当前位置:首页 >> 数学 >>

2013人教版高中数学必修五数列题库答案详解


新课程高中数学训练题组参考答案
参考答案(数学 5 必修)第二章 [基础训练 A 组]
一、选择题 1.C an ? an?1 ? an?2 2.B

a1 ? a4 ? a7 ? 39, a3 ? a6 ? a9 ? 27,3a4 ? 39,3a6 ? 27, a4 ? 13, a6 ? 9

S9 ?
3.B

9 9 9 ( a1 ? a9) ? ( a4 ? a6) ? ( 1 3? 9 ) 9 9 ? 2 2 2

a5 a 3(1 ? 34 ) ? 27 ? q3 , q ? 3, a1 ? 2 ? 3, S4 ? ? 120 a2 q 1? 3

4.C 5.B

x2 ? ( 2? 1) ( ? ? x ? ? 2 1) 1,
x( 3x? 3 ) ( x ? ? 2
q?
2

1
? ?4

2 )x , ? 1 ? ? 4 , ? ? ? ? 或 x 而 x 1x
4

3x ? 3 3 1 3 ? , ? 1 3 ? ? ? ( n ?1) n ? 4 , 2x ? 2 2 2 2

6.C

a1 (1 ? q3 ) ? 18, a1 (q ? q 2 ) ? 12,

1 ? q3 3 1 ? , q ? 或q ? 2, 2 q?q 2 2

而 q ? Z , q ? 2, a1 ? 2, S8 ? 二、填空题 1. 8

2(1 ? 28 ) ? 29 ? 2 ? 510 1? 2

3.

65 12

a5 ? a2 33 ? 9 7 ? ? d ? 8 2. 49 S7 ? ( a1 ? a7) ? 7 a4 ? 4 9 5?2 5?2 2 9 a5 2a5 a1 ? a9 2 (a1 ? a9 ) S9 7 ? 9 ? 2 65 ? ? ? ? ? ? b5 2b5 b1 ? b9 9 (b ? b ) S "9 9?3 12 1 9 2

4. ? 753 3 5. ? 2 6. 1 ?

q6 ? 25, q ? ? 3 5, a10 ? a9 ? q ? ?75 3 5
a4 a7 ? a1 a1 ? ? 0 2

1 2n

log 3 3 3 ... 3 ? log 3 (3 2 ? 3 4 ??? 3 2 ) ? log 3 (3 2 ????? ? ?
n

1

1

1

1 1 1 ? ?...? n 4 2

)

n

1 1 [1 ? ( ) n ] 1 1 1 2 2 ? 1? 1 ? ? 2 ? ... ? n ? 1 2 2 2 2n 1? 2

三、解答题 1. 解:设四数为 a ? 3d , a ? d , a ? d , a ? 3d ,则 4a ? 26, a2 ? d 2 ? 40

13 3 3 ,d ? 或? , 2 2 2 3 当 d ? 时,四数为 2,5,8,11 2 3 当 d ? ? 时,四数为 11,8,5, 2 2
即a ? 2. 解: a18 ? a19 ? a20 ? a21 ? a22 ? 5a20 , a12 ? a5 ? 7d ? 2.8, d ? 0.4

a20 ? a12 ? 8d ? 3.1 ? 3.2 ? 6.3
∴ a18 ? a19 ? a20 ? a21 ? a22 ? 5a20 ? 6.3? 5 ? 31.5 3. 解:原式= (a ? a2 ? ... ? an ) ? (1 ? 2 ? ... ? n)

? (a ? a 2 ? . .? a n ?) .

n( n ? 1 ) 2

? a(1 ? a n ) n(n ? 1) ? 1 ? a ? 2 (a ? 1) ? ?? 2 ? n ? n (a ? 1) ?2 2 ?
4. 解:显然 q ? 1 ,若 q ? 1 则 S3 ? S6 ? 9a1 , 而 2S9 ? 18a1 , 与 S 3 ? S 6 ? 2S 9 矛盾

a1 (1 ? q3 ) a1 (1 ? q6 ) 2a1 (1 ? q9 ) 由 S3 ? S6 ? 2S9 ? ? ? 1? q 1? q 1? q
1 2q 9 ? q 6 ? q 3 ? 0, 2(q 3 ) 2 ? q 3 ? 1 ? 0, 得q 3 ? ? , 或q 3 ? 1, 2
而 q ? 1 ,∴ q ? ?
3

4 2

参考答案(数学 5 必修)第二章 [综合训练 B 组]
一、选择题 1.B

a1a4 ? a32 ,(a2 ? 2)(a2 ? 4) ? (a2 ? 2)2 , 2a2 ? ?12, a2 ? ?6
S9 9a5 9 5 ? ? ? ?1 S5 5a3 5 9

2.A

3.D

lg 2 ? lg(2x ? 3) ? 2lg(2x ?1), 2(2x ? 3) ? (2x ?1)2

x ( 2 2 ? 4 x2 ? 5 0x, 2 x 5 , ) ? ? ? ?

2

log 5

4.D

?a ? a q? a2q ?q 2 ? q ? 1 ? 0 ? ? 2 设三边为 a, a q a2q则 ?a ? a q ? a ,即 ?q 2 ? q ? 1 ? 0 q , , ?a q? a 2q? a ?q 2 ? q ? 1 ? 0 ? ?

?1 ? 5 1 ? 5 ?q? ? 2 ? 2 ?1 ? 5 1 ? 5 ? 得 ?q ? R ,即 ?q? 2 2 ? ?1 ? 5 ?1 ? 5 ?q ? , 或q ? ? 2 2 ? 1 5.B a3 ? ?4, a7 ? 4, d ? 2, tan A ? 2, b3 ? , b6 ? 9, q ? 3, tan B ? 3 3
tan C ? ? tan( A ? B) ? 1 , A, B, C 都是锐角
6.A 7.B

S1 ? Sn , S2 ? S2n ? Sn , S3 ? S3n ? S2n , Sn , S2n ? Sn , S3n ? S2n , 成等差数列

log3 a1 ? log3 a2 ? ... ? log3 a10 ? log3 (a1a2 ...a10 ) ? log3 (a4a5 )5 ? log3 (310 ) ? 10
a3 ? a 5 ? a 2? a ? 38 6
7 (10 n ? 1) 9
1 9 , 9 9 , 9 9 9 , 9 9 9 9 . . . 120? 1 , 3 ? ? 10

二、填空题 1. 38 2. a n ? 3. 5 4. 0 5. 18

7 14, ? 0 ?1 , 1 0 1 ? 9

1, 7

9

2 2 (a3 ) ? 2 3 a5? (a52) ? ( 3? a5 ) ? 2 5a3? a5 ? a a ,

5

2 ) Sn ? a n ? b该二次函数经过 (m ? n , 0 ,即 Sm?n ? 0 n

3a7 ? 1 7a 7 ? ,

17 ,a 1 1 9? 7 2 1 3? 7 k( ? 9 ) k ? ? ? , 3

2 a 7 , d ?7 , ak ? a, ? k ? 7 ? 9 9 3 18

d (

9)

6.

4n ? 1 3

Sn ? 2n ? 1, Sn ?1 ? 2n ?1 ? 1, an ? 2n ? 1, an 2? 4n ? , 1 1 ? 1, q ? 4, Sn ? a 2

1 ? 4n 1? 4

三、解答题
2 1. 解:设原三数为 3t , 4t ,5t ,(t ? 0) ,不妨设 t ? 0, 则 (3t ? 1)5t ? 16t , t ? 5

3t ? 1 5 , t4?

2 0t,? ∴原三数为 1 5 , 2 0 , 。5 5 25, 2
2 n?1

2. 解:记 Sn ? 1 ? 2x ? 3x ? ... ? nx
2

, 当 x ? 1 时, S n ? 1 ? 2 ? 3 ? ... ? n ?
3 n?1

1 n(n ? 1) 2

当 x ? 1 时, xSn ? x ? 2x ? 3x ? ... ? (n ?1) x

? nxn ,

(1 ? x)Sn ? 1 ? x ? x ? x ? ... ? x
2 3

n?1

? nx , Sn ?
n

1 ? xn ? nx n 1? x

?1 ? x n ? nxn ( x ? 1) ? ? 1? x ∴原式= ? ? n(n ? 1) ( x ? 1) ? 2 ?
3. 解: bn ? an ? ?

?11 ? 2n, n ? 5 n 2 ,当 n ? 5 时, S n ? (9 ? 11 ? 2n) ? 10n ? n 2 ?2n ? 11, n ? 6
n?5 (1 ? 2n ? 11) ? n 2 ? 10n ? 50 2

当 n ? 6 时, S n ? S5 ? S n ?5 ? 25 ?

?? n 2 ? 10n, (n ? 5) ? ∴ Sn ? ? 2 ?n ? 10n ? 50, (n ? 6) ?
4. 解: a1a3 ? a22 ? 36, a2 (1 ? q2 ) ? 60, a2 ? 0, a2 ? 6,1 ? q2 ? 10, q ? ?3,

2(1 ? 3n ) ? 400,3n ? 401, n ? 6, n ? N ; 当 q ? 3 时, a1 ? 2, Sn ? 1? 3
当 q ? ?3 时, a1 ? ?2, Sn ? ∴ n ? 8, 且n为偶数

?2[1 ? (?3)n ] ? 400,(?3)n ? 801, n ? 8, n 为偶数; 1 ? (?3)

参考答案(数学 5 必修)第二章 [提高训练 C 组]
一、选择题 1.B

an ?

1 n ? n ?1

? n ? 1 ? n , Sn ? 2 ? 1 ? 3 ? 2 ? ... ? n ? 1 ? n

Sn ? n ?1 ?1 ? 9, n ?1 ? 10, n ? 99
2.A

S4 ? 1, S8 ? S4 ? 3, 而 S4 , S8 ? S4 , S12 ? S8 , S16 ? S12 , S20 ? S16 , 成等差数列
即 1,3,5,7,9, a17 ? a18 ? a19 ? a20 ? S20 ? S16 ? 9

3.D

a5 ? 2a4 ? a3 ? 2a2 ? 0, a5 ? a3 ? 2a4 ? 2a2 , a3 (q2 ?1) ? 2a2 (q2 ?1) a3 ? 2a2或q2 ?1 ? 0, q ? 2,1或 ?1 ,当 q ? 1 时, an ? 6 ;
当 q ? ?1 时, a1 ? ?6, an ? ?6 ? (?1)
n?1

? 6 ? (?1)n?2 ;

当 q ? 2 时, a1 ? 3, an ? 3 ? 2n?1 ? 6 ? 2n?2 ; 4.C

2700 ? 200 ? 50d ? 50, d ? 1, S50 ?

50 ( a1 ? a50 ) ? 200 , 2

a1 ? a50 ? 8, 2a1 ? 49d ? 8, 2a1 ? ?41, a1 ? ?20.5
5.C

am ? am ? am2 ? 0, am (am ? 2) ? 0, am ? 2,
2m ? 1 (a1 ? a2 m?1 ) ? (2m ? 1)a2 m ? 38, 2m ? 1 ? 19 2 2n ? 1 (a1 ? a2 n ?1 ) S an 2an 2(2n ? 1) 2n ? 1 ? ? 2 ? 2 n ?1 ? ? bn 2bn 2n ? 1 (b ? b ) T2 n ?1 3(2n ? 1) ? 1 3n ? 1 1 2 n ?1 2 S2 m?1 ?
1 n

6.B

二、填空题 1. ?

1 1 1 1 1 1 ? ? 1 ? ?1, ? ? ? 1 , ? ? , ? 是以 为首项,以 ?1 为 1 a1 an an?1 a? 1 an a ? ?n a n 1
公差的等差数列,

1 1 ? ?1 ? (n ? 1) ? (?1) ? ?n, an ? ? an n

2.

100

a8 ? a9 ? a10 ? a11 ? a12 ? S12 ? S7 ? 122 ? 12 ? 1? (72 ? 7 ? 1) ? 100
a ? c ?2 b c? 2 b? a a b2 c?( 2 b2 )a2, a 5 a b4 , , ? ? ? ?2
a ? b a? 4 b c ?2 b , , ?

3. 4 : 1 : (?2)

b 0 ?

4. 10

S1 0 0?

100 (a ? a 1) 0? 45, a ? a ?10.9, a ? a 1? a 9 9a ? 1 0 1 00 2 50 50 S " ? (a1 ? a 9 9)? ? 0 . ? 1 0 4 2 2

? d ? 10.4, 1 00

5. 156 a3 ? a7 ? a10 ? a11 ? a4 ? 12, a3 ? a11 ? a10 ? a4 , a7 ? 12, S13 ?

13 (a1 ? a13 ) ? 13a7 2

6.

?1 ? 5 5 ?1 2 2 设 an ? an ?1 ? an ? 2 ? qan ? q an , q ? q ? 1 ? 0, q ? 0, q ? 2 2
n?1

三、解答题 1. 解: Sn ? 3 ? 2 , Sn?1 ? 3 ? 2
n

, an ? Sn ? Sn?1 ? 2n?1 (n ? 2)

而 a1 ? S1 ? 5 ,∴ a n ? ?

?5, (n ? 1)
n ?1 ?2 , (n ? 2)

2. 解:设此数列的公比为 q, (q ? 1) ,项数为 2n ,

则 S奇 ?

a (1 ? q 2n ) 1 ? (q 2 ) n ? 85, S偶 ? 2 ? 170, 1 ? q2 1 ? q2

a2 1 ? 22n ? ? q ? 2, ? 85, 22n ? 256, 2n ? 8, S奇 a1 1? 4 S偶
∴ q ? 2, 项数为 8 3. 解: an ? 3 ? (n ?1)lg 2, ?an ? 是以 3 为首项,以 ? lg 2 为公差的等差数列,

n lg 2 2 6 ? lg 2 Sn ? [3 ? 3 ? ( n ? 1) lg 2] ? ? n ? n, 2 2 2
对称轴 n ?

6 ? lg 2 ? 10.47, n ? N * ,10,11 比较起来10 更靠近对称轴 2lg 2

∴前 10 项和为最大。

另法:由 ?

? an ? 0 ,得 9.9 ? n ? 10.9 ? an ?1 ? 0

?n ? 2 ? (?4), n为偶数 ??2n, n为偶数 ? ,Sn ? ? , 4. 解: S n ? ? ?2n ? 1, n为奇数 ? n ? 1 ? (?4) ? 4n ? 3, n为奇数 ? 2 ?

S1 5 ? 2 9 ,S 2 2? ? 4 4S , S15 ? S22 ? S31 ? ?76

31

? 6 1,



相关文章:
高中数学必修5数列习题及答案
高中数学必修5数列习题答案_数学_高中教育_教育...5 页共 9 页 5.A 解析:题中所给圆是以(5,0...人教版高中数学必修5数列... 暂无评价 6页 ¥3...
高中数学必修五数列求和方法总结附经典例题和答案详解
高中数学必修五数列求和方法总结附经典例题和答案详解_数学_高中教育_教育专区。...[ n(n ? 1)]2 1 2 答案详解例 23.解:由题可知,{ (2n ? 1) x n...
新人教版高中数学必修5全册同步课时作业含解析答案
新人教版高中数学必修5全册同步课时作业含解析答案 - 新人教版高中数学 必修 5 全册同步课时作业 (含解析答案) 1 目 课时作业 1 正弦定理 第 1 课时 课时...
最新人教版高中数学必修5第二章《数列》教材习题点拨
最新人教版高中数学必修5第二章《数列》教材习题点拨 - 教材习题点拨 复习参考题 A组 1.(1)B (2)B (3)B (4)A 点拨:(1)根据等差数列通项公式 an=a1+...
最新人教版高中数学必修5第二章《数列》课后训练
最新人教版高中数学必修5第二章《数列》课后训练 - 课后训练 1.数列 0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一个通项公式为( A. ). ??1?n ? 1 2 n ?1 π...
人教版高中数学必修5数列练习题
人教版高中数学必修5数列练习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第二章 数列...三、解答题 21.(1)已知数列{an}的前 n 项和 Sn=3n2-2n,求证数列{an}...
高中数学必修5数列单元测试题含答案
高中数学必修5数列单元测试题含答案_数学_高中教育_...3n ? 2 (2)、设新数列为{ bn },由已知, bn...人教版高中数学必修5第二... 暂无评价 4页 ¥4...
数学必修五数列练习题(含答案)
数学必修五数列练习题(含答案)_高二数学_数学_高中...a2014 ? ( a2013 ? a2011 B. 3 ) C. 6 D...2014小学教师资格考试《... 2014年幼儿园教师资格考...
最新人教版高中数学必修5第二章《数列的概念与简单表示...
最新人教版高中数学必修5第二章《数列的概念与简单表示法》教材习题点拨 - 教材习题点拨 练习 1.答案: n an 1 21 2 33 …… 5 69 …… 12 153 …… n...
人教版高中数学必修五数列复习提纲及例题
人教版高中数学必修五数列复习提纲及例题_数学_高中...(4)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比...9 , 2 由题意可得 (5 ? d ? 1)(5 ? d ...
更多相关标签: