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第三章 函数测试


第三章





一、填下表,常见函数图像与性质。
函数
y?x

图像

单调性

奇偶性

y ? ?x

y?

1 x

y ? x2

二、填空。
1、函数 f ?x? ? x 2 ? x ,则 f ?? 2? ? ___________; 2、已知 f ?x ? ? x ? 4 ,则 f ?2 x ? ? _________________; 3、函数 f ?x ? ?
x 2x ? 3

的定义域是____________________;

4、 f ?x? ? x 2 ? ax ? 3a 2 ? 4 为偶函数, 则 f ?x ? 的解析式为_________________;
1 5、若点 P(1,b)在 f ?x ? ? ? x 2 ? 2 x ? 1 的图像上,则 b=______________。 2

三、选择。

1、 f ?x ? 是 ?? ?, ? ?? 上的奇函数,已知 f ?4? ? 2 ,则 f ?? 4? ? ( A. 2 B. -2 C. -4 D. 4 )
x x

)

2、下列四组函数的 f ?x ? 和 g ?x ? 中,表示同一个函数的是( A. f ?x ? ? x与g ?x ? ?

? x?

2

B. f ? x ? ? 1与g ? x ? ?

C. f ?x? ? x 0与g ?x? ? 1

D. f ?x ? ? x与g ?x ? ? 3 x 3 ) D. y ?
1 x

3、下列函数在区间 ?0, ? ?? 上是增函数的是( A. y ? 3 ? x B. y ? x 2 ? 1 C. y ? ? x 2

4、已知 f ?x ? 是区间 ?? ?, ? ?? 上是偶函数, f ?? 2? ? 5 ,则 f ?2? ? ( A. 2 B. -2 C. 5 D. -5 )对称。 D.直线 y=x 5、函数 f ?x? ? x 2 ? 1 的图像关于( A. x 轴 B.y 轴 C.原点



四、证明: 1、函数 f ?x? ? ?x 2 ? 1 在 ?0,??? 上是减函数。

2、函数 f ?x? ? ?2x ? 1 在 ?? ?,??? 上是减函数。

五、判断下列函数的奇偶性。 1、 f ? x ? ? 3 x 3

2、 f ?x? ? 3x 2 ? 5

3、 f ?x? ? 3x 2 ? 5 , x ? ?? 1,2?

4、 f ? x ? ? x 2 ? x 4 ? x 6



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