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数学:2.8二次函数与一元二次方程(第1课时)课件(北师大版九年级下)


二次函数 。 1. y=ax2+bx+c (a,b,c是常数,a≠0),y叫做x的__________ 它的图象是一条抛物线。它的对称轴是直线x= ? b ,顶点坐 标是( b ? 2a , 4ac ? b 4a 2 )。 2a 2、二次函数的解析式中 一般式: y = ax2 + bx +c (a≠0) 2 顶点式: y = a(x-h) + k 交点式: y

= a(x-x1)(x-x2) X = -1 开口方向是______, 向上 3. 抛物线y = x2 + 2x - 4 的对称轴是_______, (-1,-5) 顶点坐标是___________. (2 ,0) 和(3, 0) 与y轴的 4. 抛物线y=2(x-2)(x-3)与x轴的交点为_______________, (0 ,12) 交点为___________. 5. 已知抛物线与轴交于A(-1, 0) 和(1, 0) 并经过点M(0,1), 则 此抛物 y=-x2+1 线的解析式为_______________ 二次函数与一元二次方程 【例】我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s) 的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0 表示, 其中h0(m) 是抛出时的 高度, v0(m/s)是抛出时的速度. 用心想一想,马到功成 二次函数与一元二次方程 【例】竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式 h=-5t2+v0t+h0 表示, 其中h0(m) 是抛出时的高度, v0(m/s)是 抛出时的速度. 一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛起, 小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么: ( 1 ) h和t的关系式是什么? (2)图象上的每一个点的横、纵坐标分 别代表什么含义? ( 3 ) 小球经过多少秒后落地? 你有几种求解方法?与同伴进行交流. 用心想一想,马到功成 二次函数与一元二次方程 【例】我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s) 的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0 表示, 其中h0(m) 是抛出时的 高度, v0(m/s)是抛出时的速度. 一个小球从地面以40m/s的速度 竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所 示,那么: ( 1 ) h和t的关系式是什么? (2)图象上的每一个点的横、纵坐标分 别代表什么含义? ( 3 ) 小球经过多少秒后落地? 你有几种求解方法?与同伴进行交流. 用心想一想,马到功成 二次函数与一元二次方程 我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系 可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s) 是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起, 小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么 (1)h和t的关系式是什么? 解: 是二次函数h=-5t2+ 40t. (2)小球经过多少秒后落地?你有 几种求解方法?与同伴进行交流. 解: 8s. 可以利用图象,也可以解方程 -5t2+40t=0 比一比,看谁快 二次函数与一元二次方程 分别求出二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象与 x轴的交点的坐标,并作出草图. 思路点拨:与x轴交点就是求当 y=0 时这个方程的解,然后 写成点的坐标. 与x轴交点 (-2,0)和(0,0) y=x2+2x (1,0) y=x

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