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安庆市第一中学2015届高三第三次模拟数学试题(理)及答案


安庆一中 2015 届高三年级第三次模拟考试 数学(理科)试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答题前,务必在试题卷答题卡规定的地方填写自己的班级、姓名、考场号、座位号。 2.答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号

。 3.答第Ⅱ卷时,必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。 作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在 题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。 第 I 卷(选择题,共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1. 已知 i 为虚数单位,复数 z 满足 1 ? i ? (1 ? i) 2 z ? (1 ? i) 2 ,则复数 z 的虚部为( A. ). 1 2 ( B. 1 i 2 C. 3 2 D. ? 3 2 2. 若执行如图所示的程序框图 ,输出 S 的值为 3,则判断框中应填入的条件是 ). B. k ? 7 ? C. k ? 8 ? D. k ? 9 ? A. k ? 6 ? 3. 若 ? ? 2 0 (sin x ? a cos x)dx ? 2 ,则实数 a 等于( B.1 C. ?2 D. 2 ) A. ?1 x ? 1, 则 f ( x ? ? ) ? f ( x) 对 x ? R 恒成立; 2 ? x ? x ②要得到函数 y ? sin( ? ) 的图象,只需将 y ? sin 的图象向右平移 个单位; 4 2 4 2 2 4. 下列命题:①若 f ( x) ? 2 cos ③若锐角 ? , ? 满足 cos ? ? sin ? ,则 ? ? ? ? A. 0 B. 1 ? 2 .其中真命题的个数是( D. 3 ) C. 2 5. 设 a ? R ,则“ a ? ?1 ”是“直线 ax ? y ? 1 ? 0 与直线 x ? ay ? 5 ? 0 平行”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 以直角坐标系的原点为极点, x 轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位. 则曲线 C1: ? - 2 ? cos ? - 1 ? 0 上的点到曲线 C2 : ? 2 ?x ? 3 ? t ( t 为参数)上的点的最短距离为( ? y ? 1? t ) A. 2 2 B. 3 2 2 C. 2 D. 2 2 ) 7.在△ABC 所在平面上有一点 P,满足 A. B. C. ,则△PBC 与△ABC 面积之比是( D. 8. 数列 {an } 满足 a1 ? 1 , 的n? N A.7 * 1 1 t ,记数列 ?an 2 ? 前 n 项的和为 Sn,若 S 2 n ?1 ? S n ? 对任意 ?4 ? 2 30 an an?1 ) D.10 ) 恒成立,则正整数 t 的最小值为 ( B.8 C.9 9. 实数 x, y 满足 x2 ? 2xy ? y 2 ? x2 y 2 ? 1 ,则 x ? y 的最大值为( A. 4 B. 2 C.2 D. 1

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