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第7章 土的抗剪强度习题课


第七章 土的抗剪强度

习题课

7-1

最大剪应力发生在45 的平面上: 最大剪应力发生在 0的平面上:

τ max

1 1 = (σ 1 ? σ 3 ) = (480 ? 200 ) = 140kPa 2 2

例题7 说明例题1中为什么破坏面发生在57 平面上, 例题7-2 说明例题1中为什么破坏面发生在570平面上,而不 发生在最大剪应力作用面。 发生在最大剪应力作用面。

例7-3 设砂土地基中某点的大主应力 σ 1 为450 kPa ,小主应力 土的内摩擦角φ 粘聚力c为零, σ 3 为200 kPa ,土的内摩擦角φ为300 ,粘聚力c为零,问该点处 于什么状态? 于什么状态?
0 按式7- : 解:已知 σ 1 = 450 kPa , σ 3 = 200 kPa , φ = 30 , c = 0 按式 -6: 1 (σ 1 ? σ 3 ) σ1 ? σ 3 2 sin ? = = 1 c ? cot ? + (σ 1 + σ 3 ) σ 1 + σ 3 2 450 ? 200 = = 0.38 450 + 200 ? = arcsin 0.38 = 22.60 < 300 故该点处于稳定状态。 故该点处于稳定状态。

例7-4某粉质粘土地基内一点的大主应力σ1 135kPa ,小主应力 某粉质粘土地基内一点的大主应力σ =20kPa,粘聚力c ,内摩擦角 内摩擦角φ σ3 =20kPa,粘聚力c=19.6kPa ,内摩擦角φ=280 , 试判断该点土体是否破坏? 试判断该点土体是否破坏? 解:设达到极限平衡状态时所需要的小主应力为 σ 3 f

? o ?? ? o ?? σ 3 f = σ 1 tan ? 45 ? ? ? 2c tan ? 45 ? ? 2? 2? ? ? ? 0 280 ? ? o 280 ? ? ? 2 × 19.6 × ? 45 ? ? 135 × tan 2 ? 45 ? ? ? ? 2 ? 2 ? ? ? ?
2

由极限平衡条件得: 由极限平衡条件得:

= 25.19kPa > σ 3 = 20kPa

故该点土体已破坏。 故该点土体已破坏。


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