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2016届高考备考+集合、命题及复数练习题教案


姓名: 集合、命题及复数练习题 1. [2014· 辽宁卷] 已知全集 U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合?U(A∪B)=( ) A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x<1} 1.D 2. 设集合 M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则 M∪N 中元素的个数为( A.2 B.3 C .5 D.7 2.D 3.[2014· 新课标全国卷Ⅱ] 已知集合 A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则 A∩B=( A.? B.{2} C.{0} D.{-2} 3.B 4.[2014· 陕西卷] 设集合 M={x|x≥0,x∈R},N={x|x2<1,x∈R},则 M∩N=( ) A.[0,1] B.(0,1) C.(0,1] D.[0,1) 4.D 5. 满足条件{1,2,3} ? M ? {1,2,3,4,5,6}的集合 M 的个数是

)

)

?

?

( D.5



A.8 5.c

B.7

C.6

6.[2014· 福建卷] 命题“?x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是( ) 3 A.?x∈(-∞,0),x +x<0 B.?x∈(-∞,0),x3+x≥0 C.?x0∈[0,+∞),x3 D.?x0∈[0,+∞),x3 0+x0<0 0+x0≥0 6.C 7. (2009 重庆卷文 2)命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是( A. “若一个数是负数,则它的平方不是正数” B. “若一个数的平方是正数,则它是负数” C. “若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D. “若一个数的平方不是正数,则它不是负数” 【答案】B
2 2 2 8. 已知 a,b,c∈R,命题“若 a ? b ? c =3,则 a ? b ? c ≥3”,的否命题是( 2 2 2 (A)若 a+b+c≠3,则 a ? b ? c <3 2 2 2 (C)若 a+b+c≠3,则 a ? b ? c ≥3





2 2 2 (B)若 a+b+c=3,则 a ? b ? c <3 2 2 2 (D)若 a ? b ? c ≥3,则 a+b+c =3

答案:A
2 9. 设 M ? {1, 2} , N ? {a } ,则“ a ? 1 ”是“ N ? M ”则(



A.充分不必要条件 C.充分必要条件 答案:A 10. 设 i 是虚数单位,复数

B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

? ? ai 为纯虚数,则实数 a 为( ??i



(A)2 答案:A. 【解析】设 选 A.

(B) ? 2

(C)

?

? ?

(D)

? ?

?? ai =bi (b ? R ) ,则 1+ai ? bi (2 ? i) ? b ? 2bi ,所以 b ? 1, a ? 2 .故 ??i
) D.2-2 i

11. 设复数 z 满足(1+ i )z=2,其中 i 为虚数单位,则 z=( A.1+ i B.1- i C.2+2 i

解析 : z ?

2 2(1 ? i) ? ? 1 ? i, 故选B. 1 ? i (1 ? i)(1 ? i)

12. 设复数 i 满足 i( z ? 1) ? ?3 ? 2i (i 是虚数单位) ,则 z 的实部是_________,虚部是 答案:1 , 3 13.设 z ? 解析:由 i ( z ? 1) ? ?3 ? 2i 得到 z ?

?3 ? 2i ? 1 ? 2 ? 3i ? 1 ? 1 ? 3i i

_ 1 ? 2i ,则复数 z ? i _ 1 ? 2i ? 2 ? i ,∴ z ? 2 ? i 【解析】 z ? i

14. a 为正实数, i 为虚数单位,

a?i ? 2 ,则 a ? i

答案: 3

2?i 的共轭复数是 -i 1 ? 2i 2?i 16.复数 z ? 在复平面内对应的点在第 2?i
15.复数 答案:第四象限 - 17.[2014· 陕西卷] 已知复数 z=2-i,则 z· z 的值为 答案:5 18.若复数 为纯虚数,则实数

象限。

的值为

【答案】-1 19.(2013· 四川高考)如图,在复平面内,点 A 表示复数 z,则图中 表示 z 的共轭复数的点是( A.A C.C ) B.B D.D

20. [2012· 上海卷] 若 1+ 2i 是关于 x 的实系数方程 x2+bx+c=0 的一个复数根,则( ) A.b=2,c=3 B.b=2,c=-1 C.b=-2,c=-1 D.b=-2,c=3 20.D [解析]由韦达定理可知:-b=(1+ 2i)+(1- 2i)=2,∴b=-2, c=(1+ 2

i)(1- 2i)=1+2=3,∴c=3,所以选 D.此题还可以直接把复数根 1+ 2i 代入方程中,利 用复数相等求解. 21. ABCD 是复平面内的四边形, A, B, C 三点对应的复数分别是 1 ? 3i , ? i , 2 ? i ,则点

D 对应的复数是
答案: 3+5i


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