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第一章 集合和命题


第一章 集合和命题 一、填空题 1、已知集合 A={1,2},B={2, },且 A∪B={1,2,3},则 2、若 A={ |
2

; ; ,则 ;

=1},B={

|

2

-2

-3=0},则 A∩B=

3、设全集

U={2,3,

},A={|a+1|,2},

4、命题“若一个四边形是菱形,则这个四边形一定是平行四边形”的逆命题是 ; 5、若集合 A={ 是 ; 6、若 : ≤ | < },B={ |1< <2},且 A∪ )==R,则实数 的取值范围

, : <3,且

的充分条件,则 的取值范围

; ;

7、若集合 M={x|( -1) 2+2

+1=0}中只含有一个元素,则实数

8、含有三个实数的集合 既可以表示为

,又可以表示为

,则

=

9、满足

的集合 A 的个数为



10 、 设 P 和 Q 是 两 个 集 合 , 定 义 集 合 P ? Q ? {x | x ? P, 且x ? Q} , 如 果

P ? {0,2}, Q ? {1,3} ,那么 P ? Q =



11 、 已 知 集 合 A ? {( x, y) | y ? x 2 ? 2x ? 1 }, B ?( { x, y) | y ? - x 2 ? 2x ? 15} , 则

A? B ?
二、选择题



1 ? x ? 2}, B ? {x | x 2 ? 1} ,则 A∪B= 2 1 A、 {x | -1 ? x ? 2} B、 {x | - ? x ? 1} C、 {x | x ? 2} 2
12、设集合 A ? {x | -

D、 {x | 1 ? x ? 2}

13、已知 A 和 B 是两个命题,如果 A 是 B 的充分不必要条件,那么 A 是 B 的 A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分又非必要条件

14、由实数 x,? x, | x |, x 2 ,?3 x 3 所组成的集合最多含有元素的个数为 A、2 B 、3 C、4 D 、5

15、设命题甲为“ 0 ? x ? 5 ” ,命题乙为“ x ? 2 ? 3 ” ,那么甲是乙的 A、充分非必要条件 三、简答题 16、设 ?:a ? x ? a ? 值范围。 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分又非必要条件

1 , ? : 2a ? x ? 3a ? 2, 若 ?是? 的充分非必要条件,求 a 的取 2

17、已知集合 A ? {x | x 2 ? 5x ? 6 ? 0}, B ? {x | mx ? 1 ? 0} ,且 A ? B ? A ,求实数 m 的取值范围。

18 、设 集合 A ? {2,3, a 2 ? 4a ? 2}, B ? {0,7, a 2 ? 4a ? 2,2 ? a} ,且 A ? B ? {3,7} , 求集合 B

19、集合 A ? {x | ?2 ? x ? 5}, B ? {x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1} (1)若 B ? A ,求实数 m 的取值范围; (2)当 x ? Z 时,求 A 的非空真子集的个数 (3)当 x ? R 时,若 A ? B ?

?,求实数 m 的取值范围。


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