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渐开线花键配合压装力计算


? 机械研究与应用?

2013 年第 4 期 ( 第 26 卷 , 总第 126 期 )                   应用与试验

渐开线花键配合压装力计算
王宋军,陈启云,李慧军,由毅,冯擎峰
( 吉利汽车研究院 , 杭州 萧山  311228)



摘 要:渐开线

花键联结因其传递扭矩大、定心精度高等优点,在汽车行业得到广泛应用。 为保证内、 外花键同轴度, 在汽车变速器中齿轮与轴多采用大径定心的花键过盈配合联结方式。 在我国渐开线花键配合标准中没有此配合类 别及其压装力计算方法。 笔者试以光滑圆柱面过盈联结计算方法计算大径定心的渐开线花键配合压装力,为制定渐 开线花键压装工艺提供依据。 关键词:大径定心;渐开线花键;过盈配合;压装力 中图分类号:TH123      文献标志码:A      文章编号:1007- 4414(2013)04- 0103- 03

Calculation of Press Fitting Force for Involute Spline Fit WANG Song - jun , CHEN Qi - yun , LI Hui - jun, YOU Yi, FENG Qing - feng
( Geely Automobile Research Institute, Xiaoshan Hangzhou 311228 , China)

Abstract: The involute spline coupling is widely applied in automobile industry due to strong transmission torque and high

centering accuracy . To assure the concentricity of internal and external splines , the coupling method of major diameter center - ing spline interference fit is mostly adopted between gears and shafts in a vehicle transmission. However , there are no fit cate- gories and calculating method of press fitting force in China ′ s involute spline fit standard . In this paper , the press fitting force of major diameter centering involute spline is calculated using the press coupling calculation method on a smooth cylindrical surface , thus the basis for establishing the press fitting process of involute spline is provided . Key words: major diameter centering ; involute spline ; interference fit; press assembling force

1  引 言
渐开线花键联结因其传递扭矩大、定心精度高等 优点,在汽车行业得到广泛应用。 为保证内、 外花键 同轴度,在汽车变速器中同步器齿榖与轴、齿轮与轴 多采用大径定心的花键过盈配合联结方式。 在我国 渐开线花键配合标准中没有此配合类别及其压装力 [ 1] 计算方法 。 目前各公司在制定花键压装工艺时多采用试验 法来确定压装力参数。 采用该种方法确定压装力时, 每一种配合花键按不同的配合过盈量取若干组。 通 过测量花键在不同过盈量下实际压装力,来确定最终 压装参数。 受零件尺寸精度影响,试验所得的压装力 存在一定偏差。 另外每一种花键配合均需进行试验, 试验成本高、操作极其不便。 笔者以某公司生产变速器中的 1 对齿、轴为例, 试利用光滑圆柱面过盈联结计算方法来计算花键压 装力,为制定大径定心渐开线花键过盈配合压装工艺 提供依据,以保证压装参数的准确性。 根据渐开线花键结构特点,在配合时花键的齿面 及齿顶圆受力。 其配合的过盈量由内花键槽底压缩 变形量、外花键齿顶压缩变形量、外花键与内花键齿
倡 收稿日期 :2013- 06- 10

厚过盈量以及内外花键配合引起的齿厚变化量四部 分组成。 以某公司某变速器三档从动齿轮花键配合为例 分析大径定心渐开线花键配合情况。 齿、轴配合花键 参数如表 1 所列。
表 1  内和外花键主要参数
主要参数 齿数 模数 压力角 分度圆直径 花键大径 基本齿厚 实际齿厚 实际齿槽宽 齿面粗糙度 配合长度 内 、 外径 材料 12 20 CrMoH 1. 6 16. 9 89. 75 1. 580 1. 61 1. 6 外花键 35 1 30° 35 35. 86 ~ 35 . 876  1. 571 内花键 35 1 30° 35 35. 8~ 35. 84

2  渐开线花键配合受力状况分析

如表 1 所列,内花键齿槽宽最小值大于外花键齿 厚最大值,外花键大径下偏差大于内花键大径上偏 差。 由此可见,在花键配合时, 内花键大径与外花键

作者简介 :王宋军 (1980- ) ,四川眉山人 ,工程师 ,主要从事汽车变速器工艺设计方面的工作 。

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应用与试验                  2013 年第 4 期 大径接触,内、外花键齿侧存在一定间隙 。 内外花 键配合结构如图 1 所示。 由图 1 可知,大径定心的渐开线花键因其齿槽宽 大于齿厚,在压装时内、外花键齿侧不发生接触,齿厚 过盈量为 0。 同理,因内、外花键齿侧不发生接触,不 会造成齿厚方向发生变形,其齿厚变形量为 0。 由此可见,大径定心的渐开线花键配合其配合过 盈量仅由内花键槽底压缩变形量、外花键齿顶压缩变 形量组成。 因此,可将大径定心的渐开线花键配合作 为以花键大径为配合直径的光滑圆柱面联结。 大径定心的渐开线花键配合其接触面积由每个 齿的齿顶圆接触面积组成,每个齿接触宽度为外花键 齿顶圆部位的弧齿厚。 内、外花键过盈配合受力情况 如图 2 所示。
[2]

( 第 26 卷 ,总第 126 期 )

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(5)

δmax =d1 max -d2 min δmax =0. 076 mm


将表 1 参数代入式(5) 得 : 3. 1. 2 系数 C 计算

1 +q1 C1 = v1 2 - 1 -q1 1 +q2 C2 = v2 2 + 1 -q2


(6) (7)

式中:q1 、q2 为被包容件直径比及包容件直径比;ν1 、ν2 为泊松比。

钢,ν1 、ν2 取 0. 31。 将参数代入式(6)、(7) 可得:C1 = 3. 1. 3 结合面压力 P 计算 由表 1 可知, 齿轮与轴的材料均为 20 CrMoH ,属 0. 943, C2 = 1. 688。

已知内、外花键材料均为 20 CrMoH 的合金结构

于合金结构钢,故 E1 、 E2 取 210 000。 将各已知参数

代入式(4) 得:结合面最大压力 P max = 169. 445 MPa 。
表 2  常用材料的弹性模量和泊松比
材料
[3]

图 1 大径定心花键配合结构  图 2 单齿受力情况

碳钢 、 低合金钢 、合金结构钢 200 000 ~ 235 000 灰铸铁 ( HT150、HT200) 灰铸铁 ( HT250、HT300) 可锻铸铁 青铜 黄铜 铝合金 非合金球墨铸铁 70 000 ~ 80 000 105 000 ~ 130 000 90 000 ~ 100 000 160 000 ~ 180 000 85 000 80 000 69 000

弹性模量 E ( N / mm 2 )

泊松比 v 0. 30 ~ 0. 31 0. 24 ~ 0. 25 0. 24 ~ 0. 26 0. 25 0. 28 ~ 0. 29 0. 35 0. 36 ~ 0. 37 0. 32 ~ 0. 36

3  渐开线花键配合压装力计算

根据枟 GB / T 5371- 2004 极限与配合过盈配合的 计算和选用 枠 规定中光滑圆柱面配合压入力计算公 式: F =P ×π×d ×L ×μ (1) 式中:F 为压装力;P 为结合面压力;μ为接触面摩擦 系数;π为为圆周率;d 为配合直径;L 为配合长度。 其中,根据圆柱特性: A =π×d ×L 式中:A 为接触面积。 由此可知: F =P ×A ×μ (2)

3. 2  接触面积 A 计算 根据大径定心渐开线花键配合特性可知,接触面 积: A =A1 ×Z =S ×L ×Z (8) 式中:A1 为单齿接触面积;Z 为花键齿数;S 为外花键 齿顶圆弧齿厚;L 为配合长度。

(3)

由式(1) ~ (3) 可知,要计算花键压装力,必须先 计算出结合面压力及接触面积。 3. 1  结合面压力 P 计算 参考枟 GB / T 5371- 2004 极限与配合 过盈配合的 计算和选用枠 中结合面压力计算公式: δ P= d( C1 / E1 +C2 / E2 ) (4)

3. 2. 1 外花键齿顶圆弧齿厚 S 计算 根据渐开线齿轮任意圆齿厚计算公式,任意圆齿 角有关,据此推导齿顶圆上齿厚: S =S 分 d -d( invα-invα 分) d分 (9)

厚与该点的直径、压力角以及齿轮分度圆直径、 压力

式中:δ 为配合过盈量;d 为结合直径;C1 、C2 为包容件 和被包容件系数;E1 、E2 为包容件和被包容件弹性模 量。 常用材料弹性模量如表 2 所列。 3. 1. 1  过盈量 δ 计算 最大过盈量: ?104?

式中:S 分 为基本齿厚;d 为齿顶圆直径;α为齿顶圆压 力角;d 分 为分度圆直径;α 分 为分度圆压力角 。 其中齿顶圆压力角: α=acrcos d基 mzcos α 分 =acrcos d d

(10)

将各已知参数代入式(9),得:

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2013 年第 4 期 ( 第 26 卷 , 总第 126 期 )                   应用与试验

S =1. 119 mm 3. 2. 2  接触面积 A 计算 将各已知参数代入式(8),得:


A =611. 889 mm 3. 3  摩擦系数 μ确定 摩擦系数是指两表面间的摩擦力和作用在其一 表面上的垂直力之比值。 摩擦系数与接触物体的材 料、光滑程度、干湿程度等有关。 常用材料摩擦系数 如表 3 所列。
表 3  常用材料纵向过盈联结摩擦系数
村料 钢- 钢 钢- 铸钢 钢- 结构钢 钢- 优质结构 钢- 青铜 钢- 铸铁 铸铁 - 铸铁 摩擦系数 μ ( 干) 0. 07 ~ 0. 16 0. 11 0. 10 0. 11 0. 15 ~ 0. 20 0. 12 ~ 0. 15 0. 15 ~ 0. 25
[3]

4  试验验证

3. 4  压装力 F 计算 将结合面压力 P、接触面积 A 及摩擦系数 μ 代入 式(3),可得:F max = 11 405 N。 为验证花键压装力计算公式的准确性,利用压力 机及力、位移传感器对该花键配合进行实际压装试 验,对比计算压装力与实际压装力。 试验通过压力传感器与位移传感器实时监控花 键压装过程中不同位置的压力变化曲线,记录工件压 装到位所需的实际压力。 实时压力情况如图 3 所示。

摩擦系数 μ ( 湿) 0. 05 ~ 0. 13 0. 07 0. 08 0. 07 0. 03 ~ 0. 06 0. 05 ~ 0. 10 0. 05 ~ 0. 10

图 3 实时压力情况

由表 1 可知,齿轮与轴的材料为 20 CrMoH,属于 优质结构钢;另外根据实际装配情况, 该花键在压装 时不使用润滑剂,故 μ 取 0. 11。

  试验取 5 套齿轮及轴,在保证其齿形参数合格的 情况下,分别测量齿、轴大径尺寸,并按过盈量大小分 为五组进行压装及计算。 压装力计算数据及理论计 算及对比数据如表 4 所列。

表 4  压装力对比表
序号 1 2 3 4 5 外花键 35. 87 35. 865 35. 87 35. 86 35. 875 配合尺寸 ( mm ) 过盈量 ( mm ) 0. 06 0. 06 0. 04 0. 02 0. 45 计算压装力 ( kN ) 9. 0 9. 0 6. 0 3. 0 6. 75 实测压装力 ( N) 9. 2 8. 6 6. 3 3. 2 7. 1 偏差 ( %) 2. 22 - 4. 44 5 6. 67 5. 18 内花键 35. 81 35. 805 35. 83 35. 84 35. 83

5  总 结

  根据上述对比数据可知,计算压装力和实测压装 力偏差在 ± 10% 以内。 考虑测量误差及弹性模量选 取等原因造成的偏差,可视为计算压装力与实际压装 力一致,该计算方法可行。 经实践验证,渐开线花键大径过盈配合可借鉴光 滑圆柱面设计计算压装力大小,从而可对设计的配合 花键进行相应的装配工艺及装备进行设计。 同时,可

利用大径过盈配合关系,结合零件间轴向受力要求及 圆周剪切强度要求,从加工经济性角度对花键设计进 行优化,从而在工艺角度提高产品设计质量。 参考文献:
[1]   陈   宏 . 渐 开 线 花 键 过 盈 联 接 拆 卸 拔 出 力 计 算 [ J] . 机械工艺 师 ,2000(5) :26- 27. [2]   DIN 5480- 1:2006- 3. 基于基准直径的渐开线花键 [ S ] .

[3]   GB / T 5371- 2004 极限与配合 过盈配合的计算和选用 [ S] .

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渐开线花键配合压装力计算
作者: 作者单位: 刊名: 王宋军, 陈启云, 李慧军, 由毅, 冯擎峰, WANG Song-jun, CHEN Qi-yun, LI Huijun, YOU Yi, FENG Qing-feng 吉利汽车研究院,杭州 萧山,311228 机械研究与应用

英文刊名:

Mechanical Research & Application

年,卷(期):

2013(4)

本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jxyjyyy201304036.aspx


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