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11.3


____________年级____________学科导学案 执笔: 审核: 授课人:_____________授课时间:_______________班级:___________

课题: 简谐运动的回复力和能量
学习目标
1、理解回复力的概念。 2、会用动力学的知识,分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规 律。 3、会用能量守恒的观点,分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。

自主先学:
1、简谐运动的回复力 (1)简谐振动的动力学定义:如果_____所受的力与它偏离平衡位置位移的大小 成_____,并且总是指向_____,质点的运动就是简谐运动 (2) 回复力的方向跟振子偏离平衡位置的方向_______,总是指向_____,他的作用 是使振子能够_______平衡位置。 ( 3 ) 表 达 式 : ________, 即 回 复 力 与 物 体 的 位 移 大 小 成 正 比 , 负 号 表 明 ______________,k 是常数。对于弹簧振子,k 为弹簧的________。 2、简谐运动的能量 (1)振子的速度与动能:______不断变化,______也在不断变化。 (2)弹簧变形量与势能:弹簧形变量在_______,因而势能也在______。 (3)简谐运动过程是一个动能和势能不断变化的过程,在任意时刻振动物体的 总机械能不变。在平衡位置处,动能______,势能______;在最大位移处,势能 ______, 动 能 _______ 。 振动 的 机械 能与 ______ 有关 , 振幅 _____ ,机 械能就 _______。

合作探究一:物体做简谐运动时,所受的力有什么特点?

质疑拓展
在劲度系数为 k, 原长为 l 0 的固定于一点的弹簧下端挂一质量为 m 的球, 释放后 小球做上下振动,此时弹簧没有超出弹性限度,请试着推导出小球所受合力与它 的位移关系?小球的振动是简谐运动吗?

合作探究二:简谐运动的运动特点

物理量 方向 位移 (x) 大 小 变 化 回复力 (x) 加速度 (a) 方向 大小变 化 方向 速度 (v) 大 小 变 化

变化过程 B B到O O O到A A到O O O到B B

合作探究三:简谐运动的能量

A
X F、a V 动能 势能 向左最大 向右最大 0

A-O
向左减少 向右减小 向右增大

O
0 0 向右最大

O-B
向右增大 向左增大 向右减小

B
向右最大 向右最大 0

1、简谐运动中动能和势能在发生相互转化,但机械能的总 量保持不变,即___________。 2、简谐运动的能量与振幅有关,振幅______, 振动的能量 ________。 检测反馈
1.如图所示,是一弹簧振子,设向右方向为正,O 为平衡位置,则( A.A→O 位移为负值,速度为正值 B.O→B 时,位移为正值,加速度为负值 C.B→O 时,位移为负值,速度为负值 D.O→A 时,位移为负值,加速度为正值 )

A

O

B

2.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时,下列说法正确的( ) A.振子在振动过程中,速度相同时,弹簧的长度一 定相等 B.振子从最低点向平衡位置运动过程中,弹簧弹力始终做负功 C.振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供 D.振子在振动过程中,系统的机械能一定守恒 3. 关于弹簧振子做简谐运动时的能量,下列说法正确的有 ( ) A.等于在平衡位置时振子的动能 B.等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C.等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D.位移越大振动能量也越大 4.如图是质点做简谐振动的图像,由此可知( ) A.t=0 时,质点的位移、速度均为零 B.t=1s 时,质点的位移为正向最大,速度为零,加速度为负向最大 C.t=2s 时,质点的位移为零,速度为负向最大值,加速度为零 D.质点的振幅为 5cm,周期为 2s

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