当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

磁场


磁场力

1。如图圆环半径为R,质量为m,均匀 带电Q,磁感强度为B. 当它以ω转动起 来之后,环中张力增加多少?

解:

2?T sin

?
2

? f ? ?m? 2 R

? 2?T ? ? BI ?l ? m? 2 R 2 2? R? ?QB ? m? ? ?T ? 2?

?

2。如图(a)所示,半径为R的圆筒形真空管中有两个隔板A 和A',其中心有小孔,相距L.区域I中有水平方向的电场, 区域Ⅱ中有水平方向的匀强磁场,区域Ⅲ中无电场、磁 场.由阴极K发出的电子由电场加速后穿过小孔A成发散 电子束进入区域Ⅱ,设所有电子穿过小孔A时的水平分速 度都为v.调节区域Ⅱ中的磁感应强度使之为能使电子束 穿过A'小孔的最小值B,从这时开始计时且保持此值不变, 但使B的方向做周期为T的周期性变化(图(b)所示).设真 空管中碰到管壁的电子均不弹回. ? 1)求有电子束穿过A'时T'的最小值T0; ? 2)设T=2T0,哪些时间内有电子束穿过A'? ? 3)进入区域Ⅲ的电子中,运动方向与管轴间的最大夹角为 多少?

解: 这是一个典型的磁聚焦问题.题中所谓将区域Ⅱ中的磁 场调节到能使电子束穿过A‘的最小值,就是使电子在磁 场中经过一个螺距后到达A’,即T’=L/v,如果这些电子 在区域Ⅱ中运动的时间不到T',它们将不能穿过A',因 此要使电子穿过A'的最小周期T0=2T’=2L/v 如果T=2T0,那么每一次改变磁场方向后前T0/2, A'穿过 A的电子将能穿过A',即在图中时间轴上波纹线部分所 表示的时间内,有电子穿过. 设斜入射到区域Ⅱ中的 电子在垂直于管轴方向 上的速度为 v ? ,则电子 做圆周运动的半径r和周 期T分别为


m v? r? eB

2?m T'? eB

只有2r<R的那些电子才能不与管壁碰撞而到达A',即 eBR m v? B ? , v? ? eB 2 2m 2?m L ? Rv ? ,可消去B得到 v? ? 利用 T ' ? eB v L 因此穿过A'后的电子运动方向与管轴间的最大夹角为 ?1 ?R ? ? tg L

3。如图所示的磁流体发电机,是霍耳效应的一种实际的 应用.已知横截面积为矩形的管道长为l,宽为a,高为b, 上下两个侧面是绝缘体,前后两个侧面是电阻可忽略的导 体,分别与负载电阻RL的一端相连.整个装置放在垂直于 上、下两个侧面的匀强磁场B中.含有正、负带电粒子的 电离气体持续匀速地流经管道.假如横截面上各点流速相 同,已知流速与电离气体所受的摩擦力成正比,且无论有 无磁场存在时,都维持管两端电离气体的压强差为p,如 果无磁场存在时电离气体的流速为v0,那么有磁场存在时 此磁流体发电机的 电动势ε的大小是多少? 已知电离气体的平均电 阻率为ρ.

解1。从力的角度来解:设有磁场存在时电离气体(相 当于长度为a的导体)的流速为 v,其产生的横向感生电 动势为ε=vaB。当电离气体匀速流动时,管两端的压力 差给气体一个向前的力,而感应电流(当外电路接通时 存在)受到的安培力和摩擦力给气体一个向后的力,这 两部分力应该相互平衡.由欧姆定律可知 I=ε/R=ε/(ρa/lb+RL) 管内气体所受安培力 F=IBa=Baε/(ρa/lb+RL) 当管周围无磁场时,用f表示摩擦力,应有 pab=f 当管周围有磁场时,用f‘表示摩擦力,应有 pab=F+f' 因为流速与摩擦力成正比,所以v0/v=f/f’=pab/(pab-F) 由以上诸式可解得

? Ba pb ? ? ? ? pab/? ? ? R ? ?a / lb v B ? 0 ? L ?

解2。从能量守恒的角度来考虑: 无磁场时,外界压力的功率=克服摩擦力的功率 pabv0=kv0· v0(k为比例系数) ① 有磁场时,外界压力的功率=克服摩擦力的功率+消耗 在磁流体本身及负载电阻上的功率

pabv0 ? kv ? v ?

?2

当气体稳定时,应有 qvB ? q ①、③代入②可得 同样可得

?a / lb ? RL
?
a pb? 2



Ba pb? ?2 ? ? 2 B RL ? ?a / lb v0 aB

v?

?



? Ba pb ? ? ? pab/? ? R ? ?a / lb ? v B ? ? 0 ? L ?

4。A1和A2是两块面积很大、互 相平行又相距较近的带电金属 板,相距为 d.两板问的电势 差为U.同时,在这两板间还 有方向与均匀电场正交而垂直 纸面向外的均匀磁场.一束电 子通过左侧带负电的板A1上的 小孔,沿垂直于金属板的方向 射入,为使该电子束不碰到右 侧带正电的板A2,问所加磁场 的磁感应强度至少要多大?设 电子所受到的重力及从小孔进 入时的初速度均可不计.

解:按题意,电子在刚进入两板间时,初速度为零.我们 设想:此时电子具有沿如图所示的y(平行于板)方向的 速度+v和-v,使+v这个速度所引起的磁场力正好与电子板 间所受的电场力相平衡,即v的大小满足 evB=eE=eU/d,或写成 v=U/(Bd) ①’ ①'式表明,这个正值是恒定的. 照此设想,电子在其后的运动过程中将受到三个力, 一个是沿x方向的电场力,一个是由于电子沿y轴向上 运动而产生的-x方向的磁场力,另一个是电子向下运动 产生的x方向的磁场力.这第三个力所相应的加速度引 起电子速度的改变,它和原来电子向下运动的速度的 合成正是一种匀速率圆周运动模式,而电子向上运动 这个分速度没有改变,也就是说,它所引起的磁场力 和电场力始终保持平衡.于是,电子的运动综合 起来,

可视为是一个速度为v的向上运动和一个速率为v的匀速 圆周运动的合成.对匀速圆周运动,有evB=mv2/R ②’ 而要求电子不碰到A2板,则必须 R<d/2 ③’ 将②’和①’式代入③’式,

d / 2 ? R ? mv/?eB? ? mU / eB2 d


B ? 2mU / ed 2

? ?

?

?


相关文章:
磁场复习教案
磁场复习教案_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。组内观摩教案 3 胡小波 磁场复习教学目标: 1.知识与技能:通过例题的讲解,使学生对本章的基本概念和基本规律...
20.1磁现象 磁场 (1)教学设计_图文
第二十章 电与磁第 1 节 磁现象 磁场 1 课时 单位:枣庄41中 新授课 姓名:刘雪艳 使用日期:2014 年 2 月 18 日 【学习目标】 1、知识与能力目标 ⑴知道...
磁场分布
不同磁极头间隙内的磁场分布特点这个实验的目的是研究不同磁极头对磁场分布特点的影响,主要是截面积与边缘条件 的影响。我们使用了四种...
复合场及有界磁场
带电粒子在有界磁场中运动及复合场运动题型及解题技巧复合场是指电场、磁场和重力场并存,或其中某两场并存,或分区域存在.从场的复合形式上可分 为如下四种情况:...
磁场导学案含答案
4、确定电流产生磁场的方向——安培定则 安培定则又称为右手螺旋定则,是确定电流磁场的基本法则,不仅适用于通电直导线, 同时也适用于通电圆环和通电螺线管. ...
磁场问题归纳
小磁针在纸面内向右摆动 解析:由右手安培定则可知,螺线管内部的磁感线向里,小磁针 N 极的受力方向即为该 处的磁场方向。 答案:A 变式 2: 考题 3:如图所示...
磁场基础训练题
磁场基础训练题 1.磁场中任一点的磁场方向,规定为小磁针在磁场中 ( ) A.受磁场力的方向 B.北极受磁场力的方向 C.南极受磁场力的方向 D.受磁场力作用转动...
高中物理磁场知识点总结+例题
2010-2011 年度第一阶段高考总复习 许苏建 磁场 一、基本概念 1.磁场的产生 ⑴磁极周围有磁场。⑵电流周围有磁场(奥斯特) 。 安培提出分子电流假说 (又叫磁性...
高考综合复习——磁场
北京四中 审稿老师:李井军 责编:郭金娟 高考综合复习——磁场 ● 知识网络 ● 高考考点 考纲要求:要求Ⅰ 知识点 电流的磁场 磁感应强度,磁感线,地磁场 磁性材料...
磁场概念
②环形电流的磁场 2 ○环形电流磁场的磁感线:是一些围绕环形导线的闭合曲线,在环形导线的中心轴线上, 磁感线和环形导线的平面垂直(图 4) 。 ○环形电流的方向跟...
更多相关标签: