵抗任何剪切力作用下的剪切变形趋势。 ? 流体的易变形性表现在: ▲ 在剪切力持续作用下,流体能产生无限大的变形; ▲ 在剪切力停止作用时,流体不作任何恢复变形; ▲ 在流体内部压强可向任何方向传递; ▲ 任意搅拌的均质流体,不影响其宏观物理性质; ▲ 粘性流体在固体壁面满足不滑移条件; ▲ 在一定条件下流体内部可形成超乎想象的复杂结构;

1.3.5 流体的粘性 1.3.5.1 流体粘性的表现 1. 流体内摩擦概念 牛顿在《自然哲学的数学原理》(1687)中指出: 相邻两层流体作相对运动时存在内摩擦作用,称为粘性力。 ? 库仑实验(1784)

库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦。

? 流体粘性形成原因:
(1)两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力形成

(2)两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成

1.3.5.1 流体的粘性(续) 2. 壁面不滑移假设

由于流体的易变形性,流 体与固壁可实现分子量级 的粘附作用。通过分子内 聚力使粘附在固壁上的流 体质点与固壁一起运动。

? 库仑实验间接地验证了壁面不滑移假设; ? 壁面不滑移假设已获得大量实验证实,被称为壁面不滑移 条件。

1.3.5.2 牛顿粘性定律(牛顿内摩擦定律) 牛顿在《自然哲学的数学原理》中假设:“流体两部分由于缺 乏润滑而引起的阻力,同这两部分彼此分开的速度成正比”。 即在图中,粘性剪切应力为

du ? ? ?? ? ?? dy
上式称为牛顿粘性定律,它表明: ⑴粘性剪切应力与速度梯度成正比; ⑵粘性剪切应力与角变形速率成正比; ⑶比例系数称动力粘度系数,简称动力粘度。 ? 牛顿粘性定律已获得大量实验证实。

1.3.6 粘度 1.动力粘度

? ? ? ? ?
粘度的单位是Pa?s(帕秒)或 kg/m?s

? 温度对流体粘度的影响很大
常温常压下,水和空气的粘度系数分别为 水:

? ? 1 ? 10 Pa ? s ? 0.01 p
?3 ?5

空气: ? ? 1.8 ? 10 pa ? s ? 0.00018 p

?水=55.4?空气

1.3.6 粘度 2.运动粘度

? ?
运动粘度的单位是 m 2 / s

?
ρ

常温常压下,水和空气的粘度系数分别为 水:
空气:

? ? 1 ? 10 m / s ? 0.01cm / s
?6 2 2

? ? 15 ? 10 m / s ? 0.15cm / s
?5 2 2

?水 = 1 / 15? 空气

1.3.7 流体的其他物理性质 1.3.7.1 流体的可压缩性 1、流体的密度

δm dm ? ?x, y, z, t ? ? lim ? ?V ?0 δV dV
常温下取 ρ


=1000 kg / m3

ρ

3 = 1.2 kg/m 空气

流体的可压缩性:在外力作用下流体密度(体积)发生改变的 的性质。 描述流体可压缩性的物理量,除密度外还有 (1)体积模量 K ? ? (2)声速
dp dV / V

常温下, c水= 1480 m / s
c空气=340 m / s

c? K/ρ

1.3.7.2 表面张力 1. 表面张力通常是指液体 与气体交界面上的张应力 2. 表面张力现象: ⑴ 肥皂泡 ⑵ 洗洁剂 ⑶ 毛细现象 ⑷ 微重力环境行为
?p ? 2? R
?p ? ? ( 1 1 ? ) R1 R2

1.3.8 流体模型分类 无粘性流体 按粘性分类 粘性流体 可压缩流体 流体模型 按可压缩性分类 不可压缩流体 完全气体 其他分类 正压流体 斜压流体 牛顿流体

非牛顿流体

均质流体
等熵流体 恒温流体

Appendix 1 SI Units
Quantity
Length Mass Time

Unit
meter kilogram second

Symbol
m kg s

Equivalent

Temperature
Frequency Force Pressure Energy Power

kelvin
hertz newton pascal joule watt

K
Hz N Pa J W s-1 Kgms-2 Nm-2 Nm Js-1

Appendix 2
Prefix
Tril(trillion)

Common Prefixes
Symbol
T

Multiple
1012

Bil(billion)
Mega Kilo Deci Centi Milli Micro

B
M k d c m μ

109
106 103 10-1 10-2 10-3 10-6

丹· 伯努利简介
丹· 伯 努 利 ( Daniel Bernoull , 1700— 1782):瑞士科学家,曾在俄国彼得堡科学 院任教,他在流体力学、气体动力学、微分 方程和概率论等方面都有重大贡献,是理论 流体力学的创始人。 伯努利以《流体动力学》(1738)一书 著称于世,书中提出流体力学的一个定理, 反映了理想流体(不可压缩、不计粘性的流 体)中能量守恒定律。这个定理和相应的公 式称为伯努利定理和伯努利公式。 他的固体力学论著也很多。他对好友欧 拉提出建议,使欧拉解出弹性压杆失稳后的 形状,即获得弹性曲线的精确结果。1733— 1734年他和欧拉在研究上端悬挂重链的振动 问题中用了贝塞尔函数,并在由若干个重质 点串联成离散模型的相应振动问题中引用了 拉格尔多项式。他在1735年得出悬臂梁振动 方程;1742年提出弹性振动中的叠加原理, 并用具体的振动试验进行验证;他还考虑过 不对称浮体在液面上的晃动方程等。

李冰简介
李冰(公元前 302—235 )是我国科学治水 的典范,伟大的水利学家。他领导创建了目前 世界上历史最悠久的水利工程 —— 都江堰。在 水利史上立下了千古奇功,名扬世界,造福百 姓,功垂千秋,恩泽万世。 李冰总结了前人治水的经验,在渠首工程 的选点上作了深刻的科学研究。精心地选择在 成都平原顶点的岷江上游出山口处作为工程地 点,采用乘势利导、因时制宜的治水方略,修 建了都江堰水利工程:无坝引水的鱼嘴分水堤 ,泄洪排沙的溢洪道,保证成都平原引足春水 和控制洪水的咽喉工程宝瓶口。使鱼嘴分水堤 、宝瓶口、飞沙堰溢洪道三大主体工程各有其 独特的功能和作用。它们之间相互依存,相互 制约,形成布局合理的系统工程,联合发挥分 流分沙、泄洪排沙、引水输沙的重要作用。其 科学合理的设计方案,仍令当今科学界赞叹不 已。都江堰保证了流区千万亩农田和城市用水 的需要,使其枯水不缺、洪水不淹、泥沙少淤 、水旱从人,堪称“天然佳构”。 李冰是在大禹之精神激励下完成建堰伟业的 。综观都江堰的创建史,“大禹肇其端,开明 继其业,李冰总其成”。李冰不愧是一个总其 成的伟大治水专家,中华民族的骄傲。

达· 芬奇简介
达· 芬奇(Leonardo da Vinci ,1452—1519 ):意大利文艺复兴时期的美术家、自然科学家 、工程师,是力学理论的奠基者,为水力学、流

体力学古典理论的形成做出了重要贡献。
他的哲学思想接近唯物主义,认为世界的一 切都服从客观的必然性规律,认识起源于感觉, 同时也指出理论概括的重要性。他强调数学和力 学是自然科学的基础。在军事、水利、土木、机 械工程等方面有许多重要的设想和发现。 达· 芬奇的力学研究并不只限于理论上。他 还运用力学和机械原理设计了许多机器和器械, 参加了运河、水利和建筑工程的设计和施工。他 通过对鸟翼运动的研究,于1493年首次设计出一 个飞行器。 他在水力学方面写有许多重要手稿,并在他 死后以《水的运动与测量》为题出版。

欧拉简介
欧拉(Leonhard Euler , 1707—1783 ):瑞 士数学家、力学家、天文学家、物理学家,变分 法的奠基人,复变函数论的先驱者,理论流体力 学的创始人。 欧拉曾任彼得堡科学院教授,柏林科学院的创 始人之一。他是刚体力学和流体力学的奠基者, 弹性系统稳定性理论的开创人。他认为质点动力 学微分方程可以应用于液体( 1750 )。他曾用两

种方法来描述流体的运动,即分别根据空间固定
点( 1755 )和根据确定的流体质点( 1759 )描述 流体速度场。前者称为欧拉法,后者称为拉格朗 日法。欧拉奠定了理想流体的理论基础,给出了

反映质量守恒的连续方程( 1752 )和反映动量变
化规律的流体动力学方程(1755)。 欧拉在固体力学方面的著述也很多,诸如弹性 压杆失稳后的形状,上端悬挂重链的振动问题, 等等。 欧拉的专著和论文多达800多种。

铜壶漏滴
“寸金难买寸光阴”对我们来 说是再熟悉不过的诗句了,但是其 中却揭示了计量时间的方法。我国

古代计时是用铜壶滴漏,它使水从
高度不等的几个容器里依次滴下来 ,最后滴到最低的有浮标的容器里 ,根据浮标上的刻度也就是根据最 低容器里的水位来读取时间。这样 ,就使无形的时间改换成有形的尺 寸了。光阴自然可以用寸来计量。 铜壶漏滴中的最低容器里的水 位,是由高处的水一滴一滴流下来 ,经过长时间的积累而形成的,所 以铜壶滴漏的计时原理实质上就是 水滴总数的自动累计。


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