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新人教版高二数学必修五解三角形与数列练习


高二数学周练习(20131025)
姓名:
一、选择题
1.已知 ?a n ?是等比数列, a 2 ? 2,a5 ? A

?

1 2 27 2

B

?2

1 ,则公比 q =( 4 1 C 2 D 2


)<

br />
2.已知等比数列 a,2a+2,3a+3,…,则第四项为( A.- B.

27 2

C.-27

D.27 )

3.已知 1, 2 ,2…为等比数列,当 a n ? 8 2 时,则 n ? ( A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

4.等差数列{ a n }的公差不为零,首项 a1 =1, a 2 是 a1 和 a 5 的等比中项,则数列的前 10 项之和是( A. 90 ) B. 100 C. 145 D. 190
w.

5.等差数列 ?a n ?中,若 a 2 ? a8 ? 15 ? a5 ,则 a 5 等于 ( A.3 6.在 ?ABC 中, A.30° B.4 C.5 )

) D.6

a 2 ? c 2 ? b 2 ? 3ab ,则∠C=(
B.45° C.60°

D.120°

7. 已知 a 、 b 、 c 分别是 ?ABC 的三个内角 A 、 B 、 C 所对的边,若 A= 45°,B=60°, ) a ? 6 ,则 b 等于( A. 3 6 B. 3 2 C. 3 3 D. 2 6

8.已知数列 ?a n ? 的通项公式为 a n =2n-12 ,则当数列 ?a n ? 的前 n 项和 Sn 取最小值时,项数 n 为( A.5 )w.w.w.Gk B.6 C.5 或 6
2

9.在正项等比数列 ?a n ? 中, a1 和 a19 为方程 x ? 10x ? 16 ? 0的两根,则 a8 a10 a12等于 ( A.16 ) B.32 C.64
2

D.11

D.256

10. ?ABC 中, a, b, c 分别是内角 A, B, C 的对边,且 2cos B ? 3cos B ? 1 ? 0 , b ? 则 c : sin C 等于( A.3∶1 ) B. 3∶1 C. 2∶1 D.2∶1

3,

-1-

11. 已知函数 f ( x) ? x ? 2 , 数列 ?an ? , , 满足当 x ? [an , an ?1 ] 时,f ( x) 的值域是 [ an ?1 , an ? 2 ] , 且 a1 ? 1 ,则 a5 ? ( )

A.5 B.7 C.9 D.11 12.如图,为测得河对岸塔错误!未找到引用源。的高,先在河岸上选一点错误!未找到引 用源。 ,使错误!未找到引用源。在塔底错误!未找到引用源。的正东方向上,测得点错误! 未找到引用源。的仰角为错误!未找到引用源。 ,再由点错误!未 找到引用源。沿东偏北错误!未找到引用源。方向走错误!未找到 引用源。米到位置错误!未找到引用源。 ,测得错误!未找到引用 源。 ,则塔错误!未找到引用源。的高度为( A.错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 ) B. 错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。

二、填空题二
11. 二 1、在△ ABC 中,若 a ? b ? bc ? c , 则A ? ___________.s
2 2 2

2、 .若数列 ?an ? 和它的前 n 项和 Sn 满足 S n ? 2an ? 1(n ? N ) ,则 S 4 ? ________.
*

3、 在△ABC 中, A、 C 的对边分别为 a、 c, 若 cos C ? . 角 B、 b、 . 则c ? _________.

? ? 1 ??? ??? 5 , ? CA ? , a ? b ? 9. CB 8 2

4、设 ?a n ? 是公比为正数的等比数列,若 a1 ? 1, a5 ? 16 ,则数列 ?a n ? 的前 7 项的和为 。

5、.若数列 {an } 满足 a1 ? 1 , an?1 ? 2an (n ? N ) ,则 a3 ?
*

;前 5 项的和 S 5 ?

.

6、设

? a ? 是递增等差数列,前三项和为
n

12 , 前 三 项 积 为 48 , 则

? a ? 的首项为
n

三、解答题
1、△ABC 中,BC=7,AB=3,且 (1)求 AC; (2)求∠A.

3 sin C = . sin B 5

-2-

2、已知 a 、 b 、 c 分别是 ?ABC 的三个内角 A 、 B 、 C 所对的边; (1)若 ?ABC 面积 S ?ABC ?

3 , c ? 2 ,且 A 、 B 、 C 成等差数列,求 a 、 b 的值; 2

(2)若 a cos A ? b cos B ,试判断 ?ABC 的形状.

3、设数列 (1)求

?an ? 满足: a1 ? 1 , an?1 ? 3an , n ? N * .

?an ? 的通项公式及前 n 项和 S n ;

(2)已知

?bn ? 是等差数列, Tn 为前 n 项和,且 b1 ? a1 , T3 ? a3 .求 ?bn ? 的通项公式,并证

1 1 1 1 ? ??? ? b b b2b3 bnbn ?1 2 . 明: 1 2

-3-

4、设等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n 且 S5 ? 40, a2 ? a5 ? 20 . (1)求数列 {a n } 的通项公式; (2)若函数 f (n) ? an ,且数列 ?bn ? 满足 bn ?1 ? f (bn ) ,b1 ? 等比数列,并求通项公式 bn . 12.

4? 7 ? ,求证:数列 ?bn ? ? 为 3? 3 ?

-4-


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