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算数平方根怎样开方


算数平方根怎样开方?
1.手动开平方
例:求 256 的平方根 第一步:将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段,用逗号分开,分成几 段,表示所求平方根是几位数。 例,第一步:将 256,分成两段: 2,56 表示平方根是两位数(XY,X 表是平方根十位上数,Y 表示个位数) 。 第二步:根据左边第一段里的数,取该数的平方根的整数部分,作为所要求的平 方根求最高位上的数。 例:左边第一段数值是 2,2 的平方根是大约等于 1.414(这些尽量要记得,100 以内的,尤其是能开整数的) ,由于 2 的平方根 1.414 大于 1 和小于 2,所以取整 数部分是 1 作为所要求的平方根求最高位上的数,即所要求的平方根最高位 X 是 1。 第三步: 从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数 组成第一个余数。 例:第一段数里的数是 2.第二步计算出最高数是 1 2 减去 1 的平方=1 将 1 与第二段数(56)组成一个第一个余数:156 第四步:把第二步求得的最高位数(1)乘以 20 去试除第一个余数(156) ,取所 得结果的整数部分作为第一个试商。 例: 156 除以(1 乘 20)=7.8

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第一个试商就是 7 第五步:第二步求得的的最高位数(1)乘以 20 再加上第一个试商(7)再乘以第 一个试商(7)。 (1*20+7)*7 如果: (1*20+7)*7 小于等于 156,则 7 就是平方根的第二位数. 如果: (1*20+7)*7 大于 156,将第一个试商 7 减 1,即用 6 再计算。 由于: (1*20+6)*6=156 所以,6 就是第平方根的第二位数。 例:求 55225 的平方根 第一步:将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段,用逗号分开,分成几 段,表示所求平方根是几位数。 例,第一步:将 55225,分成三段: 5,52,25 表示平方根是三位数(XYZ) 。 第二步:根据左边第一段里的数,取该数的平方根的整数部分,作为所要求的平 方根求最高位上的数。 例:左边第一段数值是 5,5 的平方根是(2 点几)大于 2 和小于 3,所以取整数 部分是 2 作为所要求的平方根求最高位上的数, 即所要求的平方根最高位 X 是 2。 第三步:从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数 组成第一个余数。 例:第一段数里的数是 5.第二步计算出最高数是 2 5 减去 2 的平方=1 将 1 与第二段数(52)组成一个第一个余数:152

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第四步:把第二步求得的最高位数(2)乘以 20 去试除第一个余数(152) ,取所 得结果的整数部分作为第一个试商。 例: 152 除以(2 乘 20)=3.8

第一个试商就是 3 第五步:第二步求得的的最高位数(2)乘以 20 再加上第一个试商(3)再乘以第 一个试商(3)。 (2*20+3)*3 如果: (2*20+3)*3 小于等于 152,则 3 就是平方根的第二位数. 如果: (2*20+3)*3 大于 152,将第一个试商 3 减 1,即用 2 再计算。 由于: (2*20+3)*3 小于 152 所以,3 就是第平方根的第二位数。 第六步:用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上 法中所求的积(即 152-129=23) ,与第三段数组成新的余数(即 2325) 。这时 再求试商,要用前面所得到的平方根的前两位数(即 23)乘以 20 去试除新的余 数(2325) ,所得的最大整数为新的试商。 (2325/(23× 20)的整数部分为 5。 ) 7.对新试商的检验如前法。 (右例中最后的余数为 0,刚好开尽,则 235 为所 求的平方根。 )

2015-9-2

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