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初二一次函数测试题3套(有答案)


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金智汇教育一次函数专项测试题
一、相信你一定能填对! (每小题 3 分,共 30 分) 1.下列函数中,自变量 x 的取值范围是 x≥2 的是( ) A.y= 2 ? x B.y=

1 x?2

C.y= 4 ? x

2

D.y= x ? 2

· x ? 2

2.下面哪个点在函数 y= A. (2,1)

1 x+1 的图象上( ) 2
C. (2,0) D. (-2,0)

B. (-2,1)

3.下列函数中,y 是 x 的正比例函数的是( ) A.y=2x-1 B.y=

x 3

C.y=2x2

D.y=-2x+1

4.一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是( ) A.一、二、三 C.一、二、四 A.k>3 A.y=-x-2 B.二、三、四 D.一、三、四 C.0≤k<3 C.y=-x+10 D.0<k<3 D.y=-x-1

6.若一次函数 y=(3-k)x-k 的图象经过第二、三、四象限,则 k 的取值范围是( ) B.0<k≤3 B.y=-x-6 7. 已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行, 且过点 (8, , 2) 那么此一次函数的解析式为 ( ) 8.汽车开始行驶时,油箱内有油 40 升,如果每小时耗油 5 升,则油箱内余油量 y(升)与 行驶时间 t(时)的函数关系用图象表示应为下图中的( )

9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,?中途由于自行车发生故障,停下修车 耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度, 仍保持匀速行进, 如果准时到校. 在 课堂上,李老师请学生画出他行进的路程 y?(千米)与行进时间 t(小时)的函数图象 的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( )

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10.一次函数 y=kx+b 的图象经过点(2,-1)和(0,3) ,?那么这个一次函数的解析式为( ) A.y=-2x+3 B.y=-3x+2 C.y=3x-2 D.y=

1 x-3 2

二、你能填得又快又对吗?(每小题 3 分,共 30 分) 11.已知自变量为 x 的函数 y=mx+2-m 是正比例函数,则 m=________,?该函数的解析式为 _________. 12.若点(1,3)在正比例函数 y=kx 的图象上,则此函数的解析式为________. 13. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A 1, 和 B -1, , ( 3) ( -1)则此函数的解析式为_________. 14.若解方程 x+2=3x-2 得 x=2,则当 x_________时直线 y=x+?2?上的点在直线 y=3x-2 上相 应点的上方. 15.已知一次函数 y=-x+a 与 y=x+b 的图象相交于点(m,8) ,则 a+b=_________. 16.若一次函数 y=kx+b 交于 y?轴的负半轴,?且 y?的值随 x?的增大而减少,?则 k____0, b______0. (填“>”“<”或“=” 、 ) 17. 已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为 (-5, , -8) 则方程组 ? 18.已知一次函数 y=-3x+1 的图象经过点(a,1)和点 (-2,b) ,则 a=________,b=______. 19. 如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积 是 9,则 k 的值为_____. 20.如图,一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B 两点,与 x 轴交于点 C, 则此一次函数的解析式为__________, △AOC 的面积为_________.

?x ? y ? 3 ? 0 的解是________. ?2 x ? y ? 2 ? 0

y
4

A

3 2

C
-1

1 O 1
-2

2

3

4

x

-1

三、认真解答,一定要细心哟! (共 60 分) 21. (14 分)根据下列条件,确定函数关系式: (1)y 与 x 成正比,且当 x=9 时,y=16;
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(2)y=kx+b 的图象经过点(3,2)和点(-2,1) .

23. (12 分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱 备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零 钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少? (2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少? (3)降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是 26 元, 问他一共带了多少千克土豆?

24. (10 分)如图所示的折线 ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费 y(元) 与通话时间 t(分钟)之间的函数关系的图象(1)写出 y 与 t?之间的函数关系式. (2)通话 2 分钟应付通话费多少元?通话 7 分钟呢?

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25. (12 分)已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米,B 种布料 52 米,?现计划用这两种布料生 产 M、N 两种型号的时装共 80 套.已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 1.?1 米,B 种布 料 0.4 米,可获利 50 元;做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米,B 种布料 0.?9 米, 可获利 45 元.设生产 M 型号的时装套数为 x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总 利润为 y 元. ①求 y(元)与 x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围; ②当 M 型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?

3.B 4.C 5.D 6.A 11.2;y=2x

7.C

8.B 9.C 10.A

12.y=3x 13.y=2x+1 14.<2 15.16

16.<;< 17. ?

? x ? ?5 ? y ? ?8

18.0;7

19.±6 20.y=x+2;4

21.①y=

16 1 7 x;②y= x+ 9 5 5

22.y=x-2;y=8;x=14

23.①5 元;②0.5 元;③45 千克 24.①当 0<t≤3 时,y=2.4;当 t>3 时,y=t-0.6. ②2.4 元;6.4 元 25.①y=50x+45(80-x)=5x+3600. ∵两种型号的时装共用 A 种布料[1.1x+0.?6(80-x)]米, 共用 B 种布料[0.4x+0.9(80-x)]米, ∴ 解之得 40≤x≤44, 而 x 为整数, ∴x=40,41,42,43,44, ∴y 与 x 的函数关系式是 y=5x+3600(x=40,41,42,43,44) ; ②∵y 随 x 的增大而增大,
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∴当 x=44 时,y 最大=3820, 即生产 M 型号的时装 44 套时,该厂所获利 润最大,最大利润是 3820 元.

八年级上学期第十四章《一次函数》单元测试
班级_____________座号____________姓名_____________成绩_________ __ 一.精心选一选(本大题共 8 道小题,每题 4 分,共 32 分) 1 、 下 列 各 图 给 出 了 变 量 x 与 y 之 间 的 函 数 是 : ( ) y y y y

o A

x

o B

x

o C

x

o D

x

2 、 下 列 函 数 中 , y 是 x 的 正 比 例 函 数 的 是 : ( ) x A、y=2x-1 B、y= C、y=2x2 D、y=-2x+1 3 3、已知一次函数的图象与直线 y= -x+1 平行,且过点(8,2) ,那么此一次函数 的 解 析 式 为 : ( ) A、y=2x-14 B、y=-x-6 C、y=-x+10 D、y=4x 4、点 A( x1 , y1 )和点 B( x2 , y2 )在同一直线 y ? kx ? b 上,且 k ? 0 .若 x1 ? x2 ,
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则 (

y1



y2











) B、 y1 ? y2 C、 y1 ? y2 D、无法确定. )

A、 y1 ? y2

5、若函数 y=kx+b 的图象如图所示,那么当 y>0 时,x 的取值范围是:( A、 x>1 B、 x>2 C、 x<1 D、 x<2

6、一次函数 y=kx+b 满足 kb>0 且y随x的增大而减小,则此函数的图 象不经过( A、第一象限 ) B、第二象限 C、第三象限 第5题 D、第四象限 )

7、一次函数 y=ax+b,若 a+b=1,则它的图象必经过点(

A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1) 8、三峡工程在 2003 年 6 月 1 日至 2003 年 6 月 10 日下闸蓄水期间,水库水位由 106 米升至 135 米,高峡平湖初现人间,假设水库水位匀速上升,那么下列图 象

中 , 能 正 确 反 映 这 10 天 水 位 h ( 米 ) 随 时 间 t ( 天 ) 变 化 的 是 : ( ) 二.耐心填一填(本大题 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 9、在函数 y

?

1 中,自变量 x 的取值范围是 x?2



10、请你写出一个图象经过点(0,2),且 y 随 x 的增大而减小的一次函数解析 式 。 11、已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为(-5,-8) ,则方

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?x ? y ? 3 ? 0 程组 ? 的解是 ?2 x ? y ? 2 ? 0

_____

___。

12、如右图:一次函数 y ? kx ? b 的图象经过 A、B 两点,则 △AOC 的面积为___________。 13、某商店出售货物时,要在进价的基础上增加一定的利润,下表体现了其数量 x(个)与售价 y(元)的对应关系,根据表中提供的信息可知 y 与 x 之间的 关系式是____________ ___。 数 量 x 1 2 3 4 5 (个) 售 价 y 8+0.2 16+0.4 24+0.6 32+0.8 40+1.0 (元) 三、解答题(本大题 5 小题,每小题 7 分,共 35 分) 14、已知 y+2 与 x-1 成正比例,且 x=3 时 y=4。 (1) 求 y 与 x 之间的函数关系式; (2) 当 y=1 时,求 x 的值。

15、右图是某汽车行驶的路程 S(km)与时间 t(分钟) 的函数关系图。 S/km 观察图中所提供的信息,解答下列问题: 40 (1)汽车在前 9 分钟内的平均速度是 ; (2)汽车在中途停了多长时间? ; (3)当 16≤t ≤30 时,求 S 与 t 的函数关系式。 12
0 9 16 30 t/分钟

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16、已知,函数 y ? ?1 ? 3k ? x ? 2k ? 1 ,试回答: (1)k 为何值时,图象交 x 轴于点(
3 ,0)? 4

(2)k 为何值时,y 随 x 增大而增大?

17、 蜡烛点燃后缩短长度 y (cm) 与燃烧时间 x (分钟) 之间的关系为 y ? kx ? k ? 0 ? , 已知长为 21cm 的蜡烛燃烧 6 分钟后,蜡烛缩短了 3.6cm,求: (1)y 与 x 之间的函数解析式; (2)此蜡烛几分钟燃烧完。

18、已知一次函数 y=kx+b 的图象如图 1 所示。 (1)写出点 A、B 的坐标,并求出 k、b 的值; (2)在所给的平面直角坐标系内画出函数 y=bx+k 的图象。

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四、解答题(本大题 3 小题,每小题 9 分,共 27 分) 19、小文家与学校相距 1000 米.某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才 想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校.下图是小文与家的距离 y (米) 关于时间 x(分钟) 的函数图象. 请 你根据图象中给出的信息,解答下列问 题: (1)小文走了多远才返回家拿书? (2)求线段 AB 所在直线的函数解析式; (3)当 x ? 8 分钟时,求小文与家的距离。

20、一次函数 y=kx+b 的自变量的取值范围是-3 ≤x ≤6,相应函数值的取值范围 是 -5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式。

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21、今年以来,广东大部分地区的电力紧缺,电力公司为鼓励市民节约用电,采 取按月用电量分段收费办法.若某户居民每月应交电费 y(元)与用电量 x(度) 的函数图像是一条折线(如图所示),根据图像解答下 列问题: (1)分别写出 0≤x≤100 和 x≥100 时, 与 x 的函数关系 y 式; (2)利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准;

五、解答题(本大题 3 小题,每小题 12 分,共 36 分) 22、已知:一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点 P(-2、2)且一次函数 的图像与 y 轴的交点 Q 的纵坐标为 4。 (1)求这两个函数的解析式; (2)在同一坐标系中,分别画出这两个函数 的图像; (3)求△PQO 的面积。

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23、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价 20 元,乒乓球每盒定价 5 元.现两家商店搞促销活动,甲店:每买一付球拍赠 一盒乒乓球;乙店:按定价的 9 折优惠。某班级需购球拍 4 付,乒乓球若干盒 (不少于 4 盒)。 (1)设购买乒乓球盒数为 x(盒),在甲店购买的付款数为 y 甲(元),在乙店购买 的付款为 y 乙(元),分别写出在这两家商店购买的付款数与乒乓球盒数 x 之间的函数关系式; (2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算。

1 24、如图,直线 L: y ? ? x ? 2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,在 y 轴上有一 2 点 C(0,4),动点 M 从 A 点以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左移动。 (1)求 A、B 两点的坐标; (2)求△COM 的面积 S 与 M 的移动时间 t 之间 的函数关系式; (3)当 t 何值时△COM≌△AOB,并求此时 M 点 的坐标。
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八年级一次函数测试题 班级 姓名 得分 一. 填空(每题 4 分,共 32 分) 1.已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4) ,则这个正比例函数的表达式 是 . 2.已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点(-1,2) ,则 k= . 3.一次函数 y= -2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是 ,与 y 轴交点坐标 是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 1 4.下 列 三 个 函 数 y= -2x, y= - 4 x, y=( 2 - 3 )x 共 同 点 (1) ; (2) ;(3) . 5.某种储蓄的月利率为 0.15%,现存入 1000 元,则本息和 y(元)与所存月 数 x 之间的函数关系式是 . 6. 写 出 同 时 具 备 下 列 两 个 条 件 的 一 次 函 数 表 达 式 ( 写 出 一 个 即 可) . (1)y 随着 x 的增大而减小。 (2)图象经过点(1,-3) 7.某商店出售一种瓜子,其售价 y(元)与瓜子质量 x(千克)之间的关系如 下表
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1 2 质量 x(千 克) 7.20+0.20 售价 y(元) 3.60+0.20 由上表得 y 与 x 之间的关系式是 8 在计算器上按照下面的程序进行操作:

3 10.80+0.20

4 14.40+0.2 .

…… ……

下表中的 x 与 y 分别是输入的 6 个数及相应的计算结果: 上面操作程序中所按的第三个键和第 x y -2 -5 -1 -2 0 1 1 4 2 7 3 10 . 四个键

应是

二.选择题(每题 4 分,共 32 分) 9.下列函数(1)y=π x 是一次函数的有 ( 1个 (2)y=2x-1 1 (3)y=x (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1 中, (D)

) (A) 个 4

(B) 个 3

(C) 个 2

1 10.已知点(-4,y1)(2,y2)都在直线 y=- 2 x+2 上,则 y1 y2 大小关系是 , ( ) (A)y1 >y2 (B)y1 =y2 (C)y1 <y2 (D)不能比较 11.一支蜡烛长 20 厘米,点燃后每小时燃烧 5 厘米,燃烧时剩下的高度 n(厘米) 与燃烧时间 t(时)的函数关系的图象是( ) h(厘 h(厘 h(厘 h(厘 米) 米) 米) 20 20 20 米) 20 4 (A) (D) t ( 小 时)

4t ( 小 (B) 时)

4

4t ( 小 (C 时) )

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12.已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,则 k,b 的符号是( (A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0

y )

x

(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0 13.弹簧的长度 y cm 与所挂物体的质量 x(kg)的关系是一次函数, 20 图象 12 如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( ) .5 (A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm 14.若把一次函数 y=2x-3,向上平移 3 个单位长度,得到图象解 ( ) (A) y=2x (B) y=2x-6 (C) y=5x-3 (D)y=-x-3 15.下面函数图象不经过第二象限的为 ( ) (A) y=3x+2 (B) y=3x-2 (C) y=-3x+2 (D) y=- 3x-2 16. 阻值为 R 1 和 R 2 的两个电阻, 其两端电压U 关于电流强度 I 的函数图象如 图,则阻值( (A) R 1 > R 2 (C) R 1 = R 2 ) (B) R 1 < R 2 (D)以上均有可能 5 20 析 式 是

x(cm)

三.解答题(第 19~23 题,每题 6 分,第 24,25 题,每题 8 分,共 36 分) 1 17.在同一坐标系中,作出函数 y= -2x 与 y= 2 x+1 的图象.

18.已知函数 y=(2m+1)x+m -3
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(1)若函数图象经过原点,求 m 的值 (2) 若函数图象在 y 轴的截距为-2,求 m 的值 (3)若函数的图象平行直线 y=3x –3,求 m 的值 (4)若这个函数是一次函数,且 y 随着 x 的增大而减小,求 m 的取值范围.

19.如图是某出租车单程收费 y(元)与行驶路程 x(千米)之间的函数关系图象,根 据图象回答下列问题 (1)当行驶 8 千米时,收费应为 元 (2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出 2 条) ① ② (3)求出收费 y(元)与行使 x(千米)(x≥3)之间的函数关系式

20.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节 约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过 6 立方 米时,水费按每立方米 a 元收费,超过 6 立方米时,不超过的部分每立方米仍按 a 元收费,超过的部分每立方米按 c 元收费,该市某户今年 9、10 月份的用水量和 所交水费如下表所示: 设某户每月用水量 x(立方米),应交水费 y(元) 月份 用水量 收费(元) 3 (1) 求 a,c 的值 (m ) (2) 当 x≤6,x≥6 时,分别写出 y 于 x 的函数关 9 5 7.5 系式 10 9 27 (3) 若该户 11 月份用水量为 8 立方米,求该户 11 月份水费是多少元?
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21.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为 了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些 后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有 的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回 答下列问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前 y 与 x 之间的关系式 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是 多少? (4)降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是 26 元,试问他一共带了多少千克土豆?

参考答案: 1 y= —2x 2、3 3、 (2,0) (0,4) 4 4、都是正比例函数,都是经过二、 四象限的直线, 随 x 的增大而减少。 5 、 y=1000+1.5x y 7 y=0.2+3.60x 8、 +1 二、BADDB ABA 1 三、18、 (1)3, (2)1 (3)1 (4) m ? 19、 (1)10 (2) 略(3)y=1.2x+1.4 2 20、 (1)a=1.8 c=5.4(2)当 x≤6 时,y=1.8x; 当 x≥6 时,y=5.4x-21.6 (3) 21.6 元 21、(1)5 元 (2)y=0.5x+5 (3) 0.5 元/㎏,(4)40 ㎏

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