当前位置:首页 >> 高中教育 >>

数学必修2(人教A版)第四章4.2.2~4.2.3应用案巩固提升


[A 基础达标] 1.圆 x2+y2-4x=0 在点 P(1, 3)处的切线方程是( ) A.x+ 3y-2=0 B.x+ 3y-4=0 C.x- 3y+4=0 D.x- 3y+2=0 解析:选 D.把点(1, 3)代入切线方程排除 A、C,由圆心到切线距离为半径,可知选 D. ) A.x2+y2-6x-8y=0 B.x2+y2+6x-8y=0 C.x2+y2+6x+8y=0 D

.x2+y2-6x-8y=0 或 x2+y2+6x+8y=0 解析:选 B.已知圆的圆心为(3,-4),半径为 5,所求圆的半径也为 5,由两圆相切于 原点,知所求圆的圆心与已知圆的圆心关于原点对称,即为(-3,4),可知选 B. 3.设两圆 C1、C2 都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|C1C2|=( ) A.4 B.4 2 C.8 D.8 2 解析:选 C.因为两圆与两坐标轴都相切,且都经过点(4,1), 所以两圆圆心均在第一象限且横、纵坐标相等. 设两圆的圆心分别为(a,a),(b,b), 则有(4-a)2+(1-a)2=a2,(4-b)2+(1-b)2=b2, 即 a,b 为方程(4-x)2+(1-x)2=x2 的两个根,整理得 x2-10x+17=0. 所以 a+b=10,ab=17, 所以(a-b)2=(a+b)2-4ab=100-4×17=32. 所以|C1C2|= 2(a-b)2= 32×2=8. 4.⊙A,⊙B,⊙C 两两外切,半径分别为 2,3,10,则△ABC 的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 解析:选 B.△ABC 的三边长分别为 5,12,13,52+122=132,所以△ABC 为直角三角 形. 5.台风中心从 A 地以 20 km/h 的速度向东北方向移动,离台风中心 30 km 内的地区为 危险区,城市 B 在 A 地正东 40 km 处,则城市 B 处于危险区内的时间为( ) A.0.5 h B.1 h C.1.5 h D.2 h 2.半径为 5 且与圆 x2+y2-6x+8y=0 相切于原点的圆的方程为( 解析:选 B.如图,以 A 地为原点,AB 所在直线为 x 轴,建立平面直角坐标系.则以 B(40,0)为圆心,30 为半径的圆内 MN 之间(含端点)为危险区,可求得|MN|=20,所以时间 为 1 h.故选 B. 6.圆 C1:x2+y2+4x+1=0 与圆 C2:x2+y2+2x+2y+1=0 的公共弦所在直线方程是 ____________. 解析:两圆的方程相减得 2x-2y=0,即 x-y=0,这就是所求公共弦所在直线方程. 答案:x-y=0 7.已知点 P 在圆 C1:x2+y2-8x-4y+11=0 上,点 Q 在圆 C2:x2+y2+4x+2y+1=0 上,则|PQ|的最小值是________. 解析:由已知得 C1(4,2),r1=3,C2(-2,-1),r2=2, 所以|PQ|min=|C1C2|-r1-r2= (4+2)2+(2+1)2-3-2=3 5-5. 答案:3 5-5 8. 过两圆 x2+y2-x-y-2=0 与 x2+y2+4x-4y-8=0 的交点和点(3, 1)的圆的方程是 ____________. 解析:设所求圆方程为(x2+y2-x-y-2)+λ(x2+y2+4x-4y-8)=0,将(3,1)代入得 λ 2 13 =- .故所求圆的方程为 x2+y2- x+y+2=0. 5 3 13 答案:x2+y2- x+y+2=0 3

相关文章:
优化方案数学必修2(人教A版)第四章4.2.1应用案巩固提升
优化方案数学必修2(人教A版)第四章4.2.1应用案巩固提升_数学_高中教育_教育...( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |-1-2+1| 解析: 选 C.圆心为(-1, -2)...
优化方案数学必修4(北师大版)4.2第二章2.3.4应用案巩固提升
优化方案数学必修4(北师大版)4.2第二章2.3.4应用案巩固提升_数学_高中教育_...( A.-3 C.4 B .2 D.-6 ) 解析:选 D.因为(a+b)∥(a-2b),a+b...
优化方案数学必修4(北师大版)4.2第二章2.3.1应用案巩固提升
优化方案数学必修4(北师大版)4.2第二章2.3.1应用案巩固提升_数学_高中教育_...[A 基础达标] π→→ 1.在菱形 ABCD 中,∠A= ,则AB与AC的夹角为( 3 ...
优化方案数学必修4(北师大版)4.2第三章3.2应用案巩固提升
优化方案数学必修4(北师大版)4.2第三章3.2应用案巩固提升_数学_高中教育_教育专区。[A 基础达标] 1.已知 2sin α=1+cos α,则 tan 1 A. 2 C.2 解析...
优化方案数学必修4(北师大版)4.2第二章2.3.3应用案巩固提升
优化方案数学必修4(北师大版)4.2第二章2.3.3应用案巩固提升_数学_高中教育_教育专区。[A 基础达标] → 1.如果用 i,j 分别表示 x 轴和 y 轴正方向上的...
数学必修2(人教A版)第二章2.3.2应用案巩固提升
数学必修2(人教A版)第二章2.3.2应用案巩固提升_高中教育_教育专区。[A 基础达标] 1.经过平面 α 外一点和平面 α 内一点与平面 α 垂直的平面有( ) A...
数学必修2(北师大版)第一章4 4.1 4.2(一)应用案巩固提升
数学必修2(北师大版)第章4 4.1 4.2(一)应用案巩固提升_高中教育_教育专区...部分. 3.空间四点 A,B,C,D 共面但不共线,那么这四点中( ) A.必有三...
优化方案数学必修4(北师大版)4.2第二章2.1.3应用案巩固提升
优化方案数学必修4(北师大版)4.2第二章2.1.3应用案巩固提升_数学_高中教育_教育专区。[A 基础达标] 1.关于零向量,下列说法中错误的是( A.零向量是没有方向...
优化方案数学必修2(人教A版)第三章3.2.3应用案巩固提升
优化方案数学必修2(人教A版)第三章3.2.3应用案巩固提升_数学_高中教育_教育专区。[A 基础达标] 1.直线 2x+5y-10=0 在 x 轴,y 轴上的截距分别为 a,b...
更多相关标签:
高一生物必修一第四章 | 生物必修三第四章 | 高中地理必修一第四章 | 高一物理必修一第四章 | 生物必修一第四章 | 高中生物必修一第四章 | 高二数学必修二第四章 | 地理必修三第四章 |