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NOI考纲


NOI 考纲 (By Matrix67) 1. 时间复杂度(渐近时间复杂度的严格定义,NP 问题,时间复杂度的分析方法,主定理) 2. 排序算法(平方排序算法的应用,Shell 排序,快速排序,归并排序,时间复杂度下界, 三种线性时间排序,外部排序) 3. 数论(整除,**论,关系,素数,进位制,辗转相除,扩展的辗转相除,同余运算,解 线性同余方程,中国剩余定理) 4. 指针(链

表,搜索判重,邻接表,开散列,二叉树的表示,多叉树的表示) 5. 按位运算(and,or,xor,shl,shr,一些应用) 6. 图论(图论模型的建立,平面图,欧拉公式与五色定理,求强连通分量,求割点和桥, 欧拉回路,AOV 问题,AOE 问题,最小生成树的三种算法,最短路的三种算法,标号法, 差分约束系统,验证二分图,Konig 定理,匈牙利算法,KM 算法,稳定婚姻系统,最大流 算法,最小割最大流定理,最小费用最大流算法) 7. 计算几何(平面解几及其应用,向量,点积及其应用,叉积及其应用,半平面相交,求 点集的凸包,最近点对问题,凸多边形的交,离散化与扫描) 8. 数据结构(广度优先搜索,验证括号匹配,表达式计算,递归的编译,Hash 表,分段 Hash,并查集,Tarjan 算法,二叉堆,左偏树,斜堆,二项堆,二叉查找树,AVL,Treap, Splay,静态二叉查找树,2-d 树,线段树,二维线段树,矩形树,Trie 树,块状链表) 9. 组合数学(排列与组合,鸽笼原理,容斥原理,递推,Fibonacci 数列,Catalan 数列, Stirling 数,差分序列,生成函数,置换,Polya 原理) 10. 概率论(简单概率,条件概率,Bayes 定理,期望值) 11. 矩阵(矩阵的概念和运算,二分求解线性递推方程,多米诺骨牌棋盘覆盖方案数,高斯 消元) 12. 字符串处理(KMP,后缀树,有限状态自动机,Huffman 编码,简单密码学) 13. 动态规划(单调队列,凸完全单调性,树型动规,多叉转二叉,状态压缩类动规,四边 形不等式) 14. 博奕论(Nim 取子游戏,博弈树,Shannon 开关游戏) 15. 搜索(A*,ID,IDA*,随机调整,遗传算法) 16. 微积分初步(极限思想,导数,积分,定积分,立体解析几何)


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