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高中数学竞赛辅导培优七:三角函数的概念、基本关系式、诱导公式、两角和与差及二倍角公式


高中数学培优七:三角函数的概念、基本关系式、诱导公式、两角和与差及二倍角公式
一、选择题 1 .下列命题正确的(



A. ? 、 ? 都是第二象限角,若 sin ? ? sin ? ,则 tan ? ? tan ? B. ? 、 ? 都是第三象限角,若 cos ? ? cos ? ,则 sin ? ? sin ? C. ?

、 ? 都是第四象限角,若 sin ? ? sin ? ,则 tan ? ? tan ? D. ? 、 ? 都是第一象限角,若 cos ? ? cos ? ,则 sin ? ? sin ?
2 .已知 sin ? ? cos ? ?

4 ? (0 ? ? ? ) ,则 sin ? ? cos ? 的值为( 3 4
B. ?



A.

2 3

2 3

C.

1 3

D. ?

1 3

3 .已知 ? 为锐角,且有 2 tan ?? ? ? ? ? 3 cos?

?? ? ? ? ? ? 5 ? 0, ?2 ?


tan ?? ? ? ? ? 6 sin ?? ? ? ? ? 1 ? 0 ,则 sin ? 的值是(
A.

3 5 5

B.

3 7 7

C.

3 10 10


D.

1 3

4 .已知 ? ∈(

?
2

, ? ),sin ? =

A.-7
5 .若 sin(

?

3 7 A. ? 8

??) ?

1 ? ,则 cos( ? 2? ) ? ( ) 4 3 1 1 B. ? C. 4 4

3 ? ,则 tan( ? ? )等于( 5 4 1 B.C.7 7

D.

1 7

D. )

6 .函数 f ? x ? ? sin x ? cos( x ?

?

7 8

6

) 的值域为(

A. ? ?2, 2?

B. ? ? 3, 3 ?

?

?

C. ? ?1,1?

D. ? ?

? ?

3 3? , ? 2 2 ?

7 .已知 ? ? R, sin ? ? 2 cos? ?

10 ,则 tan 2? ? ( 2
C. ?

) D. ?

A.

4 3

B.

3 4

3 4

4 3

8 .已知 ? 为第二象限角, sin? ? cos ? ?

3 ,则 cos 2? ? ( 3 5 9
) C. [?1,2]



A.

5 3

B. -

5 9

C.

D. -

5 3

9.函数 y ? cos 2 x ? sin2 x , x ? R 的值域是(

A. [0,1]

1 B. [ ,1] 2

D. [0,2] ) D. ?

10.已知 ? 是终边在第四象限的角,cos ? =

A.

7 24

B. ?

7 24

4 ,则 tan2 ? 等于( 5 24 C. 7

24 7

二、填空题

2 sin ? ? cos ? ? 11.若 tan ? ? 2 ,则 sin ? ? 2 cos ? ________.
12.已知 sin(? ? ? ) ? ?2sin( 13.已知 cos x =

?
2

? ? ) ,则 tan ? ? __________;

p ) = __________________. 3 3 ? 14.已知 ? 为第三象限的角, cos 2? ? ? ,则 tan( ? 2? ) ? _______________. 5 4 ? ? 1 2 15.若 ? ? (0, ) ,且 cos ? ? sin( ? 2? ) ? ,则 tan ? ? ______. 2 2 2 R) ,则 cos( x -

2 (x 3

? 3 ? ? [ , ? ],sin ? ?
16.已知 17.若 sin(?

2

3 ,则 sin 2? =_______.

?

?

) ? 3 sin( ? ? ) ,则 tan 2? ? ____; 6 2
? ?

?

18.设 ? 为锐角,若 cos ? ? ?

? ?? 4 ? ? ,则 sin( 2a ? ) 的值为______. 6? 5 12


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