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上海各中学期末复习压轴题


上海市复兴初级中学 2010 学年度第一学期初二年级数学期 末考试试题
28.如图(1) ,直角梯形 OABC 中,∠ A= 90° ,AB∥ CO, 且 AB=2,OA=2 3 ,∠ BCO= 60° 。 (1)求证: ? OBC 为等边三角形; (2)如图(2) ,OH⊥ BC 于点 H,动点 P 从点 H 出发,沿线段 HO 向点 O 运动,动点 Q 从 点 O

出发,沿线段 OA 向点 A 运动,两点同时出发,速度都为 1/秒。设点 P 运动的时 间为 t 秒,ΔOPQ 的面积为 S,求 S 与 t 之间的函数关系式,并求出 t 的取值范围; (3)设 PQ 与 OB 交于点 M,当 OM=PM 时,求 t 的值。

A

B

A

B

A

B

Q M
60?

H P

H

60?

60?

o

图(1)

o C

图(2)

o C

(备用图)

C

上海市虹口区 2010 学年第一学期期终考试八年级数学八校 联考试卷
25. (本题满分 9 分,第 1 题 3 分,第 2 题 3 分,第 3 题 3 分) 如图,正比例函数图像直线 l 经过点 A(3,5) ,点 B 在 x 轴的正半轴上,且∠ABO= 45°。AH⊥OB,垂足为点 H。 (1)求直线 l 所对应的正比例函数解析式; (y?

3 ) 5

y l A

(2)求线段 AH 和 OB 的长度; (3)如果点 P 是线段 OB 上一点,设 OP=x,△APB 的面积为 S,写出 S 与 x 的函数关系式,并指出自变量 x 的取值范围。 ( ? 0 ? x ? 8)

O

H

B

x

26. (本题满分 12 分,第 1 题 4 分,第 2 题 6 分,第 3 题 2 分) 已知在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,点 D 是 AB 上一点,AE⊥AB,且 AE= BD,DE 与 AC 相交于点 F。 (1)若点 D 是 AB 的中点(如图 1) ,那么△CDE 是___________三角形,并证明你的结 论; (2)若点 D 不是 AB 的中点(如图 2) ,那么(1)中的结论是否仍然成立,如果一定成 立,请加以说明,如果不一定成立,请说明理由; (3)若 AD=AC,那么△AEF 是___________三角形。 (不需证明)
A A

E E D F F D

C 图1

B

C 图2

B

上海市卢湾区 2008 学年第一学期八年级期末考试数学试卷
26.如图,直线 l 经过原点和点 A ( 3, 6) ,点 B 坐标为 ( 4 , 0) (1)求直线 l 所对应的函数解析式; (2)若 P 为射线 OA 上的一点, ① 设 P 点横坐标为 x ,△ OPB 的面积为 S ,写出 S 关于 x 的函数解析式,指出自变量 x 的取值范围. ② 当△ POB 是直角三角形时,求 P 点坐标.

(第 26 题图)

上海市民办文来中学 2010 学年第一学期八年级数学期末考

试试卷
24、 如图, 在等腰 Rt△ABC 的斜边 AB 上取两点 M、 N, 使∠MCN=45° , 设 AM=m, MN=x, BN=n 那么: (1)以 x、m、n 为边长的三角形是什么三角形?(请证明) (2)如果该三角形中有一个内角为 60° ,求 AM:AB。

上海市民办新竹园中学 2010 学年第一学期八年级期末考试

数学试卷
18.已知:如图,在 Rt△ABC 中,∠A=90°,AB=AC=1,P 是 AB 边上不与 A 点、B 点重合的任意一个动点,PQ⊥BC 于点 Q,QR⊥AC 于点 R。 (1)求证:PQ=BQ; A (2)设 BP=x,CR=y,求 y 关于 x 的函数解析式,并写出定义 域; (3)当 x 为何值时,PR//BC。 P

R

B

Q

C

上海市闵行区 2008 学年第一学期学期末考试 28 校联考八年

级数试卷
27.在直角三角形 ABC 中,∠ C=90○,已知 AC=6cm,BC=8cm。 (1)求 AB 边上中线 CM 的长; (2) 点 P 是线段 CM 上一动点(点 P 与点 C、点 M 不重合),求出△ APB 的面积 y(平 方厘米)与 CP 的长 x(厘米)之间的函数关系式并求出函数的定义域 (3) 是否存在这样的点 P,使得△ ABP 的面积是凹四边形 ACBP 面积的 求出 CP 的长,如果不存在,请说明理由!

2 ,如果存在请 3
C

P A B M

上海市闵行区 2010 学年第一学期六校期末考试八年数学试


26、如图,在长方形 ABCD 中,AB=8,AD=6,点 P、Q 分别是 AB 边和 CD 边上的动点, 点 P 从点 A 向点 B 运动,点 Q 从点 C 向点 D 运动,且保持 AP=CQ。设 AP= x ,BE=y (1)线段 PQ 的垂直平分线与 BC 边相交,设交点为 E 求 y 与 x 的函数关系式及 x 取值范 围; (2)在(1)的条件是否存在 x 的值,使△ PQE 为直角三角形?若存在,请求出 x 的值,若 不存在请 说明理由。

A F D

P

B E Q C

A

B

D
备用图

C

第28题图

上海市闵行区友爱实验中学 2010 学年第一学期期末考试八

年级数学试卷
27.在△ ABC 中,∠ ACB=90° ,D 是 AB 的中点,过点 B 作∠ CBE=∠ A,BE 与射线 CA 相交 于点 E,与射线 CD 相交于点 F. (1)如图, 当点 E 在线段 CA 上时, 求证:BE⊥ CD; (2)若 BE=CD,那么线段 AC 与 BC 之间具有怎样的数量关系?并证明你所得到的结论; (3)若△BDF 是等腰三角形,求∠A 的度数.

B D F C E A

上海市浦东模范中学 2010 学年第一学期八年级数学期末练 习卷
27.已知:如图,正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于点

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象回答,在第一象限内,当 取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的 值? (3) 轴, 交 四边形 是反比例函数图象上的一动点,其中 轴于点 ; 过点 作直线 轴交 轴于点 与 过点 作直线 于点 . 当

, 交直线

的面积为 6 时,请判断线段

的大小关系,并说明理由.

上海市浦东新区 2010 学年度第一学期期末质量抽测初二数 学试卷
26.已知:如图,在⊿ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点 D 在边 BC 上,AD 平分 ∠CAB,E 为 AC 上的一个动点(不与 A、C 重合) ,EF⊥AB,垂足为 F. (1)求证:AD=DB; A F (2)设 CE=x,BF=y,求 y 关于 x 的函数解析式; (3)当∠DEF=90°时,求 BF 的长.
E C D 第26题图 B

上海市普陀区 2010 学年度第一学期初中八年级数学期末质 量调研卷
26.如图,在△ ABC 中,∠ ACB =90° ,∠ A =30° , D 是边 AC 上不与点 A、C 重合的任 意一点, DE ⊥ AB ,垂足为点 E , M 是 BD 的中点. (1)求证: CM = EM ; (2)如果 BC = 3 ,设 AD = x ,CM = y ,求 y 与 x 的函数解析式, 并写出函数的定义域; (3) 当点 D 在线段 AC 上移动时, ∠ MCE 的大小是否发生变化?如果不变, 求出∠ MCE 的大小;如果发生变化,说明如何变化.

B M C D
第 26 题图

E A

上海市七宝实验中学 2009 学年第一学期八年级数学期末考 试卷
27、如图,已知长方形纸片 ABCD 的边 AB=2,BC=3,点 M 是边 CD 上的一个动点(不与 点 C 重合) ,把这张长方形纸片折叠,使点 B 落在 M 上,折痕交边 AD 与点 E,交边 BC 于点 F. (1) 、写出图中全等三角形; (2) 、设 CM=x,AE=y,求 y 与 x 之间的函数解析式,写出定义域; (3) 、试判断 ?BEM 能否可能等于 90 度?如可能,请求出此时 CM 的长;如不能,请说 明理由.
A E

D

M

B

F

C

上海市青浦区实验中学 2010 学年第一学期期末考试八年级 数学试卷
28、已知:如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,BC 的垂直平分线 DE 分别交 BC、AC 于点 D、E,BE 和 AD 相交于点 F,设∠AFB=y, ∠C=x (1)求证:∠CBE=∠CAD; (2)求 y 关于 x 的函数关系式; (3)写出函数的定义域。
A E C D F B

上海外国语大学附属浦东外国语学校 2010 学年第一学期
27.如图 (1) , 直角梯形 OABC 中, ∠A= 90° , AB∥CO, 且 AB=2, OA=2 3 , ∠BCO= 60° 。 (1)求证: ? OBC 为等边三角形; (2)如图(2) ,OH⊥BC 于点 H,动点 P 从点 H 出发,沿线段 HO 向点 O 运动,动点 Q 从点 O 出发,沿线段 OA 向点 A 运动,两点同时出发,速度都为 1/秒。设点 P 运动的 时间为 t 秒,ΔOPQ 的面积为 S,求 S 与 t 之间的函数关系式,并求出 t 的取值范围; (3)设 PQ 与 OB 交于点 M,当 OM=PM 时,求 t 的值。

A

B

A

B

A

B

Q M
60?

H P

H

60?

60?

o

图(1)

C

o

图(2)

C

o

(备用图)

C

松江区 2009 学年第一学期期末考试八年级数学试卷
29、已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D、E、F分别在边BC、 AC、AB上(点E、F与△ABC顶点不重合) ,AD平分∠CAB,EF⊥AD,垂 足为H. (1)求证:AE=AF: (2)设CE=x,BF=y,求x与y之间的函数解析式,并写出定义域; (3)当△DEF是直角三角形时,求出BF的长.

上海市松江区 2010 学年第一学期期末考试八年级数学试卷
26.已知 ?ABC 中,AC =BC, ?C =120 ,点 D 为 AB 边的中点, ?EDF ? 60 ,DE、DF 分 别交 AC、BC 于 E、F 点. (1)如图(第 26 题图 1) ,若 EF∥ AB.求证:DE=DF . (2)如图(第 26 题图 2) ,若 EF 与 AB 不平行. 则问题(1)的结论是否成立?说明理 由.
E C F

A

D (第 26 题图 1) C E F

B

A

D (第 26 题图 1)

B

27.如图(第 27 题图 1),已知 ?ABC 中, BC=3, AC=4, AB=5,直线 MD 是 AB 的垂直平分线, 分别交 AB、AC 于 M 、D 点. (1)求线段 DC 的长度; (2)如图(第 27 题图 2) ,联接 CM,作 ?ACB 的平分线交 DM 于 N . 求证:CM=MN
A

C D

M

B

(第 27 题图 1) D C

A

M

B

N

(第 27 题图 2)

同济大学附属七一中学 2010 学年度第一学期初二年级数学

学科期末试卷
24.如图,在等腰 Rt△ABC 的斜边 AB 上取两点 M、N,使∠MCN=45°,设 AM=m, MN=x,BN=n,那么 (1)以 x、m、n 为边长的三角形是什么三角形?请证明; (2)如果以 x、m、n 为边长的三角形中有一个内角为 60°,求 AM:AB 的值。

上海市徐汇区 2008 学年第一学期初二年级数学学科学习能

力诊断卷
27.如图(1),直角梯形 OABC 中,∠ A= 90° ,AB∥ CO, 且 AB=2,OA=2 3 ,∠ BCO= 60° 。 (1)求证: ? OBC 为等边三角形; (2)如图(2) ,OH⊥ BC 于点 H,动点 P 从点 H 出发,沿线段 HO 向点 O 运动,动点 Q 从点 O 出发,沿线段 OA 向点 A 运动,两点同时出发,速度都为 1/秒。设点 P 运动的时间 为 t 秒,ΔOPQ 的面积为 S,求 S 与 t 之间的函数关系式,并求出 t 的取值范围; (3)设 PQ 与 OB 交于点 M,当 OM=PM 时,求 t 的值。

A

B

A o Q M

B
图(1)

60?

C H

P o A
图(2)

60?

C

B

H

60?

o

(备用图)

C


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